高中函数的图像变换

1、函数图象变换一平移变换（）1左右平移：“左+右-”（1）将函数的图象 ，即可得的图象；（2）将函数的图象 ，即可得的图象；2上下平移：“上+下-”（1）将函数的图象 ，即可得的图象（2）将函数的图象 ，即可得的图象例如：将函数的图象 即可得的图象 将函数的图象 即可得的图象变式1：将函数的图象向右平移1个单位，得到函数_的图象.变式2：将函数的图象_得到函数的图象.二翻折变换1要得到函数的图象，可将函数的图象位于轴下方的关于轴对称翻折到轴上方，其余部分不变（不保留轴下方的部分）.2要得到函数的图象,先作出的图象，再利用偶函数关于轴对称，作出的部分，即先作出在轴右侧的部分，再关于轴对称翻折到轴左

2、侧（但 要保留轴右侧的部分）。例如：（1）作出函数的图象； （2）作出函数的图象变式：作出下列函数的图象（1）； （2）； （3）三伸缩变换（）1将函数的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，即可得 的图象.（时伸长，时缩短）2将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，即可得 的图象. （时缩短，时伸长）例如：将函数的图象 即可得的图象 将函数的图象 即可得的图象变式1：将函数的图象_得到函数的图象.变式2：将函数的图象_得到函数的图象.四对称变换1将函数的图象 即可得的图象；2将函数的图象 即可得的图象；3将函数的图象 即可得的图象；例如：将函数的图象 即可得函数的图象将

3、函数 即可得函数的图象将函数 即可得函数的图象变式1：将函数的图象关于轴对称，得到函数_的图象.五典型习题例1利用图象变换，由得图象作出函数的图象. 例2 作出下列函数的图象 （1） （2） （3）例3将奇函数的图象沿轴的正方向平移2个单位，所得的图象为，又设图象与 关于原点对称，则对应的函数为（ ） A B C D例4定义设，求函数的最大值。 例5已知函数，(1)求函数的单调区间；(2)求的取值范围，使方程有四个不相等的实数根。巩固练习1.将函数的图象向 得到函数的图象；将函数的图象向 得到函数的图象.2将函数的图象向左平移2个单位得到的图象为，再将图象向下平移2个单位得到的图象为，则图象的

4、解析式为 。3.把函数的图象先向左，再向下分别平移2个单位，得到函数的图象，则= _ 4.函数与的图象（ ） A关于轴对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D关于对称5.设，实数满足，则关于的函数图象大致形状是（ ） A B C D 6若，则函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7方程的解所在的区间是（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+）8函数在区间上是增函数，则下列一定是的递增区间的是( )A B CD 9. 函数( )A.是偶函数，在区间 上单调递增 B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间 上单调递增 D.是奇函数，在区间上单调递减10函数的单调区间是（ ）AR B C， D-xyyOOx11定义对于函数的值域为（ ） A B C D 12函数与的图象如右图：xyxyOxyOxyOOABCD则函数的图象可能是（ ）13函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A B C D14.函数满足，则的图象关于_对称.15. 已知函数满足，且当时，则与图象交点的个数为_.16函数在上是减函数，则的取值范围是_17已知是定义在上的偶函数，在上为增函数，且，则不等式的解集为 18.函数在上为增函数，则实数的取值范围为_.19.已知函数,若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 .20.方程的实根