高中数学简单逻辑专题解析精编版

1、全国高考数学试题分类解析简单逻辑1.(安徽理科第7题）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个不能被2整除的数不是偶数解析：全称命题的否定是特称命题，选D2.（北京文科第4题）若是真命题，是假命题，则（ ）（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题答案: D3.（福建理科第2题）若，则是的（ ）A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案：A4.（福建文科3）若aR，则“a=1”是“|a|=1”的（ ） A.

2、充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件答案：A5.（湖北理科9、文科10）若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件答案：C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则，反之，若则，两边平方得，则与互补，故选C.6.（湖南理科2）设，则“”是“”则（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。7（湖南文科3）是的 A充分不必要条件必要不

3、充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因可以得到，反之不一定有。8.(江西理科8）已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案：C 解析：平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知，如果，同样是根据两个三角形全等可知。9.（四川文科5）“”是“x29”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x3，则x 29；反之，若x 29，则，选A1

4、0.（浙江理科7）若为实数，则“”是“或”的 （A)充分而不不要条件 （B）必要而不充分条件 （C)充分不要条件 (D) 既不充分也不必要条件答案：A 解析：当时，由两边同除可得成立；当时，两边同除以可得成立，“”是“或”的充分条件，反过来，由或得不到.11（浙江文科6）若为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案： D 解析：当，时，有，反过来，当时，则有，“”是“”的既不充分也不必要条件.12.（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“= 是奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

5、（C）充要条件 （D）既不充分也不必要答案：B解析：由奇函数定义,容易得选项B正确.13（山东文5）已知，命题“若=3，则3”，的否命 题是（ ）(A)若+3，则<3 (B)若+=3，则<3(C)若+3，则3 (D)若3，则+=3答案：A解析：命题“若则”的否命题是“若则”,故选A.14（辽宁文4）已知命题P：，则p为（A）， （B）， （C）， （D），答案：A15（天津理2）设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A16（天津文4）设集合， ，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不

6、充分也不必要条件答案：C17（全国大纲理3、文4）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）答案：A命题意图：本题主要考查充要条件及不等式的性质.解析：即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.18（陕西理、文1）设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则答案：D分析：首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。解析：原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D19（陕西理12、文14）设，一元二次方程有整数根的充要条件是 答案：3或4分析：直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算解析：，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为