高一数学上学期期末试卷1

1、高一数学上学期期末试卷1一. 选择题（共10个小题，每题4分）1、 =3 ，则= 。1. 已知函数，则它的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 函数在上为增函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 设是公差小于0的等差数列，它的前n项和为，则（ ）A. B. C. D. 5. 对，是数列成等差数列的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知为等差数列，公差，则（ ）A. 60 B. C. 182 D. 7. 等差数列中的前12项的和为，其

2、中奇数项之和与偶数项之和的比为，则的公差（ ）A. 10 B. 30 C. 5 D. 158. 已知1是和的等比中项，又是和的等差中项，则的值是（ ）A. 1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或9. 已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数（ ）A. 有最小值31 B. 有最大值31 C. 有最小值63 D. 有最大值6310. 已知数列满足且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二. 填空题（共5小题，每题4分）11. 若函数的定义域是，则的定义域是 。12. 函数的单调递增区间是 。13. 计算 。14. 设是公比为q的等比数列，是它

3、的前项和，若是等差数列，则 。15. 一辆卡车从工地运20根电线杆到500米外的公路一端开始埋栽，每隔50米埋一根，每次最多运三根，要完成任务并返回工地，卡车总的最短路程是 米。三. 解答题（共4小题，每题10分）16. 七个实数排成一列，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项之和与偶数项之积的差为42，首项、末项、中间项之和为27，求中间项。17. 已知函数（其中，）。（1）求反函数及其定义域；（2）解关于的不等式18. 数列的前n项和为，对，有。（1）求的通项公式（2）设，且的前n项和为，求。19. 已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（，且），设，。（1）数列的前多少项和最

4、大，最大值为多少？（2）令（，），试比较与的大小；（3）试判断是否存在自然数；使得当时，恒成立，若存在，求出相应的；若不存在，说明理由。【试题答案】一.1. B解析：2. C解析：由在减，则或3. A解析：利用图形4. A解析： 又 则由， 故5. A6. B 解析：由 7. C解析：设 由 又8. D解析：，即 则或9. C解析：由 10. C解析：，令，则且，故为首项，公比的等比数列。则满足该不等式的最小整数。二. 11. 解析：由12. 解析：13. 14. 115. 14000 解析：三.16. 解：设奇数项为，偶数项为，由已知得 17. 解：（1）当时，由得出函数定义域；当时，由得函数定义域为。 由则故 当时，；当时，（2）由 则原不等式18. 解：（1）， 即 则 两式相减 故令 ，（2） 故19. 解：（1），则 由为等比数列，则为定值，故为等差数列由， ，故当或时，取最大值且最大值为132。（2）由 由 在上为减函数，故（3）对 当时，当时，故当时，存在，当时，恒成立。【试卷分析】本试卷综合考了对数运算、对数函数、数列、等差数列和等比数列等内容，紧扣大纲和教材，在重点考查基础知识的同时，也注重了能力的考查和提高。年级高一学科数学版本期数内容标题天津市20032004学年度上学期期末高一数