用待定系数法求一次函数解析式(1)

1、、正比例函数、正比例函数 y=kx 的图象过点（，），的图象过点（，）， 则则 k= ， 该函数解析式为该函数解析式为 . 、一次函数、一次函数y=2x+1的图象经过的图象经过第第 象限，象限，y随着随着x的增大而的增大而 ; y=2x 1图象经过第图象经过第象限，象限，y随着随着x的增大而的增大而。、如图，是、如图，是函数图象，函数图象，它的解析式是它的解析式是。2y=2x一、二、四一、二、四减小减小一、三、四一、三、四增大增大正比例正比例x21y 一、复习旧知一、复习旧知x0y94BA35 1.在平面直角坐标系中，请你画出过在平面直角坐标系中，请你画出过点（，），点（，）点（，），点（，）

2、的一次函数的图像的一次函数的图像. 2.你能求出过、两点的一次函你能求出过、两点的一次函数的解析式？数的解析式？二、引入新知二、引入新知你你能归纳出待定系数能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析解：设这个一次函数的解析式式为为 y=kx+b（k,b为常数，为常数，k0)3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式一次函数的解析式为为y=2x-1设设代代解解写写因为一次函数的图象经过点因为一次函数的图象经过点(3,5)与（与（-4，-9），所以），所以二、引入新知二、引入新知

3、 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法法，叫做待定系数法.函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点1,122(),)x yxy与(选取 一次函数的一次函数的图象直线图象直线画出从数到形从数到形解出选取从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法： 数形数形结合结合1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 .31o解：设一次函数的解析式为解：设一次函数的解析式为y=kx+b. （k,b为为常数，常数，k

4、0)y=kx+b的图象过点（的图象过点（0，3） b=3 解得解得 k=-3这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3三、巩固新知三、巩固新知 y=kx+3 把把（1，0）代入）代入y=kx+3中，中，2.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式三、巩固新三、巩固新知知 y=kx+b与与y=2x平行平行 k=2 y=2x+b 解解:设该一次函数的解析式为设该一次函数的解析式为y=kx+b（k,b为为常数，常数，k0) 该一次函数的解析式为该一次函数的解析式为y= 2x+5 又又一次函数的图象过点（一次函数的图象过点（-1，3） 3 = -12+b

5、b=5 3.已知一条直线与y=2x+1交点的横坐标为2， 与 y=-x+2交点的纵坐标为1，求这条直线 的解析式.四、学以致用四、学以致用 小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内内,准备捐给希望工程准备捐给希望工程,盒内钱数盒内钱数y(元元)与存钱月数与存钱月数x(月月)之间的关系如图所示之间的关系如图所示,根据图像根据图像,回答下列问题回答下列问题:求出求出y关于关于x的函数关系式的函数关系式;根据关系式计算根据关系式计算,小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200元元?X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 8 一

6、次函数一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解求这个函数的解析式析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函数的解析式为综上所述一次函数解析式为解得得中分别代入把时当一次函数解析式为解得得中分别代入把时当解由于此题中没有明确由于此题中没有明确k的正负，且一次函的正负，且一次函数数y=kx+b(k0)只有只有在在k0时，时，y随随x的的

7、增大而增大，在增大而增大，在k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小，故此题要分减小，故此题要分k0和和k0两种情况两种情况进行讨论。进行讨论。五、拓展训练五、拓展训练 一一次函数次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应，相应函数值的范围是函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式求这个函数的解析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函数的解析式为综上所述一次函数解析式为解得得中分别代入把时当一次函数解析式为解得得中分别代入把时当解由于此题中没有明确由于此题中没有明确k的正负，且一次函的正负，且一次函数数y=kx+b(k0)只有只有在在k0时，时，y随随x的的增大而增大，在增大而增大，在k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小，故此题要分减小，故此题要分k0和和k0两种情况两种情况进行讨论。进行讨论。数学的基本思想方数学的基本思想方法法：分类讨论分类讨论1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例