浙江省嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测数学文试题

1、 嘉兴市高三上学期期末数学质量检测（文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集R，集合，则为A B C或 D或 2下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是 A B C D3设是两个不同的平面，是直线，且，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知平面内三点满足,，则为A B C D（第5题图）5已知函数 的部分图象如图所示，则 A B C D 6设是等比数列，下列结论中正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则7 已知分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆的右顶点，为坐标原点，

2、若椭圆上的一点满足，则椭圆的离心率为 A B C D 8若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“阶聚合”点集现有四个命题：若，则存在正数，使得是“阶聚合”点集；若，则是“阶聚合”点集；若，则是“阶聚合”点集；若是“阶聚合”点集，则的取值范围是其中正确命题的序号为 A B C D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9函数的最小正周期为 ，的最小值是 （第11题图）10已知等差数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根，则公差 ， （第12题图）正视图侧视图俯视图11设不等式组表示的平面区域为，则平面区域的面积为 ；若点是平面区域内的动点，则的最大值是

3、12一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是 ，表面积是 13已知实数满足，则的最大值为 14已知圆心在原点，半径为的圆与的边有公共点，其中，则的取值范围是 15在正方体中，分别是棱上的动点，若,则 与所成角的余弦值的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且（）求的值；（）若，求面积的最大值17（本小题满分15分）已知数列中，其前项和满足（）求数列的通项公式；（）设是公差为的等差数列，现将数列中的抽出，按原有顺序组成一新数列，试求数列的前项和18（本小题满分15分）

4、如图，边长为的正方形所在的平面与所在的平面交于，（第18题图）且平面，（）求证：平面；（）求与平面所成角的余弦值 19（本小题满分15分）已知函数（）当时，求使成立的的值；（）当，求函数在上的最大值20（本小题满分15分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为（）求抛物线的方程；（）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程（第20题图） 文科数学答案及评分参考 2016年1月一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案BBABDCDC二、填空题（本大题共7小

5、题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9 10 2 25 11 1 2 12 13 14 15三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且（）求的值；（）若，求面积的最大值解：（）由余弦定理得：， （3分） （5分）， ， （7分） （）若，则由（）知：，（10分） 又， （12分）， 即面积的最大值为 （14分）17（本小题满分15分）已知数列中，其前项和满足（）求数列的通项公式；（）设是公差为的等差数列，现将数列中的抽出，按原有顺序组成一新数列，试求数列的前项和解：（）当时， （2分）， ， 相减得：，

6、 （5分） 当时，符合， （6分） 所以 （7分） （）， （9分） （12分）是以为首项，以27为公比的等比数列， （15分）18（本小题满分15分）如图，边长为的正方形所在的平面与所在的平面交于，F第18题且平面，（）求证：平面；（）求与平面所成角的余弦值。（）证明：正方形， （2分）平面， ， （5分） 又， 面， （7分）（）过作交于，连，面， （9分）平面， 为与平面所成的角， （12分） ， （15分）19. （本小题满分15分）已知函数（）当时，求使成立的的值；（）当，求函数在上的最大值。解：（）时， 时， （3分） 时， 无解综上：； （6分）（）当，作出示意图， 当时，在上递减，故； （9分） 当时，在上递增，上递减，故；（12分） 当时，在上递减，上递增，且是函数的对称轴，故；综上： 。 （15分）20（本小题满分15分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为 （I）求抛物线的方程； （）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小