2019届重庆市高三高考模拟调研(六)(康德卷)数学(理)试题(解析版)

1、第1 1页共 1818 页2019届重庆市高三高考模拟调研（六）（康德卷）数学（理）试题一、单选题1 1.已知集合A x ex1,B x log2x 1，则AI B()A A.x 0 x 2B B.x x 0C C.x x 2D D.【答案】C C【解析】解指数不等式和对数不等式确定集合A, B，然后由交集定义求解.【详解】由题意A x ex1 x x0,B x log2x 1 x x2, 所以A B x|x 2.故选：C C.【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握对数函数与指数函数的性质是解题关键.【详解】J，则 z z 在复平面内对应的点位于（3 iA A .第一象限B B.第二象限【答案】

2、 D D【解析】 由题意可得zi2 i 33 i1071,在第四象限，选D D10,103 3 .已知xy，则下列不等式疋成立的疋（11A A . 一xyC C.3x3y【答案】 B BC C .第三象限101一i,10D D .第四象限在复平面内对应的点为D D.Inx21In y21根据不等式的性质，幕函数，指数函数和对数函数的性质判断.2 2 .已知复数z第2 2页共 1818 页1 1当X 0 y时，A A 错；x y由函数y x3是增函数得x3y3成立，B B 正确；x y时，x y，从而3x3y,C错；x y时，x21与y21的大小不确定，因此D错；故选：B B.【点睛】本题考查不

3、等式的性质，考查幕函数、指数函数、对数函数的性质，掌握函数的单调性是解题的关键.对错误的不等式可以举反例说明.4 4.己知命题 P P：已知a 1，若logam logan，则m n”，则命题 p p 的否命题为（）A A .已知a1，若logamlogan，贝 y ymnB B .已知a1，若logamlogan，则mnC C .已知a1,若logamlogan，贝 y ymnD D .己知a1,若logamlogan，贝 y ymn【答案】C C【解析】 否定条件，也要否定命题的结论.【详解】logam logan，贝 y ym n”.故选：C C.【点睛】本题考查四种命题的关系，掌握四种

4、命题是解题关键.否命题是既要否定条件又要否定 结论，与命题的否定只否定结论不同.2 25 5 .设点 0 0 是坐标原点，过双曲线 C C： 岭1（a 0,b 0）的右焦点F2作 C Ca b的一条渐近线的垂线，垂足为 P.P.若OPF2为等腰直角三角形，则双曲线C C 的渐近线方程为（）A A.2x y 0B B.x y 0命题已知a 1，若logam logan，则mn”的否命题是已知a 1，若x第3 3页共 1818 页【答案】B Bb【解析】由点到直线距离求出PF2,再由a,b,c的关系求得0P,由它们相等可得一，a从而得渐近线方程.【详解】、bIbC取渐近线方程为y x，即 bxbx

5、 ayay 0 0 ,F2（C,0） , . F2p= b,aJb2a2222222bOPOF2PF2c b a,OP a，由题意b a,- 1,a.渐近线方程为y x.故选：B B.【点睛】本题考查求双曲线的渐近线方程，解题关键是得出a,b的等量关系.本题中求出|PF2和0P即可.6 6 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（【解析】由三视图还原出原几何体后可得体积.【详解】由三视图知原几何体是一个正四棱柱切去了一半所得，如图,1体积为V 3 3 418.2故选：C C.A A . 1212【答案】C CC C. 1818D D . 2121止视图B B. 1515第 4 4 页共 1

6、818 页本题考查三视图，考查棱柱的体积，解题关键是由三视图作出原几何体，确定几何体的 结构.7 7为迎接学校将开展的文艺汇演，某班在编排一个小品节目中，需要甲、乙、丙、丁四个同学扮演小品中主角、配角、小生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个 角色下面是他们选择角色的一些信息：甲和丙均不扮演快递员， 也不扮演配角；乙不扮演配角；如果甲不扮演小生，那么丁就不扮演配角 若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选择扮演的角色是（）A A .主角B B.配角C C .小生D D .快递员【答案】A A【解析】根据所给信息进行推理.【详解】首先由知丁演配角，由 甲演小生，再由 丙演主角.故选：

7、A A.【点睛】本题考查演绎推理，掌握演绎推理的概念是解题关键.8 8.如图是为计算y f x的函数值所设计的一个程序框图 若关于 x x 的方程f x a恰有两个不同的解，则实数 a a 的取值范围是（）第5 5页共 1818 页【答案】D D由函数性质确定a的范围.【详解】2 x , x 1由程序框图得f(x) 2x,1 x 2，其图象如图所示：x1, x 21由图象知f (x) a要有两个不同的实数解，则-w a9【答案】【解析】(1)消去参数得普通方程，转化为圆的标准方程,OA为直径时,弦长最长，由此可得A点坐标;(2(2)同(1 1)消去参数 得圆C的普通方程，确定圆心与半径,再求出

8、直线的直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，利用勾股定理列式可求得a，得曲线C的普通方程.【详解】解：(1 1 )由cos2sin21得，曲线 C C:x X 22.224，由题当0A为直径时弦长最长，即圆心为OA中点,(2(2)曲线 C C:x22y a 2a,直线 i i:y2x圆心到直线的距离2a22.5252a24，所以53a24呆V2a5，解得本题考查参数方程与普通方程的互化,考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直第2424页共 1818 页【解析】(1 1)按绝对值的定义分类讨论去绝对值符号后解不等式即可；22 2(2 2)不等式f x 2 x a化为f (x) 2x22a，令g x f x 2x,同样按绝对值定义去绝对值符号后确定函数的单调性得最大值，由这个最大值2a可求得a0,第2525页共 1818 页的取值范围.【详解】1解：（1 1 ）当x1时，fx2x4 31 x2当3 x1时，f X23; 当x3时,f x2x 43综上，所求解集为-,1222(2 2)不等式f X 2 xa化为f(x)2x22a,2x2x4,x1,令g xf x 2x2，由