高二数学必修5选秀11试题 含答案

1、 2014级高二期考综合练习题（文科|含部分答案）一选择题（12×5=60分）1.函数，若，则的值等于（ ）A B C D2.点P()到双曲线的渐近线的距离为（ ）AA2 B C3 D 3一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ BAmB 2mC4.5mD9m4.在中，若，则( ) BA. B. C. D. 5. 不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）CA、-1<x<3 B、0<x<3 C、-2<x<3 D、-2<x<16.在ABC中.则A的取值范围是（ ）D (A)(0， (B) ，) (c) ，

2、(D)(0，7.在下列函数中，最小值是的是 ( ) C且） 8. 若实数，满足条件则的最大值为（ ）A（A） （B） （C） （D）9. 设是的导函数， 的图象如，则的图象最有可能的是 （ ）B10已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，则此椭圆的离心率等于（ ）D A B C D11.设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）A B C D12. 数列的前n项和是（ ）A B C D二填空题（4×5=20分）13. 已知数列an的通项公式是an2n49(nN

3、)，那么数列an的前n项和Sn达到最小值时的n的值是 2414. 若，则的最大值是 15. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为 16. 在下列结论中：为真是为真的充分不必要条件 为假是为真的充分不必要条件 为真是为假的必要不充分条件 为真是为假的必要不充分条件 正确的是 三解答题（70分）17. （10分）在ABC中，BC=a, AC=b, a, b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1 求 1°角C的度数 2°AB的长度 解：1°cosC=cosp-(A+B)=-cos(A+B)=- C=120°2°由题

4、设： AB2=AC2+BC2-2ACBCosC 即AB=18.数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0(nN)(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn|a1|a2|an|，求Sn.解：(1)an22an1an0，an2an1an1an，数列an是等差数列，设公差为d.a18，a4a13d2，d2，an8(n1)×(2)102n(nN)(2)对于an102n，设an0，an10，解得n5.当n5时，Sna1a2an·nn29n；当n5时，Sn|a1|a2|an|a1a2a3a4a5a6a7an2S5Sn2(529×5)8×n×(2)

5、n29n40.Sn19. （12分）要设计一幅宣传画，要求画面面积为，左、右各留1米，上、下各留0.5米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用纸张面积最小？解：设宣传画的长、宽分别为、米，则，设纸张面积为，则：由，即代入上式得，当且仅当，即时，。所以宣传画的长为米，宽为米，所用纸张面积最小。20.（12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题p 真，即命题q：函数在上递增；q真为真，而为假，p和q一真一假p真q假时，p真；q假;p假q真时，p假；q真;21（12分）已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.解：的定义域为， 的导数. 2分令，解得；令，解得. 4分从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 6分（）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 令， 则. 当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是，所以的取值范围是. 12分22. （ 12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|