武汉科技大学2012电磁场与电磁波A卷

1、 试 题2011 年 2012 年第 二 学期课程名称： 电磁场与电磁波 专业年级： 电子信息工程2010级 考生学号： 考生姓名： 试卷类型： A卷 B卷 考试方式: 开卷 闭卷 一、填空题（每空2分，共30分）(1) 已知，则=_。(2) 圆球坐标系中，体积微元_。（用表示）(3) 在无源区中，电位满足的微分方程为_。(4) 处于静电平衡状态的导体，导体内部的电位_导体表面的电位。（填：大于、小于或等于）(5) 静电场中导体和介质形成的分界面上，导体表面的外法线单位矢量为，自由电荷面密度为，分界面上电通密度满足的关系为=_。(6) 介质极化后，合成电场强度_外加电场。（填：大于、小于或等于

2、）(7) 时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互_。(8) 均匀导电介质中的驻立电荷只能分布在导电介质的_。(9) 已知频率为f的平面波在真空中的波长为，则其在相对介电常数、相对磁导率的介质中的波长为_。(10) 磁场能量密度用磁场强度和磁通密度表示为=_。(11) 时变电磁场中，在任何边界上_的切向分量连续。（填：电场强度、磁通密度、电通密度、磁场强度）(12) 复能流密度矢量的_表示能量的流动。（填：实部或虚部）(13) 已知一平面波的磁场方程为，该平面波的传播方向为沿_方向。(14) 已知电磁波频率f，电导率，磁导率，则集肤深度的表达式为_。(15) 平面波从空气中垂直入射到理想导体中，

3、则空气和理想导体的边界上合成电场强度为_。二、简答题（每题6分，共18分）(1) 写出静电场中两种理想介质的分界面上电场强度和电通密度满足的边界条件，为什么理想导体中不可能存在电场强度？(2) 写出时变形式的麦克斯韦方程中的4个微分形式的方程，即全电流定律、电磁感应定律、磁通连续原理、高斯定律的微分形式。(3) 写出线极化波和圆极化波的合成条件。三、解答题（共52分）(1) 真空中有一个半径为a的带电球，电荷体密度为r = r/a（r为半径），以无穷远处为电位0参考点，求带电球内部的电位。（12分）(2) 如图1，已知环形导体块厚度为d，电导率为，求r =a与r =b两个表面之间的电阻。(10

4、分)图1 环形导体块截面图(3) 一半径为a的长直导线，磁导率为0，通以均匀电流I，置于磁导率为的均匀磁介质中，试求导线内外空间各点处的磁场强度 ，磁感应强度 和磁导率为的均匀磁介质中的磁化强度 （已知）。（12分）(4) 已知真空中的均匀平面波电场强度最大值的瞬时值为求：频率f、波长、相速及相位常数k；电场强度最大值的复数表达式，磁场强度最大值的复数及瞬时值表达式；能流密度矢量瞬时值及平均值。（18分）（试题共3页）答案：一(1) 0(2)(3)(4) =(5) 0(6) 小于(7) 垂直(8) 表面(9)(10)(11) 电场强度(12) 实部(13) -y(14)(15) 0二(1) 电场强度的切向分量连续，电通密度的法向分量连续。【3分】理想导体中不可能存在电场强度，否则，将会导致无限大的电流，因而需要无限大的能量，显然这不可能。【3分】(2) 【2分】，【2分】，【1分】，【1分】(3) 两个相位相同或相反的空间相互正交的线极化平面波，合成后仍然形成一个线极化平面波。【3分】两个增幅相等、相位相差的空间相互正交的线极化波，合成后形成一个圆极化波。【3分】三（1），ra 【8分】，ra【4分】（2），【5分】，【5分】（3）根据安培环路定律 ，当r=a时，。【9