【图文】建筑工程测量(第三版 华工出版社)第五章测量误差的基本知识_第1页
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文档简介

1、 二、和差函数 设有未知量Z为其他两个独立观测值X，Y的和函数或差函数， 合写为 Z = X Y 设X，Y的观测值为x，y，由此得函数的计算值z为 z = x y 设观测值x，y的中误差分别为mx，my mz = m 2 x +m 2 y 两个独立观测值代数和的中误差，等于这两个独立观测值中 误差的平方和。 设独立观测值为x1，x2 ，xn ，其中误差为m1， m2 ， mn，n个独立观测值的代数和的函数中 误差计算值为mz，则 mz = m1 + m 2 + + m n 2 2 2 当m1=m2=mn=m 时 mz = m n 三、线性函数 设有未知量Z为独立观测值X1，X2 ，Xn的线性函

2、数， 即 z = k 1 X 1 k 2 X 2 k nX n 式中k1 ，k2 ，kn为常数。设各个观测量的观测值为x1， x2 ，xn ，其中误差为m1，m2 ， mn。n个独立观测 值的代数和的函数中误差计算值为mz，由观测值计算得函 数的计算值为 z = k 1 x1 k 2 x 2 k nx n 则得 mz = f1 m1 + f 2 m 2 + + f n m n 2 2 2 2 2 2 四、一般函数 应用误差传播定律求观测值函数中误差时，可按下述步 骤进行： 1、按问题的性质列函数式 z = F ( x i , x i , x i , 2、对函数式求全微分，得出函数真误差与观测值真误差之间的 关系式 F F F Dz = D x1 + Dx2 + + D xn x1 x 2 xn 3、代入误差传播定律公式，求出函数中误差 F F F 2 2 2

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