二氧化硅纳米薄膜非平衡热导率研究

1、 二氧化硅纳米薄膜非平衡热导率研究 马连湘,王向宁收稿日期：2008-03-05作者简介：马连湘(1962)，男，教授，博士生导师，主要从事材料的热物理性能及轮胎温度场的分析研究.* 通讯联系人. 地址：青岛科技大学东部校区558信箱. Email：w_xiangning.电话,段占立,王泽鹏,何燕摘要：二氧化硅纳米绝缘薄膜的传热是靠声子在薄膜的振动实现的。声子在纳米薄膜结构中传输的非平衡性影响了薄膜的热导率。3实验方法是一种可以对薄膜热导率进行瞬时测量的方法。本文采用3方法分别测量低频率段和高频段的二氧化硅薄膜温升及二氧化硅薄膜的热导率，对二氧化硅薄膜的非平衡热

2、导率进行了分析。关键词：纳米薄膜；热导率；非平衡PACC：6146；7430F；0570L中图分类号：TH74 文献标识码：AThe Study of Nonequilibrium Thermal Conductivity of Silicon Dioxide Nano FilmXiangning Wang, Lianxiang Ma, Zhanli Duan , Zepeng Wang ,Yan HeAbstract:The heat transfer of insulation silica nano film relies on the phonon vibration in film.

3、 The thermal conductivity of the film is effected by the non-equilibrium of phonon vibration in film structure .The experimental method is an instant measuring method for thermal conductivity of thin film. The experimental method is used to measure the temperature rise and the thermal conductivity o

4、f silica thin film in low-frequency stage and high-frequency stage. The non-equilibrium thermal conductivity of silica thin film is analysed.Keywords: nano film; the thermal conductivity; non-equilibrium 1、引言硅和二氧化硅广泛应用于微电子技术和大规模集成电路领域，随着芯片工业的发展，人们发现利用SOI ( Silicon on insulator)材料制备集成电路能进一步提高芯片的运行速度、

5、集成密度和降低芯片的功耗1。SOI是绝缘层上的硅材料，即硅上面是一层绝缘层，这层绝缘层一般是采用氧化方法而形成的二氧化硅薄膜，显然，研究硅和二氧化硅薄膜材料的热导率具有很现实的意义。对于薄膜热导率过去十年中已广泛研究，纳米薄膜结构中电子与声子的输运特点表现为边界效应和偏离大尺度下的局部热平衡运输方程假设2。电子和声子在纳米薄膜和超晶格结构中的运输是非平衡的，而传统的运输法则如热传导的傅立叶法则、电流的欧姆法则，都基于偏离平衡状态很小（即局部平衡）的条件下。局部平衡的建立需要满足最低能量的条件，即结构的特征尺寸要与热载体的平均自由程接近或大于热载体的平均自由程。而在纳米结构中不遵守这种平衡条件2

6、，其能量传输是高度不平衡的，例如硅片热传递的声子平均自由程为。如何测试纳米薄膜的非平衡热导率是研究纳米材料热物性的一个重要方面。本文采用3实验方法对二氧化硅纳米薄膜的导热系数进行了测试，并分析了其非平衡热导率的变化规律。2、3 实验原理1994 年，Cahill3提出了测试电解质薄膜法向（out-of-plane）导热系数的方法，随后该方法得到了广泛的应用，并被改进，使之可以同时对薄膜法向和面向（in-plane）导热系数进行测试。这种方法是一种瞬态加热法，可以在不同的边界条件下对薄膜的导热系数进行瞬时测量。3方法由于设备简易，操作简单，以及准确度较高等优点得到了广泛的应用。 图1 3实验样品

7、示意图如图1所示，采用标准的光刻和剥离技术将一根金属线蒸镀到样品表面，该金属线同时作为热源（微加热器）和温度传感器，起到加热和测温两个作用。当角频率为的电流通过微加热器时，微加热器中将产生角频率为2的焦耳热，并引起微加热器的温度也以角频率2振荡。 （1）待测材料的温度变化为： （2）式中，分别为金属加热器两端频率为和的电压；R，分别为金属薄膜的平均电阻和温度变化；为金属薄膜电阻与温度的关系。薄膜的导热系数可由下式得到： （3）其中、 分别表示在两种不同频率下测得的3电压 3、实验系统及测量 图2 实验测试系统示意图 图3 二氧化硅样品图 建立了如图2 所示的测试系统,其中薄膜样品及微加热器如图

8、3所示。选用单晶硅作为基底材料,其厚度为500,电阻率为，掺杂浓度为，掺杂杂质为硼。在沉积薄膜前先将基地硅片按照实验要求的尺寸进行划片。具体流程为：先把硅基底放入90丙酮液中浸泡3min，然后放入异丙醇中浸泡3min，用去离子水浸泡3min，最后用吹干；清洗完后用PECVD 方法直接在硅基底上生长氮化硅薄膜，生长温度为200，厚度为450；然后溅射金属薄膜。在选用金属材料作为加热器和传感器时，为了确保金属材料电阻与温度有很好的线性关系，选用Au作为金属加热器和温度传感器。生长金属薄膜时，首先在二氧化硅薄膜上溅射一层Cr薄膜，以加强Au与二氧化硅薄膜的粘附性，再溅射Au薄膜。Cr，Au金属薄膜的

9、厚度分别为50，300。最后再对金属薄膜光刻成形，形成一定尺寸规格的金属形状，作为加热器和温度传感器(见图3)。其中，4个方块用来外接金丝，外面2个方块用来接测试驱动电压，里面2个方块用来输出中间两端点的交流电压信号(，)，用直径60的金丝与这4个方块相连，并连接到外面的测试电路上。法实验对仪器的精度有很高的要求。通常加热膜中间两个取压焊盘之间的基波电压为几伏，而基波中由于金属加热膜温度改变产生的三次谐波最大一般为几十到几十。要求锁相放大器的谐波测试精度达到V。在图2 中的测试系统中，主要的仪器为Signal Recovery 7265 锁相放大器，有一个内置的倍频器，可以测试高达32次谐波，

10、频带范围为1mHZ到250kHz。为了使输入锁相放大器的信号稳定，首先使加热膜和可调电阻两端的电压进入两个单增益差动放大器AD524AD，然后分别进入锁相放大器的A，B输入端。由于选取的可调电阻的电阻温度系数接近5PPM，远小于加热膜的电阻温度系数，可以忽略可调电阻产生的谐波信号。开始测试时，首先采用比较小的信号发生器的输出电压，一般为几十mV，避免加热膜产生比较大的电阻改变。调节可调电阻，使得锁相放大器的基波差动输入接近几个，测量A端B端的信号差接近0，对应可调电阻的大小等于加热膜的电阻，可以在几十的范围内调节信号发生器的输出电压，而信号放生器的频率尽可能采用比较大的频率，多次测试得到冷态电

11、阻的平均值；增大信号发生器的输出电压，加热膜被加热，电阻发生微小改变，由于此时加热膜和可调电阻两端的基波接近相等，通过锁相放大器的差动输入可以滤除基波，进而测试出给定频率下的三次谐波电压的实部分量；由小到大改变频率合成器输出信号的频率，测试不同频率下对应的三次谐波实部分量，然后由大到小改变频率重复上述步骤测试，同一个测试频率下的谐波信号取平均值。4、结果与讨论 在衬底内部,热穿透深度最大为，小于衬底的厚度()。微加热器的宽度为，单晶硅衬底为的方形薄片，加热器的尺寸远小于衬底的尺寸因此在测试频率范围内可以把加热器看成有限小尺寸，衬底近似看成半无限大尺寸3。利用Cahill模型计算得到薄膜在常温下

12、低频段的导热系数平均值为1.36，与其他采用法实验测试SiO2薄膜导热系数的结果对比见表1。薄膜热导率测试结果的误差范围小于5%，因此测试的结果合理可靠的。 表1 薄膜导热系数对比 薄膜厚度/nm 衬底厚度/m 测试温度/K 制膜工艺 导热系数Kim8 488 380 300.7 热氧化 1.33Yamane9 500 500 298 热氧化 1.34Eraudzis10 500 525 298 化学沉积 1.06本实验 400 500 293 等离子化学气相沉积 1.361.28 图4 低频率段的薄膜温升 图5 高频率段的薄膜温升图6 低频率段的薄膜热导率 图7 高频率段的薄膜热导率由3法测

13、试系统测试得到的数据通过（3）式计算得到的加热膜温度升高随频率的变化曲线，如图4、图5所示。图4为低频段薄膜温度随频率的变化曲线，从图中可以看出整个频率范围内温度的变化比较小，最大不超过0.04。百位频率内温度的变化只有不到0.005，几乎不受频率变化的影响。图5为高频段薄膜温度随频率的变化，频率范围为Hz-Hz，频率范围大，变化比较明显，随着频率的增大加热膜的温度变化呈下降趋势，在Hz时温升几乎为0。根据在不同频率下测得的温升变化即3电压，用Cahill模型5-7计算得到薄膜在不同频率下的热导率。在计算过程中取相邻频率下的3电压求解，分别在低频段和高频段得到薄膜热导率的变化图。按照传统的运输

14、法则可知薄膜在一定的温度下及相同测量条件下薄膜的热导率应该是不变的。在低频段下（图6所示）薄膜热导率几乎无变化。而在高频段下（如图7所示）整体上薄膜的热导率变化比较大，不符合传统的传热法则。对于非金属绝缘体或半导体的薄膜的热量传导是靠声子的震动来传递的，由图4、图5可知同样的纳米薄膜在改变频率条件时则会影响声子在纳米结构的传输规律。而在平均自由程大于纳米薄膜尺寸的时候，纳米薄膜中声子的传输出现非平衡的运输特性，从而导致薄膜的温升发生非常规变化，在高频下薄膜中二氧化硅薄膜声子的平均自由程增大，从而体现了纳米薄膜的非平衡热导率。总体而言，纳米薄膜结构中声子的平均自由程与薄膜相应尺寸的关系导致薄膜热

15、导率的不平衡。5 结论1）设计了3法测试系统，用Cahill模型计算得到薄膜的导热系数，并与前人做的结果进行比较，结果与前人结果相符，说明设计的实验系统和方法可靠。2）增大了频率，并分别测量了低频段和高频段加热膜的温升，分析了温升差异的原因。3）在测试过程中，不同频率段对加热膜的温升有着不同的影响。纳米薄膜中声子的传输是非平衡的，薄膜温升变化的不规律，从而导致薄膜热导率的不平衡。参考文献1 刘静.微米/ 纳米尺度传热学M.北京:科学出版社,2001.2Gang Chen ,Taofang Zeng. Nonequilibrium phonon and electron transport in

16、 the heterostructures and superlattices. Microscale Thermophysical Engineering,5:71-88,20013 Cahill D .G.Thermal conductivity measurement from 30 to 750K:the 3 method.4S.-M.Lee and Cahill D.5 Cahill, D. G., Goodson, K. E., and Majumdar, A., Thermometry and thermal transport inmicro/nanoscale solid-state devices and structures. Journal of Heat Transfer.Vol. 124, pp. 223 241, 2002.6 Cahill, D. G.,Katiyar, M., Abelson, J. R. Thermal conductivity of a-Si:H thin films.Physical Review B. Vol. 50, pp. 6077 6081, 1994.7Cahill D. G., Lee, S.-M, Selinder, T. I. Thermal conductivity of k-