消除不同等级不同系统平面控制网误差的方法研究

1、消除不同等级不同系统平面控制网误差的方法研究 王 炳 南（福建省交通规划设计院，福州 350004） 摘 要 在高速公路控制测量中，因特大桥梁或特长隧道设计施工的需要，必须在原一级导线控制网内插入一个高等级的控制网。因此在路基与桥隧构造物之间，由于等级不同而造成同一个控制点有两组不同的坐标。另外在已建高速公路和在建高速公路的衔接处，由于测设时间不同，引用的控制点不同,也会在连接处产生系统误差，针对以上出现的两种坐标误差如何合理消除，笔者通过多年的实践和探索,认为通过外业联测、“一分为二，分段平差”，就能消除不同等级的坐标误差；通过外业联测，坐标转换、“合二为一，整体平差”，就能消除不同系统的坐

2、标误差。 关键词 高速公路 一分为二 分段平差 合二为一 整体平差 测量方法确定 1 概述 在高速公路的勘察设计过程，首先根据“工可”设计确定的路线方案，制定航飞的走廊带，进行1/2000的航测成图。同时进行全路段的一级导线控制测量，根据公路勘测规范，一般在每10公里布设一对四等控制点，然后再进行一级导线加密测量。由于在“工可”设计阶段有许多重要构造物，如特长隧道，特大桥的具体位置暂时无法准确定位，或者虽然已确定，但随着设计工作的逐步深入，也可能存在局部设计变更。因此在施工图设计阶段，为了满足施工放样精度的要求，必须在这些重要构造物范围内，再进行三、四等的高等级控制测量。如何达到既确保桥隧范围

3、内的控制点满足精度要求，又能使这些高等级的控制点与原一级导线点衔接顺畅。这是在公路路线控制测量中经常遇到的困难。众所周知，高速公路的施工建设是分期分批，因此在修建过程新旧路段连接处的控制点也会出现系统误差。这些误差尽管不大，但给施工放样带来不便。笔者根据多年的工作实践经验，就如何消除这两种误差，提出一些初步的意见和处理方法，供同行们参考。 2 消除不同等级控制点之间的误差 2.1 基本方法：“一分为二，分段平差” 由于控制点等级的不同，必然会造成实地上一个控制点存在两组不同的坐标，尽管该坐标误差不会太大，但经常给设计和施工会带来不便，如何采取合理的方法去消除这种误差？笔者认为仅靠内业计算是无法

4、解决，只有在外业中，对桥隧两端不同等级的控制点之间进行联测，然后以高等级点作为导线网的起算点，再利用原观测资料，分段重新进行平差，就能把因不同等级产生在一个点上的误差，合理地向一级导线网两端的导线点分配，从而消除这种误差。 2.2 计算实例 控制网概况 在某高速公路原设计中为减少工程造价，原路线方案避开高山，沿河边进行山体开挖。为了保护环境，维持生态平衡，避免山体大开挖，初测验收时专家提出变更为特长隧道。变更后隧道总长达3218m，根据公路勘测规范应在隧道进出口布设四等平面控制网。 原一级导线控制网的起算边为D03D04，闭合边为D21D22，导线全长9.6km（详见图1）。变更后的隧道约在导

5、线点GI210GI219之间，为满足施工要求，在隧 道进出口处分别增设了三个四等GPS点。图1 一级导线控制点分布图 布网选点与外业联测 为了使不同等级的控制网更合理衔接，在隧道进出口处，可利用原导线点GI210，另埋设四等GPS点A、B；在出口处，利用原导线点GI219，另埋设四等GPS点C、D，组成四等GPS控制网。按常规先进行GPS静态的外业观测，在规定的时间内，采集必要的观测数据。然后进行外业联测，在隧道进口处的控制点GI210用全站仪四个测回观测水平夹角（B1：209-210-A），在隧道出口处的控制点GI219用全站仪四个测回观测水平角（B2：D-219-220）（详见图2）。 图

6、2 隧道四等GPS控制点分布图 四等GPS控制网平差计算 根据外业观测数据，内业平差计算可先采用单点无约束的独立网平差，即以进口处的GI210为起算点，进行单点无约束平差计算。在平差结果中可以发现GI219的坐标发生变化，这就是不同等级产生的误差。一般情况下，与原一级导线点相比，纵横坐标的互差应小于5cm。若其误差超过10cm，应检查GPS外业观测资料和平差计算是否正确。 导线一分为二，分段平差，消除等级误差 由于在原导线网是插入一个四等GPS控制网。这时为了消除误差，在隧道进口处可利用高等级点GI210与A点为闭合边，起算边D03D04不变，然后根据实测的夹角B1和原导线观测的边长、水平角重

7、新平差计算各导线点新坐标，即把因等级不同而在G210处产生的方位角误差，合理分配到各导线点，平差后导线网精度：方位角闭合差42.5”小于限差45.1”，导线全长相对闭合差1/21883小于限差1/15000，在表一中坐标值改变最大的为GI208，点位误差小于5cm（详见表1）。表1 隧道进口段坐标比较表 另外在隧道出口处，利用D点与GI219的新坐标为起算边，原D21-D22为闭合边，采用实测的夹角B2和原导线网观测资料，重新平差计算各导线新坐标。平差后导线网精度：方位角闭合差19.9”小于限差49.8”，导线全长相对闭合差1/30619小于限差1/15000，在表二中坐标值改变最大的为GI2

8、08，点位误差均小于5cm。详见表2。表2 隧道出口段坐标比较表 通过以上两个导线网的平差计算，就可以消除在隧道进出口处因不同等级产生的误差。 3 消除不同系统的误差 3.1 基本方法：“合二为一，整体平差” 在高速公路施工中,因引用的起算点资料不同，观测仪器不同、在不同时期布设的两个控制网之间必然会产生系统误差。造成在联接处因采用不同系统的控制点，放样同一个路线中桩时出现实地上两个不同的位置。尽管误差不大也会给施工造成不便，如何去消除这系统误差？笔者认为，首先要验证两个系统的成果是否正确？再通过必要外业联测或内业坐标换算，把两个不同系统的控制点，转换为同一个平面坐标系，然后在连接处，必要时增

9、设12个控制点，把两个导线网串接为一个导线网，再根据原外业观测资料，重新进行内业平差，合理分配系统误差。 3.2 坐标转换方法 坐标转换的方法一般有两种，其一：在连接处，通过外业联测3个以上不同系统的控制点，根据观测坐标值计算出P、Q、K四个转换参数。再通过以下公式：X=P+k（xcos-ysin）Y=Q+k（xsin+ycos）进行坐标转换。其二：若两个系统均为北京坐标，只是中央子午线不同，则可以采用换带计算公式进行转换。不管采用何种方法，坐标转换是不能消除系统误差，只有通过外业联测，把新旧导线点串连起来，再利用原来的观测数据进行平差计算，才能消除两个系统之间存在的误差。 3.3 计算实例

10、控制网概况 甲路段为在建的高速公路，控制网的中央子午线为117，高程抵偿面为250m，YGPS003，YGPS004为四等GPS控制点，其余以“Y”字开头均为一级导线点。乙路段为已建高速公路，其控制网的中央子午线为118，QD01，QD03为四等GPS控制点，其余的以“Q”为开头均为已建的一级导线点（详见图3）。在两高速公路连接处的XXX互通，因存在系统误差，在外业中桩放样时，用不同系统的导线点放样同一个路线中桩，出现10cm的点位误差，给施工带来麻烦。图3 不同系统控制点分布图 外业联测合二为一，整体平差消除误差。 根据外业复测，两控制网精度均满足一级导线点要求，且控制点现场保存完好。为消除

11、系统误差，首先在QI04与Y011处进行联测，两测回实测两个水平夹角，对向观测QI04与Y011和距离，把两导线网串连起来。然后根据换带计算公式把QD01，QD03两点坐标换算为另一坐标系，并作为导线闭合边，再根据两导线原外业的观测资料，以YGPS004，YGPS003为起始边。重新进行平差计算，就可以消除两系统的误差，平差后导线网的方位角闭合差2.6”小于限差28.3”，导线全长相对闭合差1/85818小于限差1/15000，在表三中坐标值改变最大的为Y011，点位误差小于5cm，满足一级导线要求，详见整体平差后坐标比较表（详见表3）。表3 整体平差后坐标比较表 施工单位根据平差后的导线点再

12、进行外业放样，在连结处放样各中桩，其误差均小于2cm，满足施工要求。 4 注意事项 4.1 采用消除不同等级误差方法应注意的问题 （1） 利用原导线点作为四等点，若埋点不够牢固应进行适当的加固。 （2） 若产生的不同等级误差较大时，应认真分析查找原因。 （3） 特长隧道的施工放样应采用四等GPS点，不能用原一级导线点。 （4） 外业联测的水平角应采用四个测回观测，以确保起算边的精度。 （5） “一分为二”的两导线网平差的各项精度应满足一级导线的要求。 （6） 若高等级GPS控制网高程抵偿面不同时，首先应把高程面换算到与一级导线相同，然后再进行两导线网的平差计算。 4.2 采用消除不同系统误差方法应注意的问题 （1） 导线网串联前应确认各导线网的精度。若出现的是粗差，应先查找原因。 （2） 整体平差后导线网精度应满足一级导线要求。 （3） 整体平差导线网的两端应为高等级点，以确保平差精度。联测时对已建高速公路导线点可尽量占较少的比例。 （4） 若需要进行外业联测才能进行坐标转换的控制网，应先联测三个以上控制点，其精度应达到一级导线点的要求