有限冲激响应数字滤波器设计分析解析

1、数字信号处理课程设计 有限冲激响应数字滤波器设计姓 名： 学 号： 班 级： 指导教师： 信电学院 2012 年12月25日一、实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。二、实验原理：低通滤波器的常用指标：数字滤波器技术指标：通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带最大衰减，最小阻带衰减通带峰值起伏，最小阻带衰减。数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。设计步骤：¨ 给定理想的频率响应函数及技术指标¨ 求出理想的单位抽样响应¨ 根据阻带衰减选择窗函数¨ 根据过渡带宽度确定N值¨ 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应&

2、#168; 计算频率响应，验算指标是否满足要求 窗系数需要实现用窗函数blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)产生。wd=boxcar(N);%数组wd返回N点矩形窗函数wd=triang(N);%数组wd返回N点三角窗函数wd=hanning(N);%数组wd返回N点汉宁窗函数wd=hamming(N);%数组wd返回N点汉明窗函数wd=blackman(N);%数组wd返回N点布莱克曼窗函数wd=kaiser(N,beta);%数组wd返回给定值的 N点凯泽窗函数 三、设计内容：（1） 设计FIR低通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻

3、带衰减不小于50dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。（要求设计完后，再选择其他的窗函数，并比较结果，分析原因）算法分析： 所以，选海明窗（-53dB） 得： 程序设计：wn=hamming(66);%产生窗函数，N=66n=0:1:65; %n点的个数为065共66个点tt=(66-1)/2; %tao值的大小hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);%eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数hn=hd.*wn' %hd为一个行向量，wn为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(hn,1);plot

4、(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以db为单位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('归一化频率/pi');ylabel('幅度/dB');运行结果：凯泽窗： 所以，选凯泽窗（-50dB对应值为4.538） 得： wn= kaiser(59,4.538);% N为59个点，对应值为4.538n=0:1:58;tt=(59-1)/2;%tao的值hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot

5、(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('归一化频率/pi');ylabel('幅度/dB');分析两个图形可得：凯泽窗的衰减程度更接近50dB，滤波器的性能更好（2）设计FIR高通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于70dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。算法分析： （高通时，N为奇数） 所以，选布拉克曼窗（-74dB） 解得N=110但N为奇数 得： 程序设计：wn= blackman(111); n=0:1:110;tt=(111

6、-1)/2;hd=( sin(pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('归一化频率/pi');ylabel('幅度/dB');运行结果：（3）设计FIR带通滤波器，边界频率， ，阻带衰减不小于60dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。算法分析： 所以，选布拉克曼窗（-74dB）

7、 得： 或者选择凯泽窗，对应（值为5.658 为-60dB） 得： 程序设计：布拉克曼窗：wn= blackman(110); n=0:1:109;tt=(110-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('归一化频率/pi');ylabel('幅度/dB');运行结果:凯泽窗：凯

8、泽窗：wn=kaiser(72,5.658);n=0:1:71;tt=(72-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('归一化频率/pi');ylabel('幅度/dB');（4）设计FIR带阻滤波器，边界频率， ，阻带衰减不小于40dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。算法分析：（带阻时，N为奇数） 所以，选汉宁窗（-44dB） 得： 故 程序设计：wn= hanning(63);n=0:1:62;tt=(63-1)/2;hd=(sin(pi*(n-tt+eps)+sin(0.25*pi*(n-tt+eps)- sin(0.65*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd