浙教八年级数学上综合培优

1、 浙教版八年级数学上综合培优20181,如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_.2,已知：如图1,ABC和CDE都是等腰直角三角形,且ACB=DCE=90，O，M，N分别为AB，AD，BE的中点，连接OM，ON，MN.(1)求证：OM=ON，OMON.(2)将图1中CDE绕点C逆时针旋转得图2,记旋转角为(0<<180).已知BC=2CD=6，求在旋转过程中线段MN的最小值。3,如图，已知AB=9，点E是线段AB上的动点，分别以AE、EB为底边在线段AB的同侧作等腰直

2、角AME和BNE，连接MN，设MN的中点为F，当点E从点A运动到点B时，则点F移动路径的长是_.3,如图,在ABC中,ABC=90.AB=BC,A(4,0),B(0,2)(1)如图1，求点C的坐标；(2)如图2，BC交x轴于点M，AC交y轴于点N，且BM=CM，求证：AMB=CMN；(3)如图3，若点A不动，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角BOF与等腰直角ABE，连接EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化?若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度。4,如图,在等腰直角BCD中,BCD=90,BC=CD,E为BCD内一点,

3、且CEDE,DE=2CE,将CDE绕点C逆时针旋转90得到CBF,连接EF、BE,G为DE的中点,连接BG.如果BDG的面积为1cm2，那么BG的长度为_cm.5、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图1，当=60°时，BCE= ；（图1） （图2） （图3）6、在平面直角坐标系中，直线与轴交于A，与轴交于B，BCAB交轴于C.求ABC的面积.D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30°，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线

4、段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.7. （本题12分）如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足.判断AOB的形状.如图，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.8.在ABC中，ACB=90°，AB=BC,直线MN经过点C且A

5、DMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系并证明。9,如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：AEDCFD；（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延

6、长线继续运动，求此时y与x的函数关系式图一 图二 10,（1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点D在等边边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论11,操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN（1）探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：CN-BM=MN 图 图 图 图13,如图，已知A