沪教版242三角形一边的平行线判定2学案

1、主 题第三讲 三角形一边的平行线判定教学内容学习目标：1掌握三角形一边的平行线的判定定理及推论；2掌握平行线分线段成比例定理及推论的证明和应用互动：（此环节设计时间在4050分钟）回顾上次课的预习思考内容如图，当时，是否有成立？ 证明：联结， 作垂直直线于点，作垂直直线于点.则： 四边形是平行四边形问题1：如图，如果D ，E分别在AB，AC的延长线上时，或在反向延长线上时，前面结论是否成立？ 参考答案：成立，方法类似问题2：若将换成或，能否推出？参考答案：根据比例的基本性质，知其一可推其二。所以，以上三个比例式知道任何一个都可以推出问题3：如图，当时能否推出，为什么？答案：不能知识点归纳：1三

2、角形一边平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边2三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边符号语言：（或或）练一练：1如图，AMMB=ANNC=13，则MNBC= 2如图，PMN中，点A、B分别在MP和NP的延长线上， 则 3如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= 参考答案：1； 2； 310思考：在中，若则；那么如图所示，再增加一条直线有，所截得的对应线段是否成比例？以下图形中

3、的对应线段是否成比例：知识点归纳：1平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例符号语言：2平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等符号语言： 练一练：1在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，且AE：EB=5：3，DC=16cm，求FC的长2如图，已知ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长参考答案：16cm 2精选例题：（此环节设计时间在2030分钟）例题1：如图，在中，点分别在上，且，为的中点，分别交的延长线于，联结 求证：参考答案：证明： 又 试一试：如图，已知点D、

4、E在ABC的边AB、AC上，且DEBC，以DE为一边作平行四边形DEFG，延长BG、CF交于点H,连接AH， 求证：AHEF.参考答案：证明： ， 又 AHEF.例题2：已知：如图，在梯形ABCD中，AD / MN / BCMN 分别交边AB、DC于点M、N如果AMMB = 23，AD = 4，BC = 9求MN的长 教学说明：要求学生会构造我们所学的基本图形，本题需要重点讲解两种方法。方法1：联结AC（或BD），将梯形变为两个A字型。方法2：过点D作AB的平行线（或过点A作CD的平行线），将梯形变为一个平行四边形和一个A字型参考答案：试一试：已知：如图，在梯形中，是的中点，分别联结、，且与交

5、于点，与交于（1）求证：EF / CD ；（2）若，求的长参考答案：（1）又 （2）由（1）得； 课堂达标训练：此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习10分钟互动讲解）。1如图，已知，与交与点，点是的中点，过点作交于点，如果，那么 2如图，如果=23，那么线段的长为 3梯形ABCD的中位线MN与对角线BD、AC分别相交于点E、F，其中AD/BC，若AD：BC1：3，则EF：MN等于_4已知在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且，CF=CE，求证：四边形CFDE是菱形5己知：如图，在菱形中，点分别在边，与交于点（1）求证：； （2）当要时，求证：四边形是平行四边形参考答案：1；

6、 26； 3 4证明： ,四边形CFDE是平行四边形 CF=CE 四边形CFDE是菱形.5（1） ， 又 , ABEADF （2）证明：ADBC， GFBE， GF=BE 四边形BEFG是平行四边形.课堂回顾：（此环节设计时间在510分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾课后作业：【巩固练习】1下列推理中正确的是（）A、如图1，在ABC中，点D与点E分别在AB、AC上，AD3cm，BD4cm，AE1.8cm，CE2.4cm，则DE/BCB、如图2，已知BD与EC相交于点A，AE6，AC12，AD9，BD=18，则DE/BCC、如图2，若，则DE/BCD、如图3，若，则 第1题图1 第1题图2 第1题图3 2在ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，且DE=3，BF=4.5，求证：EFAC 3在梯形中，点分别在边上，且，交于，求的值4如图，点D是ABC的边AC的中点，过D的直线交AB于点E，交BC的延长线于F求证：（要