柳州市2015年中考样卷

1、柳州市2015年初中毕业升学考试试卷样卷第2题图一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是A. B. 5 C. D.2已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为ABCD01234012343不等式组的解集在数轴上可表示为 A B0123401234C D4既是轴对称图形又是中心对称图形的是A平行四边形 B等腰梯形 C矩形D等腰三角形5已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则xA5 B6 C7D86下列计算正确的是A B C D 7用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是第

2、7题图（知识范围：视图 8分解因式正确的是A. B. C. D. 9在中，,，现在以为轴旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为A. B. C. D. 10若反比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）11在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线yx2bxc经过第一象限的概率是A. B. C. D. 12如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交

3、AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：ADFCBOEBOC90A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn；EF不能成为ABC的中位线其中正确的结论是第12题图A. B. C. D. 第12题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13函数的自变量x的取值范围是_。14世界最长的跨海大桥浙江杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为.(结果保留3个有效数字)15为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是 （抽样调查或普查）16等腰

4、三角形的两边长分别为3和7，则其周长为 .第17题图17如图（1）是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50度若将其右下角向内折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如图（2）所示，则C=度18定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则= 三、解答题（本大题共8题，共66分）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中.21（本题满分6分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母、和一个算式，将四张卡片背面向上冼匀，从中随之抽取一张，记录字母后放回，重新冼匀再从中随机抽

5、取一张，记录字母.（1） 用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所以有情况（卡片可以用、表示）；（2） 分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率. 第22题图22（本题满分8分）如图，在菱形中，是对角线，点、分别是边、的中点.（1）求证：；（2）若，求线段的长.（知识范围：菱形、全等三角形、面积 能力：掌握 难度：0.80）第23题图23（本题满分8分）一艘渔船正以30海里小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东

6、追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？24（本题满分10分）广西“美丽广西，清洁乡村”活动深入人心，某街道在某一美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，余下的工程由甲、乙两队合作24天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5天，乙队施工一天需付工程款万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？第25题图25（本题满分10分）如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，过A、B、D三点的圆交CB的延

7、长线于点E.（1）求证：AE=CE；（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过A、B、D三点的圆的直径.（知识范围：圆、三角形相似 能力：灵活运用 难度：0.5）第26题图26（本题满分12分）如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；（2）在此抛物线上是否存在点,使得以、四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.（知识范围：二次函数、平移等 能力：灵活运用 难度：0.30）初中毕业升学考试试卷样卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）：题号123

8、456789101112答案B DB CBCDABAAC二、填空题（每小题3分，共18分）：13 14 15 抽样调查 16 17 1795 18 三、解答题：19(本题满分6分)解：=3分=4分=. 6分20(本题满分6分) 解:原式（） 2分 3分 x4.4分当x =4 时，原式.6分21（本题满分6分）解：（1）列表如下： 第二次第一次2分由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等 4分（3） 从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即：、.所以（都正确）=.6分22（本题满分8分）（1）证明：在菱形中，=(或=，=) ，=

9、，2分点、分别是边、的中点，.3分.4分（2）解：=，是等边三角形.5分又点是边的中点，.6分在中，,.8分23（本题满分8分）解：过点C作CDAB于D，1分由已知得：CAB30，CBD60，AB=30=20（海里）； 3分ABC=120，ACB=18012030=30, 4分CAB=ACB,AB=BC=20海里，5分在RtBCD中，sinCBD=, = ,CD=10；1010，7分这艘渔船继续向东追赶鱼群，没有进入危险区域的可能.8分24（本题满分10分）解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，依题意得：，2分解得:.3分经检验是原分式方程的解.乙队单独完成这项工程需要90天.4分 （2）设

10、甲、乙合作需天，依题意得：，6分解得： =36.7分甲队单独做需工程款603.5=210（万元）.8分乙队单独做超过计划天数不符合题意. 甲、乙合作需要工程款36（3.5+2）=198（万元）.9分答：在不超过计划天数的前提下，甲、乙两队全程合作完成该工程最省钱. 10分25（本题满分10分）解：（1）证明：连接DE，ABC=90ABE=90，1分AE是过A、B、D三点的圆的直径 2分ADE=90，DEAC第25题图又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线4分AE=CE5分（2）CD=CF=2cm，AF=AC+CF=6cm.6分EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，AEF=90=ADE，7分又DAE=FAE，ADEEFA8分 ，即.9分.10分26（本题满分12分）解：(1)根据题意，将,代入中，得解之，得。2分所以抛物线的解析式为.当时，.所以点的坐标为（0，1）.4分所以在中，.在中，.因为.所以是直角三角形.6分（2）存在.7分图2由（1）知，,若以为底边，则,如图（1）所示，可求得直线的解析式为.直线可以看作是由直线平移得到的，所以设直线的解析式为，将代入直线的解析式求得,从而直线的解析式为.因为点既在抛物线上，又在直线上，所以点的纵坐标相等，即.解得:,（不合题意，舍去）.