浙教版数学九年级上册相似三角形提高卷

1、浙教版数学九年级上册相似三角形综合提高卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD2（3分）如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线若ABE=C，AE：ED=2：1，则BDE与ABC的面积比为何？（）A1：6B1：9C2：13D2：153（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N下面结论错误的是（）AABMCDNBAM=ACCDN=2NFDAMED

2、NC4（3分）如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比为（）ABCD5（3分）ABC中，A=30°，BD是AC边上的高，若，则ABC=（）A30°B60°C90°D30°或90°6（3分）如图，AB是O的直径，l1，l2是O的两条切线，且l1ABl2，若P是PA、PB上一点，直线PA、PB交l2于点C、D，设O的面积为S1，PCD的面积为S2，则=（）ABCD7（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中

3、线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（）A1：1B1：2C2：3D4：38（3分）如图，AD是ABC的角平分线，O过点A且和BC相切于点D，和AB、AC分别交于点E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，则AF的长为（）AaBaCbDb9（3分）如图，梯形ABCD中，ADBC（ADBC），AC、BD交于点O，若，则AOD与BOC的周长比是（）A1：2B2：3C3：4D4：510（3分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的

4、矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对二填空题（共6小题，满分20分）11（3分）如图，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，则AD=12（3分）如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=

5、CE时，EP+BP=13（3分）如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为cm14（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正确的是（写出所有正确结论的序号）15（3分）图，在RtABC中，ABC=90°，BA=BC点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相

6、交于点G，连接DF给出以下四个结论：；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是16（5分）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=（用含n的式子表示） 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）如图，正三角形ABC的边长为3+（1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形

7、EFPN的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形EFPN的边长；（3）如图，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由18（6分）如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD（n2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不

8、必证明19（8分）如下图，在O中，点P在直径AB上运动，但与A、B两点不重合，过点P作弦CEAB，在上任取一点D，直线CD与直线AB交于点F，弦DE交直线AB于点M，连接CM（1）如图1，当点P运动到与O点重合时，求FDM的度数（2）如图2、图3，当点P运动到与O点不重合时，求证：FMOB=DFMC20（8分）如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H（1）证明：AFHG（图（1）；（2）证明：AEFEGH（图（1）；（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2）求

9、此时BAC的大小21（8分）已知如图，ABCD中，DBC=45°，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G（1）求证：AB=BH；（2）若GA=10，HE=2求AB的值22（8分）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90°，EDF=30°操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q探究一：在旋转过程中，（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为，其中m的取值范围是（直接写出结论，不必证明）探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，