高中数学必修二五试卷和答案

1、高中数学必修二和五试卷(一)（总分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等差项和,则等于（ ）A B C D2.已知Sn是等差数列an的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn6=144（n6），则n等于 （ ）A15 B16 C17 D183.已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A. B. C. D.4.在ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则ABC的面积是()A. B. C. D.5.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12则的最小值为（ ）A.

2、B. C. D. 6、已知两条直线，且，则满足条件的值为、； 、； 、； 、。7、在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为 （ ）、； 、； 、； 、。8、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30° B45° C90° D 60° 9、下列叙述中错误的是 （ ）、若且，则； 、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）、两条平行直线； 、一点和一条直线；、两条相交直线； 、两个点。11、长方体的一个

3、顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、都不对。12、给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 。MT14.已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1） ，则； （2） ，则；（3）

4、，则； （4） ，则；其中正确命题是 。15.方程有两个实数根，满足，且，求= 。16不等式的解集为,则实数的取值范围是 。三、 解答题：本大题共6小题，共44分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题14分）已知三角形的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。ABC图（5）18（本小题12分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。（1） 求证：平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值；（3） 求点到平面的距离。19. 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧

5、墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？20.(1)求证: 是等差数列。(2) 的前n项和, 若高中数学必修二和五试卷(一)（总分120分，考试时间120分钟）参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题 号123456789101112答 案CDCBBCADBDBB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、3：1：2 ； 14、（2）； 15、； 16、（-，- 。三、解答题：本大题共4小题，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

6、17.（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点是0xy（1） 求边上的高所在直线的方程； （2） 求边上的中线所在直线的方程解：（1）如图，作直线，垂足为点。 2分 4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为：化简得： 6分（2）如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点 8分由直线的两点式方程可知直线的方程为： 9分化简得： 10分18、（本小题满分12分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。（1） 求证：平面； （2） 求异面直线与所成角的余弦值；ABC图（5）（3） 求点到平面的距离。（1）证明：连接 1分 2分在中，由已知可得， 而，即 4分 5分ABC图（5）（2）解：取的中点，连接由为的中点知 直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。 6分在中, ，是斜边上的中线 8分 10分（3）解：设点到平面的距离为。 12分在中， 而 点到平面的距离为12分的图象。19. （本小题满分10分）解：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，