第11章不确定性和博弈论

1、广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制1第第1111章章 不确定性和博弈论不确定性和博弈论风险与知识呈反向变化。风险与知识呈反向变化。 利息论利息论（1930年）年） 欧文欧文费雪费雪(Irving Fisher, 18671947年，年， 美国经济学家、数学家，经济计量学的先驱者美国经济学家、数学家，经济计量学的先驱者之一，美国第一位数理经济学家，耶鲁大学教之一，美国第一位数理经济学家，耶鲁大学教授，主要贡献：货币理论原则授，主要贡献：货币理论原则) 广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制2v经济生活中充满了不确定性和策略行为。经济生活中充满了不确定性和策略行为。v经济生活的不确定性可能给人们带

2、来好处经济生活的不确定性可能给人们带来好处，也可能产生不利，这就是风险。，也可能产生不利，这就是风险。v所谓风险，就是指危险；即遭受损失、伤所谓风险，就是指危险；即遭受损失、伤害、不利或毁灭的可能性。害、不利或毁灭的可能性。v一种困惑来源于经济生活中大量的不确定一种困惑来源于经济生活中大量的不确定性，这是不确定性经济学所分析的对象。性，这是不确定性经济学所分析的对象。v另一种困惑源于大多数的经济生活中都充另一种困惑源于大多数的经济生活中都充满了争论、讨价还价和策略选择，即博弈满了争论、讨价还价和策略选择，即博弈论所分析的对象。论所分析的对象。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制3本章结构本章结

3、构风险和不确定性经济学风险和不确定性经济学 投机：资产或商品在空间中和时间上的运送投机：资产或商品在空间中和时间上的运送v投机的经济影响投机的经济影响 风险和不确定性风险和不确定性 保险与风险分摊保险与风险分摊v资本市场与风险分担资本市场与风险分担 信息市场不灵信息市场不灵v道德风险和逆向选择道德风险和逆向选择v社会保险社会保险博弈论博弈论 定价策略定价策略 基本概念基本概念 博弈论的一些重要例子博弈论的一些重要例子v合谋还是不合谋合谋还是不合谋v囚犯困境囚犯困境v污染博弈污染博弈v致命的军备竞赛致命的军备竞赛广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制4 A.风险和不确定性经济学风险和不确定性经济学

4、v投机投机 (speculation)：包括对有价值物品或商品的买包括对有价值物品或商品的买卖，是从市场价格的波动中谋取利益的一种活动。卖，是从市场价格的波动中谋取利益的一种活动。v投机商的经济作用：将各种商品从数量丰富的时期投机商的经济作用：将各种商品从数量丰富的时期“运送运送”至商品稀缺的时期。至商品稀缺的时期。v套利和地区价格形式套利和地区价格形式套利套利 (arbitrage)：在某一市场买入的同时，以较在某一市场买入的同时，以较高的价格在另一市场卖出。最简单的投机活动，高的价格在另一市场卖出。最简单的投机活动，降低或消除了地区差价。降低或消除了地区差价。由于套利的结果，市场之间的价格

5、差通常不会超由于套利的结果，市场之间的价格差通常不会超过商品在市场之间的转移成本。过商品在市场之间的转移成本。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制5风险和不确定性经济学风险和不确定性经济学v不同时间的投机与价格行为不同时间的投机与价格行为 举例说明：玉米举例说明：玉米 玉米投机商的活动：玉米投机商的活动： (1) 在秋季价低时买进玉米；在秋季价低时买进玉米； (2) 将玉米储藏；将玉米储藏； (3) 当价格上扬时把玉米卖掉，从而赚取利润。当价格上扬时把玉米卖掉，从而赚取利润。 结果：提高了秋季的玉米价格，而春季的玉米供给结果：提高了秋季的玉米价格，而春季的玉米供给量增加，从而使春季的玉米价格下

6、降。买卖过程平量增加，从而使春季的玉米价格下降。买卖过程平衡了玉米的供给量，从而也使一年内的玉米价格趋衡了玉米的供给量，从而也使一年内的玉米价格趋向于平稳。向于平稳。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制6不同时间的投机与价格行为不同时间的投机与价格行为图图11-1 投机商从时间上拉平某种商品的价格投机商从时间上拉平某种商品的价格广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制7不同时间的投机与价格行为不同时间的投机与价格行为v说明：说明：v要储藏一种商品，预期价格必须要能抵偿要储藏一种商品，预期价格必须要能抵偿储藏成本。在均衡条件下，价格在收获季储藏成本。在均衡条件下，价格在收获季节处于最低点，在下一个收

7、获季节到来之节处于最低点，在下一个收获季节到来之前，随着储藏、保险和利息成本的累积，前，随着储藏、保险和利息成本的累积，价格缓慢的逐渐提高。这种灵活变动的形价格缓慢的逐渐提高。这种灵活变动的形式有助于拉平不同季节的消费量。否则，式有助于拉平不同季节的消费量。否则，收获时的供过于求会使秋季价格很低，而收获时的供过于求会使秋季价格很低，而春季价格又会急剧上升。春季价格又会急剧上升。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制8v结论：结论：投机揭示了看不见的手的法则在起作用。投机揭示了看不见的手的法则在起作用。通过拉平供给量和价格，投机实际上在提高经济通过拉平供给量和价格，投机实际上在提高经济效率。通过将

8、商品从数量丰盛的时期转移到数量效率。通过将商品从数量丰盛的时期转移到数量稀缺的时期，投机商在价格和边际效用低的市场稀缺的时期，投机商在价格和边际效用低的市场购进商品，又在价格和边际效用高的地方卖出。购进商品，又在价格和边际效用高的地方卖出。 投机商们在追求他们私人利益（利润）的同时，投机商们在追求他们私人利益（利润）的同时，提高了公共经济福利（总效用）。提高了公共经济福利（总效用）。v通过套期保值分摊风险通过套期保值分摊风险投机市场的重要功能投机市场的重要功能 套期保值套期保值 (hedging)：通过对所拥有的一种商通过对所拥有的一种商品做对冲交易来回避价格波动的风险。品做对冲交易来回避价格

9、波动的风险。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制9通过套期保值分摊风险通过套期保值分摊风险让我们看看它是如何操作的。让我们看看它是如何操作的。假设一位女士拥有一座谷物仓库。她秋季在堪萨斯买进假设一位女士拥有一座谷物仓库。她秋季在堪萨斯买进200万蒲式耳玉米，存储万蒲式耳玉米，存储6个月，在第二年春天卖出，每个月，在第二年春天卖出，每l蒲式耳的溢价为蒲式耳的溢价为10美分，歪好抵偿所有的成本。美分，歪好抵偿所有的成本。问题在于谷物的价格很可能波动。如果谷物的价格上涨问题在于谷物的价格很可能波动。如果谷物的价格上涨她将大赚一笔。但如果谷物的价格严重下跌，所造成她将大赚一笔。但如果谷物的价格严重下跌

10、，所造成的损失会赔尽她的所有利润，甚至会使她破产。仓库拥的损失会赔尽她的所有利润，甚至会使她破产。仓库拥有者靠储存谷物为生，当然不想承担谷物的价格风险。有者靠储存谷物为生，当然不想承担谷物的价格风险。但如何才能做别这一点呢但如何才能做别这一点呢?答案就是对其投资进行套期保值，这样她便可以避免一答案就是对其投资进行套期保值，这样她便可以避免一切有关玉米价格的风险。这位仓库拥有者的套期保值就切有关玉米价格的风险。这位仓库拥有者的套期保值就是：在从农民手中买进玉米的同时立即卖出，而不是等是：在从农民手中买进玉米的同时立即卖出，而不是等到到6个月以后交货的时候。当她在个月以后交货的时候。当她在9月份买

11、进月份买进200万蒲式耳万蒲式耳玉米时，立即进行远期交易卖出，协议的未来交易价格玉米时，立即进行远期交易卖出，协议的未来交易价格使得她恰好能得到每蒲式耳使得她恰好能得到每蒲式耳10美分的存储费用。这就避美分的存储费用。这就避免了因玉米价格波动可能产生的风验。套期保值通过做免了因玉米价格波动可能产生的风验。套期保值通过做对冲交易来回避价格波动的风险。对冲交易来回避价格波动的风险。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制10投机的经济影响投机的经济影响投机市场不仅从时间上和空间上促进了价格及配投机市场不仅从时间上和空间上促进了价格及配置形式的改善，还有助于风险的转移。这些任务置形式的改善，还有助于风险

12、的转移。这些任务都是由那些想从价格变动中获利的投机商所完成都是由那些想从价格变动中获利的投机商所完成的。事实上，这表明了看不见的手在起作用，即的。事实上，这表明了看不见的手在起作用，即将商品从其数量丰盛（价格低）时期向数量稀缺将商品从其数量丰盛（价格低）时期向数量稀缺（价格高）时期进行重新配置。（价格高）时期进行重新配置。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制11投机的经济影响投机的经济影响图图11-2 投机储藏可提高效率投机储藏可提高效率0Q1P14321S1S1A1D0Q2P24321S2S2A2D(a) 没有转移没有转移DD说明：灰色说明：灰色的区域代表的区域代表每年的总效每年的总效用用。

13、(a) 图图中没有发生中没有发生供给量转移供给量转移时，总效用时，总效用为为 (4+3+2)+4=13；广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制12图图11-2 投机储藏可提高效率投机储藏可提高效率说明：但是说明：但是由于投机商由于投机商将将1单位的单位的消费量转移消费量转移到第二年，到第二年，使使Q和和P及及MU相等，相等，则阴影区域则阴影区域所示的总效所示的总效用将会增加用将会增加到到(4+3)+(4+3)=14。说明：效用的增加是因为第二单位的说明：效用的增加是因为第二单位的边际效用超出了第三单位的边际效用。边际效用超出了第三单位的边际效用。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制13 以上我们

14、的讨论只集中于实物产品的投机和套以上我们的讨论只集中于实物产品的投机和套利活动。而在事实上，今天的金融资产（例如股票利活动。而在事实上，今天的金融资产（例如股票、债券、抵押贷款以及外汇、债券、抵押贷款以及外汇)的投机活动要比商品的投机活动要比商品投机活动更为重要。每天，价值数万亿美元的资产投机活动更为重要。每天，价值数万亿美元的资产在投机者、套期保值者以及投资者的账面上流动。在投机者、套期保值者以及投资者的账面上流动。尽管金融投机、套期保值和套利所涉及的资产价值尽管金融投机、套期保值和套利所涉及的资产价值要远大于商品投机活动的规模，但前者的基本原理要远大于商品投机活动的规模，但前者的基本原理和

15、后者是完全一样的。和后者是完全一样的。 理想的投机对于减少消费得不力波动有重要的理想的投机对于减少消费得不力波动有重要的作用。在一个人人都服从边际效用递减规律的现实作用。在一个人人都服从边际效用递减规律的现实世界中，投机可以提高总体效用和分配效率。世界中，投机可以提高总体效用和分配效率。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制14风险和不确定性风险和不确定性v为什么人们尽量回避风验为什么人们尽量回避风验?v市场经济能为个人提供什么样的共担和分散风险市场经济能为个人提供什么样的共担和分散风险的机制的机制?为什么市场在一些情况下不能提供保险为什么市场在一些情况下不能提供保险?v无论你开车、拥有住房、储

16、存玉米、进行投资，无论你开车、拥有住房、储存玉米、进行投资，还是从事冒险性的职业忆你都是在冒着生命、财还是从事冒险性的职业忆你都是在冒着生命、财产或危难的风险。面对风险，人们会采取何种态产或危难的风险。面对风险，人们会采取何种态度呢度呢?一般说米，人们总是想要避免各种消费和一般说米，人们总是想要避免各种消费和收入的不确定性。当我们想要避开风险和不确定收入的不确定性。当我们想要避开风险和不确定性时，我们就是一个性时，我们就是一个“风险规避者风险规避者”。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制15风险和不确定性风险和不确定性v风险规避风险规避 (risk-averse) 者者 一个人为损失一定量的收

17、入而产生的痛苦感大于一个人为损失一定量的收入而产生的痛苦感大于他为得到同等数量的收入而产生的满足感。他为得到同等数量的收入而产生的满足感。v一般来说，人们都不愿冒险。在其他条件相同的一般来说，人们都不愿冒险。在其他条件相同的情况下，相对于不确定的消费水平来说，人们更情况下，相对于不确定的消费水平来说，人们更喜欢做有把握的事情。也就是说，在同样的平均喜欢做有把握的事情。也就是说，在同样的平均值条件下人们宁愿要不确定性小的结果。由于这值条件下人们宁愿要不确定性小的结果。由于这个原因，降低消费不确定性的活动能够导致经济个原因，降低消费不确定性的活动能够导致经济福利的改善。福利的改善。 广东工业大学华

18、立学院 郭小鲁教授编制16保险与风险分摊保险与风险分摊v风险分摊风险分摊 (risk spreading)：将对一个人来说可能是将对一个人来说可能是很大的风险分摊给许多人，从而使每个人所承担的很大的风险分摊给许多人，从而使每个人所承担的风险很小。风险很小。v风险分摊的主要形式：保险风险分摊的主要形式：保险 (insurance) 保险将风险从风险规避者或风险较大者的一方，转保险将风险从风险规避者或风险较大者的一方，转移到偏好风险者或较容易承担风险者的一方。由此移到偏好风险者或较容易承担风险者的一方。由此可知，保险，作为另一种形式的赌博，实际上正好可知，保险，作为另一种形式的赌博，实际上正好发挥

19、（与赌博）相反的作用。尽管自然界会造成风发挥（与赌博）相反的作用。尽管自然界会造成风险，但保险却能够帮助我们减轻和分散这些风险。险，但保险却能够帮助我们减轻和分散这些风险。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制17保险与风险分摊保险与风险分摊v资本市场与风险分担资本市场与风险分担 另一种分散风险的方式另一种分散风险的方式资本市场，有形资本的资本市场，有形资本的 资金所有权可以通过企业所有权这个媒介，将风险资金所有权可以通过企业所有权这个媒介，将风险 在很多的所有者之间进行分摊。在很多的所有者之间进行分摊。 通过将风险性资产的所有权分散到众多的所有者身通过将风险性资产的所有权分散到众多的所有者身上

20、，资本市场便可以分散风险，并且能够提供比单上，资本市场便可以分散风险，并且能够提供比单个的所有者大得多的资本和承担大得多的风险。个的所有者大得多的资本和承担大得多的风险。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制18信息市场不灵信息市场不灵v市场不灵的两个重要因素：市场不灵的两个重要因素：道德风险和逆向选择道德风险和逆向选择v保险市场正常运转的条件：保险市场正常运转的条件： 存在大量的随机事件存在大量的随机事件 各随机事件必须是相对独立的各随机事件必须是相对独立的 保险公司对随机事件具有足够的经验，能保险公司对随机事件具有足够的经验，能准确地预期和估计损失准确地预期和估计损失1. 保险必须排除道德风

21、险保险必须排除道德风险广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制19道德风险道德风险道德风险的含义：交易双方订立合同后，道德风险的含义：交易双方订立合同后，其中一方有改变自己行为的倾向，从而其中一方有改变自己行为的倾向，从而可能牺牲合同另一方的利益。可能牺牲合同另一方的利益。可能发生道德风险的例：可能发生道德风险的例：v因为购买了汽车保险，司机开车的谨慎因为购买了汽车保险，司机开车的谨慎程度会降低。程度会降低。v在我国传统的公费医疗制度下在我国传统的公费医疗制度下 ，个人往个人往往无节制地增加对于医疗服务和药品的往无节制地增加对于医疗服务和药品的需求。需求。v失业救济保障可能导致某些失业者逃避失业救

22、济保障可能导致某些失业者逃避工作。工作。 广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制20教材中关于道德风险和逆向选择的介绍教材中关于道德风险和逆向选择的介绍vP172v道德风险道德风险 (moral hazard)：当保险减小了个人躲当保险减小了个人躲避和防止风险的动力，从而扭曲了损失的原本概避和防止风险的动力，从而扭曲了损失的原本概率时，便会发生道德风险。率时，便会发生道德风险。v逆向选择逆向选择 (adverse selection)：当风险最大者成为当风险最大者成为最可能购买保险的人群，便会发生逆向选择。最可能购买保险的人群，便会发生逆向选择。 （逆淘汰）（逆淘汰）v逆向选择的例子：逆向选择的

23、例子：v假冒伪劣商品取代优质产品：假酒假烟泛滥、劣假冒伪劣商品取代优质产品：假酒假烟泛滥、劣质电器产品泛滥、假文凭、假学历等。质电器产品泛滥、假文凭、假学历等。v保险公司不提供老年人医疗保险产品。保险公司不提供老年人医疗保险产品。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制21道德风险的克服道德风险的克服道德风险不仅使合同一方遭受损失，更道德风险不仅使合同一方遭受损失，更重要的是造成资源配置效率损失。重要的是造成资源配置效率损失。克服道德风险的基本方法是通过某些制克服道德风险的基本方法是通过某些制度设计使合同订立人自己约束自己的行度设计使合同订立人自己约束自己的行动。如：汽车保险的保费与汽车事故责动。

24、如：汽车保险的保费与汽车事故责任相关；公费医疗制度改革为更广泛的任相关；公费医疗制度改革为更广泛的医疗保险制度；失业救济保障水平不能医疗保险制度；失业救济保障水平不能太高，最低失业生活保障有利于鼓励失太高，最低失业生活保障有利于鼓励失业者接受较低工资的岗位。业者接受较低工资的岗位。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制22逆向选择的克服逆向选择的克服交易者发布市场信号；交易者发布市场信号；v应聘者在人才市场上的穿着举止是一应聘者在人才市场上的穿着举止是一种弱信号，文凭是一种强信号；中国种弱信号，文凭是一种强信号；中国人才市场上文凭的信号作用下降。人才市场上文凭的信号作用下降。v优质产品生产者发布

25、的服务保证，如优质产品生产者发布的服务保证，如三包、无条件退货等。三包、无条件退货等。政府提供老年人医疗保险；政府提供老年人医疗保险；法律保护：举证倒置的法律保护：举证倒置的产品质量产品质量法法，消费者权益保障法消费者权益保障法等。等。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制23市场失灵时的政府干预市场失灵时的政府干预v信息不对称产生的市场失灵，使得私人保信息不对称产生的市场失灵，使得私人保险机构不能提供足够的保险服务时，需要险机构不能提供足够的保险服务时，需要政府提供强制性保险来发挥作用。这就是政府提供强制性保险来发挥作用。这就是社会保险。社会保险。v社会保险的主要项目是：失业保险、基本社会保险

26、的主要项目是：失业保险、基本医疗保险和老年人医疗保险。医疗保险和老年人医疗保险。v社会保险不能防止道德风险，但却能借助社会保险不能防止道德风险，但却能借助全面覆盖保险范围而防止逆向选择。全面覆盖保险范围而防止逆向选择。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制24B. 博弈论博弈论策略性思维是在不断了解对手的过程中策略性思维是在不断了解对手的过程中战胜对手的一门艺术。战胜对手的一门艺术。埃维纳什埃维纳什迪克西迪克西(Avinash Dixit)和巴里和巴里纳勒巴夫纳勒巴夫(Barry Nalebuff)策略性思考策略性思考 （1991年）年）广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制25博弈论博弈论v博弈

27、论博弈论 (game theory)：也叫对策论，所分析的也叫对策论，所分析的是两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够是两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一参加者的行动或策略的方式。共同影响每一参加者的行动或策略的方式。v定价策略：定价策略：A公司承诺公司承诺“我们的售价不会高于别我们的售价不会高于别人人”，B公司表态公司表态“我们的买家比别人低我们的买家比别人低10%”。如果他们真的说到做到，该商品的价格将趋。如果他们真的说到做到，该商品的价格将趋于零。两个公司都会明白，当自己削价时，竞于零。两个公司都会明白，当自己削价时，竞争对手也会削价。争对手也会削价。v如果你开始考虑你的

28、定价对手会作出怎样的反如果你开始考虑你的定价对手会作出怎样的反应时，你已经进入了博弈论的领域，你和你的应时，你已经进入了博弈论的领域，你和你的竞争对手已经在处于博弈状态。竞争对手已经在处于博弈状态。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制26图图11-3 当两个企业坚持互相削价竞争时发生的情况当两个企业坚持互相削价竞争时发生的情况广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制27博弈论举例博弈论举例n1、博弈论创始人冯、博弈论创始人冯诺依曼的经典案例诺依曼的经典案例囚徒（犯罪嫌疑人）的两难处境：囚徒（犯罪嫌疑人）的两难处境：n启发：启发：n个人理性导致集体非理性个人理性导致集体非理性n长期重复博弈有合作的可

29、能（一报还一报）长期重复博弈有合作的可能（一报还一报）坦白坦白不坦白不坦白坦白坦白5，50.25，10不坦白不坦白10，0.25 1， 1犯罪嫌疑人犯罪嫌疑人犯罪嫌疑人犯罪嫌疑人广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制28寡头厂商的两难处境寡头厂商的两难处境:价格战价格战 v其它囚犯两难博弈其它囚犯两难博弈v卡特尔卡特尔v人民公社人民公社(社员的劳动社员的劳动积极性：偷懒和不偷懒）积极性：偷懒和不偷懒）v环境保护环境保护（企业废气（企业废气废水的排放：治理后排放废水的排放：治理后排放和直接排放）和直接排放）v军备竞赛军备竞赛降价降价不降价不降价降价降价 -2，-24，-5不降价不降价 -5， 4

30、2， 2甲企业甲企业乙企业乙企业占优策略：占优策略： 不论对手采取不论对手采取什么策略，此什么策略，此策略为最佳策略为最佳广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制292、智猪博弈、智猪博弈（1）智猪博弈）智猪博弈猪栏中有两头猪，大猪与小猪，猪栏一头有按钮，猪栏中有两头猪，大猪与小猪，猪栏一头有按钮，按一下出按一下出10单位猪食，但耗费两单位成本单位猪食，但耗费两单位成本。大猪先到吃大猪先到吃9单位，小猪吃单位，小猪吃1单位。单位。小猪先到吃小猪先到吃4单位，大猪吃单位，大猪吃6单位。单位。同时到，大猪吃同时到，大猪吃7单位，小猪吃单位，小猪吃3单位。单位。按按等等按按5， 14，4等等 9，-1

31、0，0大猪大猪v等是小猪的占优策略，大猪等是小猪的占优策略，大猪策略依赖于小猪策略依赖于小猪v纳什均衡为：纳什均衡为：大猪按，小猪等。大猪按，小猪等。v启示：启示：多劳不多得，小猪搭便车。多劳不多得，小猪搭便车。小猪小猪广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制30（2）广告）广告 策略策略n企业企业B的占优策略是做广告的占优策略是做广告n企业企业A的策略依赖于企业的策略依赖于企业Bn企业企业A和企业和企业B都做广告，是纳什均衡。都做广告，是纳什均衡。做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告10，5 15，0不做广告不做广告 6，8 20，2企企业业 A企业企业B广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制

32、31纳什均衡纳什均衡n纳什均衡指一组给定对手行为前提下个对各纳什均衡指一组给定对手行为前提下个对各博弈方存在的最佳选择；在纳什均衡状态下，博弈方存在的最佳选择；在纳什均衡状态下，只要其它参与者不变换策略选择，任何单个只要其它参与者不变换策略选择，任何单个参与者不可能单方面通过变换策略来提高他参与者不可能单方面通过变换策略来提高他的所获支付。美国数学家和统计学家纳什的所获支付。美国数学家和统计学家纳什（Nash)50Nash)50年代提出这一概念，所以称作纳什年代提出这一概念，所以称作纳什均衡。均衡。n上面智猪博弈中都存在纳什均衡。上面智猪博弈中都存在纳什均衡。广东工业大学华立学院 郭小鲁教授编制323、性别战：、性别战：足球足球服装服装足球足球1，20，0服装服装0，0 2，1（1）一对年轻夫）一对年轻夫妇如何度周末妇如何度周末 女女（2）饼干企业）饼干企业的产品选择的产品选择 脆脆甜甜脆脆-5，-