高中数学统计统计图表学案

1、1.3统计图表1掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及其特点(重点)2能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表(难点)3能从统计图表中获取有价值的信息(难点、易错点)基础·初探教材整理1统计图表阅读教材P16P20“练习1”以上部分，完成下列问题1条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来其优点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别缺点是不能明确显示部分与整体的对比2折线统计图建立直角坐标系，用横

2、轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况，但不适合总体分布较多的情况3扇形统计图扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小优点：扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比缺点：会丢失部分数据信息且不适合总

3、体中部分较多的情况判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)扇形统计图比其他统计图更优越()(2)统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些，数量关系也更明显()(3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计图()【解析】(1)×，扇形统计图与其他统计图各有优缺点(2)，统计图比统计表表达的更明确(3)×，适合用折线统计图【答案】(1)×(2)(3)×教材整理2茎叶图阅读教材P21第三自然段到P22“信息技术应用”以上部分，完成下列问题1茎叶图茎叶图的制作：茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出

4、，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出2用茎叶图表示数据有两个突出特点第一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；第二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)制作茎叶图时，茎叶图的茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出()(2)茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰()(3)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录()【解析】(1)，结合茎叶图的做法，茎按从小到

5、大的顺序从上向下列出，叶无规定的顺序(2)，结合茎叶图的特点可知，用茎叶图表达两组数据很方便，但若是多组数据，却不是那么方便，直观、清晰了(3)×，茎叶图中的数据应当全部记录，不可以遗漏，包括重复数据【答案】(1)(2)(3)×小组合作型条形统计图为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图1­3­1所示 图1­3­1请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜

6、欢收听易中天品三国的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比【精彩点拨】先搞清条形图中横轴及纵轴所表示的实际意义，然后根据条形图中的有关数据做出回答【自主解答】(1)从统计图上可以看出：喜欢收听于丹析庄子的男生有20人，女生有10人；喜欢收听故宫博物院的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析论语的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人；喜欢收听刘心武评红楼梦的男生有6人，女生有45人所以抽取的学生数为2010301530386442645300(人)(2)喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人，共有1

7、06人，占所抽取总人数的比例为，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天品三国的学生有×3 0001 060(名)(3)该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的比例为×100%15%.1在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义2条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目再练一题1为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得学生的身高情

8、况的统计图如图1­3­2所示. 【导学号：63580007】图1­3­2(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比是多少【解】(1)样本中男生人数为40人，由分层抽样比例为10%，估计全校男生人数为400人(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有1413423137(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的占53%，故可估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的53%.折线统计图与扇形统计图下图1­3­3是根据某市3月1日至

9、3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：)的条形统计图和扇形统计图图1­3­3【精彩点拨】根据折线图得出与日期对应的温度列成表格，经过分析后绘制出条形统计图和扇形统计图【自主解答】该城市3月1日至10日的最低气温(单位：)情况如下表：日期12345678910最低气温3201120122条形统计图如图所示：扇形统计图如图所示：1折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况，

10、即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况2扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比再练一题2贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)如图1­3­4和图1­3­5所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题图1­3­4图1­3­5(1)2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？

11、(2)2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？(3)若2000年贵阳市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？【解】(1)15%×37055.5(万人)，即2000年贵阳市少数民族的总人口数是55.5万人(2)40%×15%6%，即2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比为6%.(3)40 000×15%6 000(人)，即2000年贵阳市参加中考的少数民族的学生约有6000人探究共研型茎叶图探究1茎叶图的茎和叶各表示什么？【提示】一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部

12、分作为“茎”，小数部分作为“叶”探究2茎叶图的应用范围是什么？【提示】茎叶图只适用于样本数据较少的情况探究3茎叶图有什么优缺点？【提示】优点：能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便缺点：当数据量很大或有多组数据时不便表示某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平【精彩点拨】(1)利用十位数作“茎”，个位数作为“叶”绘制(2)根据数据的

13、对称情况进行判断【自主解答】(1)做出茎叶图如下图：(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好1画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较2绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶再练一题3某良

14、种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)画出两种小麦亩产的茎叶图；(2)用茎叶图处理

15、现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论【解】(1)茎叶图如图所示：(2)用茎叶图处理现有数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的亩产量不稳定，而品种B的亩产量比较集中所以品种B的亩产量较稳定1没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是()A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D茎叶图【解析】结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失【答案】D2当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()A茎叶图 B条形统计图C折线统计图D扇形

16、统计图【解析】结合各种统计图的特征知适合用条形统计图【答案】B3如图1­3­6所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()图1­3­6A(8.1,8.2) B(8.2,8.3)C(8.4,8.5)D(8.6,8.7)【解析】由图可以看出数据出现在(8.4,8.5)范围内的机会最大【答案】C4如图1­3­7是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为_台图1­3­7【解析】由图知甲品牌该月的销售量为45台，乙品牌该月的销售量为20台，丙品牌该月的销售量为30台，故甲、丙品牌销售量之和为75台【答案】755从全年级的两个班的考试成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩(满分150分