第40课时64探索三角形相似的条件(4)

1、第40课时 6.4探索三角形相似的条件(4)主备人：姚庆龙 上课时间： 审核人：杨卫国 班级： 姓名： 审批人：教学目标1经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力；2通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识教学重点和难点重点：掌握三角形相似的条件并能灵活应用.难点：三角形相似的条件的运用.教学过程：一、 自主尝试1. 如图，在ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APCACB的条件是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDAB

2、C相似,已经具备了条件 ,ACDB还需添加的条件是 ，或 或 .BCPA 第1题 第2题二、互动探究 例1如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的高（1）图中有哪 对相似三角形；请用符号把它们表示出来： ；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长例2如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=（1）ADM与BMN相似吗？为什么？（2）连接DN，判断DMN的形状，图中有与它相似的三角形吗？为什么？例3如图，已知，点B、D、E在同一直线上，试说明：BAD=CBE=EAC.练习：如图，已知在A

3、BC中，AD是BC边上的中线,EFBC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.三、反馈检测（10分钟）1 如图，ABC中ACB90o，CDAB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对2 ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使ABC和ADE相似，则这样的点E有（ ）A1个 B2个 C3个 D很多3. 如图，在ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且ADEB，AE3，BE4，则AD·AC_. 第(1)题 第(3)题4. 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移

4、动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和ABC相似?智者加速：如图1，在ABC中，高BF、CE相交于点H.（1）写出图中的相似三角形；（2）连接EF，如图2，AB·AE=AC·AF成立吗？为什么？ 成立吗？为什么？评 价日 期课后作业：1. 如图，若点D为ABC中AB边上的一点，且ABCACD，AD3cm，AB4cm，则AC的长为（ ）A12cm Bcm Ccm D2cm 2. 如图，（1）若_,则ABCAEF；（2）若E_，则ABCAEF.3如图，若B

5、C，则_； _.第(1)题第(2)题第(3)题第(4)题4. 如图，ABDC=90°，且AB4，BD5，则当BC 时，ABD与DBC相似.ABCD5. 如图，ABC中，AB12，BC18，AC15，D为AC上一点，CDAC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长.6. 如图，在ABC中，C=90°,BC=8cm，ACAB=35,点P从点B出发，沿BC向点C以每秒2cm的速度移动；点Q从点C出发，沿CA向点A以每秒1cm的速度移动;AQCPB(1)经过 秒时，CPQCBA； (2)经过多少秒时，CPQ与CBA相似？7. 在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= °，BC= （2）判断ABC与DEF是否相似，并说明理由（3）请在图中再画一个和ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形8. 等腰三角形ABC中，AB=AC=8，BAC=120°，P为BC的中点小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图（a），说明：当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，BPECFP；（2）将三角板绕点P旋转到图（b）的情形时，三角板的两