盐城中学2014-2015学年高二数学暑假作业6：三角函数的图象及性质（教师版）_第1页
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1、盐城中学高二数学暑假作业（六） -三角函数的图象及性质 姓名 学号 班级 一.填空题1.函数的奇偶性是_ . 偶函数2.设函数若时，的最大值是，最小值是，则_，_. ，13.单调增区间为_. 4.函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为_.5.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为 6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像向_右_平移_个长度单位_.7.函数的最大值为_.8.函数的最小正周期是_. 9.函数是常数，的部分图象如图所示，则.10.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_. 11.方程在内有_两_个根.

2、二解答题15.求出下列函数的最值:(1).的最大与最小值; (2).的最大值;(3).最小值; (4).的最大值.15.(1) (2)2 (3)3 (4)16.已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有个零点，求的最小值解：（）由题意得 2分由周期为，得. 得 4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间是 6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以8分令，得：或10分所以在每个周期上恰好有两个零点，若在上有个零点，则不小于第个零点的横坐标即可，即的最小值为 12分17.

3、设向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求使不等式成立的的取值集合18.已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值18. （）解：由题意得，因为的图象上，所以又因为，所以 （）解：设点Q的坐标为，由题意可知，得连接PQ，在，由余弦定理得解得又OooBNMQPxxA19.如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.() 按下列要求写出函数关系式： 设,将表示成的函数关系式； 设,将表示成的函数关系式.() 请你选用()中的一个函数关系式,求的最大值.19.解：() 因为,所以,又,所以 故() 当时, ,则,又,所以 故() ()由得=

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