月份月考文科数学题含答案

1、泰安一中高三4月份质量检测数学试题（文）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为 CABC1D22、已知集合,如果,则等于（）CA B C或 D3、设,是两条不同的直线,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则；开始结束？输出是否若，则；若，则其中错误命题的序号是（）A A. B. C. D.4、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内处应填（）BA B C D5、设满足约束条件则实数的取值范围为 AA、 B、 C、 D、（第7题）6、函数的部分

2、图象如图所示，若，且，则D A B C D7、函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为C,（A）（B）（C）（D）8、以下正确命题的个数为（）B命题“存在，”的否定是：“不存在，”；函数的零点在区间内；函数的图象的切线的斜率的最大值是；线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.A B2 C1 D09、双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为C（A）（B）（C）（D）10、已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为B（A）（B）（C）（D）第卷(非选择题，共l00分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、若命题“，”的否定为真命题，则实数的取

3、值范围是.12、如右图，在四边形中，为的中点，且，则.13、已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线与圆C相切，则该圆的方程为14、.一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F-AMCD内的概率为_15、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数;.以上函数是“函数”的所有序号为. 三、解答题：本大题共6小题，共75分16. （本小题满分12分） 已知向量，.（）求函数的单调递减区间；（）在中,分别是角的对边,若，求的大小.解:（）4分所以递减区间是.5分（）由和得:6分若，而又,所以因为，所

4、以若，同理可得：，显然不符合题意，舍去.9分所以10分由正弦定理得:12分17、（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600（）求z的值；（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事

5、件，且函数没有零点，求事件发生的概率.解：()设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. =2000-100-300-150-450-600=400 4分() 8辆轿车的得分的平均数为 6分把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,由，且函数没有零点10分发生当且仅当的值为：8.6, 9.2, 8.7, 9.0共4个, 12分18、已知等边三角形的边长为3，点D，E分别在边AB,AC上，且满足的位置，使平面平面BCDE，连接。（1）证明：平面BCDE；（2）在线段BD上是否存在点M，使得CM/平面？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由。19、本小题满分12分）

6、在数列中，其前项和为，满足.（）求数列的通项公式;（）设（为正整数）,求数列的前项和.20、（本小题满分13分）已知函数（）求的最小值；（）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分14分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为（）求椭圆的方程；（）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求的取值范围；（）作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂

7、直平分线上一点,且满足,求实数的值.19（本小题满分12分）解:()由题设得:,所以所以2分当时，,数列是为首项、公差为的等差数列故.5分（）由()知:6分9分设则两式相减得：整理得：11分所以12分20（本小题满分13分）解：（）求导数，得令，解得2分当时，所以在上是减函数；当时，所以在上是增函数故在处取得最小值6分（）函数在上不存在保值区间,证明如下：假设函数存在保值区间,由得：因时， ，所以为增函数，所以即方程有两个大于的相异实根 9分设因，所以在上单增所以在区间上至多有一个零点 12分这与方程有两个大于的相异实根矛盾所以假设不成立，即函数在上不存在保值区间.13分21（本小题满分14分）解:（）设,的坐标分别为,其中由题意得的方程为:因到直线的距离为,所以有,解得2分所以有由题意知: ,即联立解得:所求椭圆的方程为4分（）由()知椭圆的方程为设,，由于,所以有7分又是椭圆上的一点,则所以解得：或9分（）由, 设根据题意可知直线的斜率存在，可设直线斜率为,则直线的方程为把它代入椭圆的方程,消去,整理得: