高一上学期数学期中测试题

1、高一年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或2、函数是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数3. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .64. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ），； ， ； ， ； ， ； ， A、 B、 、 C、 D、 、5若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A&

2、gt; B< C D6.设 则=（ ）. . . .7函数的图象可能是（ ）8.给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的有（ ）个.1个 .2个 .3个 .4个9. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）. . . .10.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）A B C D11. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）. B. C. D. 12. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13若函数是偶函数，则的递减区间是 ；14.已知函数的定义域为，则该

3、函数的值域为 ；15. 函数，若，则 ；16.设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象关于(0，c)对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号)三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；18（本小题满分12分）已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合。19（本小题满分12分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，N= (x

4、1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?20.（12分）已知满足 ,求函数的最大值和最小值21. 设f（x）的定义域为（0，+），且在（0，+）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式。22（12分）设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 高一年级数学期中考试试卷参考答案1-5DBACA 6-10ADCBB 11-12DC 13.（答也给分） 14. 15. -1 16.1

5、8（1）定义域为 2分 ，函数为奇函数 5分（2） 7分 10分又，12分19.设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元, 2分共获利润 5分令(0t)，则x=t2+1，8分故当t=时,可获最大利润 万元. 10分此时，投入乙种商品的资金为万元,投入甲种商品的资金为万元. 12分21、（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，2分。4分（2）解：，2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等价于：， 8分且x>0，x-3>0由f（x）定义域为（0，+）可得10分，4>0，又f（x）在（0，+）上为增函数，。又x>3，原不等式解集为：x|3<x412分22、解：（1）是R上的奇函数，即，即即 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足