昆工化工原理马晓迅流体流动习题答案

1、第一章 流体流动习题解答1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg真空度=大气压力绝对压力，表压=绝对压力大气压力所以出口压差为p=N/m2（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为Pa2.解： T=470+273=703K，p=2200kPa混合气体的摩尔质量Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol混合气体在该条件下的密度为：m=m0×T0T×pp0=28.8422.4

2、15;273703×2200101.3=10.858 kg/m33.解：由题意，设高度为H处的大气压为p，根据流体静力学基本方程，得dp=-gdH大气的密度根据气体状态方程，得=pMRT根据题意得，温度随海拔的变化关系为T=293.15+4.81000H代入上式得=pMR（293.15-4.8×10-3H）=-dpgdh移项整理得dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H对以上等式两边积分，101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H所以大气压与海拔高度的关系式为lnp101325=7.13×ln293.15

3、-4.8×10-3H293.15即：lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526（2）已知地平面处的压力为101325 Pa，则高山顶处的压力为p山顶=101325×330763=45431 Pa将p山顶代入上式ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526解得H=6500 m，所以此山海拔为6500 m 。4.解：根据流体静力学基本方程可导出p容器-p大气=Rg水-煤油所以容器的压力为 p容器=p大气+Rg水-煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）10

4、00=113.3 kPa5.解：mm以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得kPa6.解： （1）如图所示，取水平等压面11， 22， 33与44，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+gz1同理，有p1=p1'=P2+igR2 ，p2=p2'=P3-g（z2-z3）p3=p3'=p4+igR3 ，p4=p4'=pB-gz4以上各式相加，得 PA-PB=igR2+R3-gz2-z1+z4-z3因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3PA-PB=i-gR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.2

5、8=80.34kPa同理，有PA-PB=i-gR1=i-gR2+R3故单U形压差的读数为R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m（2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。即 p2=p2'p3=p3' 故有 p2=p2'=p3=p3'=p4+igR3因为 z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1 z4-z1=R2+R3-h所以 PA-PB=igR2+R3-gz4-z1=i-gR2+R3+gh=13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa此

6、测量值的相对误差为83.68-80.3480.34×100%=4.16%7.解：（1）在AA，BB 两截面间列伯努利方程，得其中=0，=，=2.2J/kg化简为 由题目知：输水量m3/h m3/sm/sm/s查表得20水的密度为998.2kg/m3所以 J/kgPa（2）若实际操作中水为反向流动，同样在两截面间列伯努利方程，得其中=0，=，=2.2 J/kg化简为 由于流量没有变，所以两管内的速度没有变，将已知数据带入上式，得Pa8.解： 查表1-3 ，选取水在管路中的流速为u=1.5 ms，则求管径d=qv4u=2536000.785×1.5=76.8 mm查附录 13

7、进行管子规格圆整，最后选取管外径为83 mm，壁厚为3.5mm ，即合适的管径为83mm×3.5mm。9.解： （1） 管内流体的质量流量qm=qv=4d2u有上式得出质量流速为u=qm4d2雷诺数 Re=du=d×qm4d2=0.2×120036000.785×0.222×10-5=1.06×105>2000所以该气体在管内的流动类型为湍流。（2）层流输送最大速度时，其雷诺数为2000，于是质量流速可通过下式计算： u=Re d=2000×2×10-50.2=0.2 kg(m2s)所以层流输送时的最大质量流

8、量 qm=4d2u=0.785×0.22×0.2×3600=22.608kgh10.解： （1）根据题意得：u=20y-200y2 ，将上式配方得u=20y-200y2=-200y-0.052+0.5所以当y=0.05m 时管内油品的流速最大，umax=0.5ms（2）由牛顿粘性定律得=-dudy其中dudy=20-400y代入上式得管道内剪应力的分布式=-dudy=-20-400y=-60×103（20-400y）所以管壁处的剪应力 s=-60×10320-400×0=-1.2 Nm2 （负号表示与流动方向相反）11.解：（1） 根

9、据题意可算出：mm，mm mm通道截面积 m2润湿周边mm = 0.218mm（2） =40 m3/h=0.011 m3/s m/s故该流型为湍流。12.解： 如课本图1-17，流体在内外管的半径分别为r1和r2的同心套管环隙间沿轴向做定态流动，在环隙内取半径为r，长度为L，厚度为dr的薄壁圆管形微元体，运动方向上作用于该微元体的压力为P1=2r drp1 ，P2=-2r drp2作用于环形微元体内外表面的内摩擦力分别为F1=2rLr=2L（r）r，F2=-2r+drLr+dr=-2L（r）r+dr因微元体作匀速直线运动，根据牛顿第二定律，作用于微元体上的合力等于零，即2r drp1-2r d

10、rp2+2Lrr-2Lrr+dr=0简化后可得p1-p2L=1r（r）r+dr-（r）rdr=1r×d（r）dr在层流条件下，=-dudy带入上式可得ddrrdudr=-pL r上式积分得rdudr=-p2L r2+C1u=-p4L r2+C1lnr+C2利用管壁处的边界条件 r=r1 时，ur=0；r=r2 时，ur=0 可得C1=p4Lr22-r12lnr2r1 ；C2=-p4L-r12+r22-r12lnr2r1lnr1所以同心套管环隙间径向上的速度分布为u=p4L（r12-r2）+r22-r12lnr2r1lnrr113.解： 取桶内液面为11截面，桶侧面开孔处的截面为22截

11、面，开孔处离桶底距离为h，从11截面至22截面列机械能守恒方程式，得以22截面为基准面，则z1=H-h，z0=0，=0表压，u1=0，hf=0gH-h+0+0=0+0+u222化解得 u2=2gH-h假设液体的水平射程为X，则h=12gt2X=u2t=2gH-h×2hg=2-h2+hH=2-h-H22+H24所以当h= H2 时，射程最远， Xmax=H 。14.解： （1）对11至22截面间列伯努利方程，可得gz1+p1+u122=gz2+p2+u222取11截面为位能基准面，由题意得z1=0，z2=-3 m，zB=h=1m；p1=p2=pa；u1=0，u2=uB。所以u2=2g(

12、z1-z2)=2×9.81×3=7.67m/s对11至BB截面间列伯努利方程，可得gz1+p1+u122=gzB+PB+uB22所以 PB=Pa-gh-u222=1.01×105-103×9.81×1-103×7.6722=62.1 kPa（2）虹吸管延长后，z 增加使虹吸管出口流速u增加，从而引起pB降低；当pB降至与该温度水的饱和蒸汽压相等(pB=pv)时，管内水发生气化现象。由于此时uB'=uD，故对11至BB截面间列伯努利方程，可得gz1+pa+u122=gzB+pv+uD22所以uD=2Pa-Pv-gh=21.01&

13、#215;105-1.992×104103-9.81×1=11.9 m/s对11至33截面间列伯努利方程，可得gz1+Pa+u122=gzmax+Pa+uD22所以zmax=z1-uD22=0-11.922×9.81=-7.22 m（负号表示在11截面位置下方）15解：如图所示在截面间列伯努利方程式，以A点所在水平面为基准面，则：其中 ，m，m/s由题目已知可得 m/s根据流体静力学方程：m所以m16. 解：已知螺钉的直径d=14mm， 由题意，取容器液面为1-1截面，侧壁孔中心截面为2-2截面。根据流体静力学基本方程，可得： 作用在孔盖外侧的是大气压强p，故孔盖

14、内外两侧所受压差为：此时作用在孔盖上的静压力为：由于单个螺钉能承受的力为要想将孔盖紧固，则作用在孔盖上的静压力不能超过螺钉的工作应力，即：因此，所求螺钉的数量为： 17.解：（1）取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，在两截面之间列伯努利方程：以地面为基准面，则 m，m，=， 化简得 m/s m3/h（2） 在截面与截面间列伯努利方程：其中 ，于是上式可化简为阀门从全开到关闭的过程中，逐渐减小（hf1A也随之减小），由上式可以看出，左边的值不断增大，而不变，所以截面位置处的压力是不断增大的。18.解： 根据题意，该烟囱正常排烟的基本条件要求烟囱出口压强 p2应不超过外界气压pa。若以

15、大气压为计算基准，则有p1=-igR=-103×9.81×0.022=-216 Pap2=-agH=-1.23×9.81H=-12.07H烟气在烟囱中的流速为u=qv4d2=18.80.785×1.42=12.2 m/s所以 Hf12=ld+u22g=0.032×H1.4×12.222×9.81=0.173H对11至22截面间列机械能守恒式，可得z1+P1g+u122g=z2+P2g+u222g+Hf12取11截面为位能基准面z1=0，z2=H，u1=u2。即-2160.69×9.81=H-12.07H0.69&#

16、215;9.81+0.173H解得正常排烟时该烟囱的高度为 H=52.3 m 19.解：（1）根据流量公式得 m/s 所以管内原油的流动类型为层流。（2）在管路入口截面与出口截面之间列伯努利方程，得其中 ，于是上式化简为 管内原油流动类型为层流，所以摩擦系数J/kgMPa中途需要加压站的数量 所以为完成上述输送任务，中途需要8个加压站。20.解： （1）由题意：l=5 m，d=0.018 m，=1180 kgm3，=2.26×10-3 Pas，qm =2.5×103kgh，故管内流速u=qm 4d2=2.5×10336000.785×0.0182

17、5;1180=2.31msRe=du=0.018×2.31×11802.26×10-3=2.17×104>4000（湍流）光滑管 计算根据布拉修斯公式=0.3164Re0.25=0.31642.17×1040.25=0.0261对11至22截面间列机械能守恒式，可得z1+p1g+u122g=z2+p2g+u222g+Hf12取22截面为基准面，则 p1=p2= pa，u1=0，z1=h，z2=0；阻力损失为Hf12=ld+u22g其中局部阻力系数包括管入口的突然缩小（=0.5）与回弯头（=1.5）。所以h=u222g+Hf12=1+0.0

18、261×50.018+0.5+1.5×2.3122×9.81=2.79 m（2）假设虹吸管最高处的截面为AA， 对22至AA截面间列机械能守恒式，可得zA+pAg+uA22g=z2+p2g+u222g+HfA2取22截面为基准面，则 zA=h+0.5=2.79+0.5=3.29，z2=0，u1=u2=2.31ms，p2=101325 Pa；阻力损失为HfA2=ldu22gpA=gz2-zA+p2+gHfA2即：pA=gz2-zA+p2+ldu22将数值代入上式，解得pA=1180×9.81×0-3.29+101325+1180×0.0

19、261×3.290.018×2.3122=78260 Pa=78.26 kPa21.解：在储槽水面和管路出口截面之间列伯努利方程，可得 以储槽水面为基准面，则 ，m，kPa 化简为 (1)m/s查表：20乙醇的密度为789 kg/m3，黏度为Pa·s，雷诺数取管壁粗糙度mm根据和查图得查表得：90°标准弯头，全开的50mm底阀，半开的标准截止阀 所以J/kg将数据代入（1）式中，得所需外加功为：J/kg22.解： 据题意得进料处塔的压力pa=0.35 at=0.35×101.325=35.46 kPa管内液体流速u=4.836004×

20、0.042=1.06 msRe=du=0.04×1.06×8901.2×10-3=3.15×104取管壁绝对粗糙度E=0.3mm，相对粗糙度d=0.340=0.0075 。查图1-22 的无缝钢管的摩察系数=0.038。查表 1-2，全开截止阀的阻力系数=6。Hf=ld+u22g=0.038×120.04+6+0.5×1.0622×9.81=1.025选取高位槽液面为11截面，料液的入塔口为22截面，在两截面间列伯努利方程为z1+P1g+u122g=z2+P2g+u222g+Hf以料液的入塔口中心的水平面00为基准面，则有

21、z1=h，z2=0。若以大气压为基准，有p1=0表压，p2=35.46 kPa表压。u10所以高位槽高出塔的进料口为h=p2-p1g+u22g+Hf=35.46×103-0890×9.81+1.0622×9.81+1.025=5.14 m23.解：（1） 在截面与截面间列伯努利方程，得 （1）以截面为基准面，则 =0（表压），kPa（表压），m， 于是（1）式化简为 即 解得 m/sm3/h（2） Pa24.解：（1）根据流体静力学基本方程，设槽底部管道到槽面的高度为x ，则水gh+x=水银gRx=水银gR水g-h=13.6×103×0.510

22、3-1.8=5 m在槽面处和C截面处列伯努利方程，得gz+p+u22=gzC+pC+uC22+hf其中 hf=l+led+uB22=0.018×500.1+15+0.5uB22=4.885 uB2以C截面为基准面，则有 zC=0，z=x，p=0表压，pC=0表压，u0 。即：gx+0+0=0+0+uC22+4.885uC2 uC=gx5.385=9.81×55.385=3.02 ms所以阀门全开时流量qv=u4d2=3.02×0.785×0.12×3600=85.3 m3h（2）对B 至C截面间列伯努利方程，可得gzB+pB+uB22=gzC+

23、pC+uC22+hf由于zB=zC=0，pC=0表压，uB=uC=u，其中hf=l+leduC22=0.018×200.1+15uC2 2=1.935uC2所以阀门全开时B位置的表压为PB=1.935uC2=1.935×103×3.022=17.65 kPa25.解： (1) 换热器壳程内径 m，内管外径 m，则可求得换热器壳程的当量直径de=m则壳程热水流速m/s雷诺数Re所以壳层环隙内水的流型为湍流。（2） 根据题意，摩擦系数故水通过换热器壳程的压降为 kPa26.解： （1）设某时刻t水槽的液面降至h，管内流速为 u，则有-4D2dhdt=4d2u对11至2

24、2截面间列机械能守恒式，可得gz1+p1+u122=gz2+p2+u222+hf12输水最初若以22截面为基准面 ，则 z2=0 ，z1=h ， p1=p2= pa，u10，u2=u，hf12=35.5u2。故有 gh=u222+hf12 9.81h=36u2所以u=9.8136h=0.522h因此初始水流量为qv0=4d2u0=0.785×0.044×0.5229×3600=8.57 m3h（2）将u=0.522h 带入质量守恒式，得-4×42 dhdt=4×0.0442×0.522h整理得dt=-15832dhh代入积分上下限得0

25、3×3600dt=-158329hdhh即3×3600=-15832×2（h-9）解得，输水3h后水槽下降后的高度为 h=7.07 m 。27.解： （1） 并联管路中不可压缩流体的定态流动中，各支路流量满足以下公式本题中各支管的摩擦系数相等，则：（2） 三支管的阻力损失比为 简化得 hf1:hf2:hf3由，已知，解得 于是 ，即并联时各支管的阻力损失相等。28.解： 由题意，L1和L2系一组并联管路，后与L3串联。根据并联管路的流量分配方程，有qv1qv2=d151L1:d252L2=1所以 qv=qv3=2qv1故u=u3=2（d1d3）3u1=2×

26、;(5060)2 u1=1.39 u1并联管路 hf并=hf1=hf2串联管路 hf串=hf1+hf3因此总阻力 hf12=hf1+hf3=1L1d1u12+3L3d3u32油品输送先假设管内为层流，则 =64Re 。直接应用Hagen-Poiseuille方程可得hf1=32L1u1d12=32×0.08×80×u1.39850×0.052=69.4uhf3=32L3u3d32=32×0.08×100×u850×0.062=83.7u对AA'至BB'截面间列伯努利方程，可得gzA+pA+uA22=

27、gzB+pB+uB22+hfAB取BB截面为位能基准面，则 pA=pB= pa， uA=uB=0，zB=0 ，zA=H= 5 m 。 hfAB=69.4+83.7u=gH u=9.81×569.4+83.7=0.320 ms故所求重油流量为qv=4d32u=0.785×0.062×0.320=9.04×10-4 ms=3.26 m3h校验Re=d3u=0.06×0.32×8500.08=204<2000 层流与原假设一致，故计算结果有效。29.解：（1）在截面至截面列伯努利方程，可得：以截面为基准面，则 m，m， m/s上式可化简为 于是 J/kg而 所以 ，解得 m/sm3/h，m3/h（2） 若将阀门k1全开，假设支管1中无水流出，即假设支管1流量为零。在截面至截面列伯努利方程，可得：以截面为基准面，则 m，原式可化简为 而 所以 ，解得 m/s则此时管路MN的速度为2.20m/s校核：在截面至截面之间列伯努利方程其中 m，(表压)，m/s 上式化简为 而m于是 m<10m故支管1中无水流过，与假设相符合，因此原计算有效。30.解： 查表得20 时空气的粘度为 =1.81×10-5Pas20 时空气的密度=2922.4×273273+20×1