黄冈中学等八校高三第一次联考数学理word

1、湖北省八校 黄冈中学 黄石二中 华师一附中 荆州中学 孝感高中 襄樊四中 襄樊五中 鄂南高中 2011 届 高 三 第 一 次 联 考 数学试题（理科） 满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2命题p：若的夹角为钝角， 命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数 下列说法正确的是（ ）A“p且q”是假命题B“p或q”是真命题C为假命题D为假命题3函数的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（ ）ABCD4“”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A充分不必要

2、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则（ ）ABCD6定义在区间上的函数有反函数，则最大为（ ）ABCD27已知上的动点，定点A（2，0），B（2，0），则的最大值为（ ）A4B0C12D128如图，在，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ ）ABCD9设二次函数的值域为的最大值为（ ）ABCD10有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第2011项是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11已知点的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点

3、C在椭圆上，则该椭圆的离心率为 。12已知实数的最小值是 。13奇函数满足对任意，则的值为 。14已知等比数列的各项都为正数，且当则数列 等于 。15对于连续函数在闭区间上的最大值称为在闭区间上的“绝对差”，记为，则= 。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，向量。 （I）求的值； （II）若的面积为3，求a。17（12分）已知是偶函数。 （I）求实常数m的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）； （II）k为实常数，解关于x的不等式：18（12分） 在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某

4、条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近拟地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称，老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。 现在老张决定取点点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数，并且已经求得 （I）请你帮老张算出，并回答股价什么时

5、候见顶（即求F点的横坐标） （II）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5 000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？19（12分） 已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为 （I）求k的取值范围，并求的最小值； （II）记直线是定值吗？证明你的结论。20（13分）已知数列 （I）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数 （A、B、C是常数），把递推关系变成后，就容易求出 的通项了，请问：他设想的的通项公式是什么？ （II）记都成立，求实数p的取值范围。21（14分）已知函数 （I）若的一个极值点，求a的值

6、； （II）求证：当上是增函数； （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。参考答案题号答案. . . . . （） ， 6分（）由，得，又，当时，； 10分当时，. 12分.（）是偶函数, ,. 2分,的递增区间为，递减区间为. 4分 （）是偶函数 ,不等式即,由于在上是增函数, ,即, 7分,时，不等式解集为； 时，不等式解集为；时，不等式解集为. 12分. （）关于直线对称点坐标为即，把、的坐标代入解析式，得 ，得 ，得 ， ， 代入，得 ，再由，得 ， ，. 7分于是，段的解析式为,由对称性得，段的解析式为， 解得 ，当时，股价见顶. 10分（）由（）可知， ，故这次操作老张能赚元. 12分. （）与圆相切, 由 , 得 , ,故的取值范围为.由于， 当时，取最小值. 6分（）由已知可得的坐标分别为， ，由，得 ， 为定值. 12分. （） ,所以只需,.故李四设想的存在，., 5分（） , 7分由，得 .设，则,当时，,（用数学归纳法证也行）时， . 容易验证 ,时, 的取值范围为 . 13分.（）由已知，得 且，. 2分（）当时，,当时，.又，故在上是增函数. 5分（）时，由（）知，在上的最大值为，于是问题等价于：对任意的，不