2019届福建省漳州市高三第一次教学质量检查测试数学(文)试题(解析版)

1、所以选C第1页共17页2019 届福建省漳州市高三第一次教学质量检查测试数学（文）试题一、单选题1已知集合卜3u硏，沪K卜2 v，则AdB二（）AV：卜.2 ”XB 卜二二 二-C：:卜；mD.|-：【答案】C【解析】根据集合交集运算，可得。【详解】集合A = x| - 3x8B=x| - 2x 05若实数满足* ()A.有最小值无最大值B.有最大值无最小值C.有最小值也有最大值D.无最小值也无最大值【答案】A【解析】 根据不等式组，画出x、y的可行域，在可行域内求z=x+y的取值即可。【详解】由不等式组，画出可行域如下图所示可得线性目标函数z=x+y可取得最小值，没有最大值所以选A【点睛】本

2、题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的范围，属于基础题。1tan(a + p)=-6.已知：,，则()1313559aA.B.C.D.3【答案】D【解析】根据角的关系，再由正切的差角公式即可求得的值。【详解】1tanfa + B)= -因为tanB = t茜帝岀a + B) “口7结合正切的差角公式可得tanp = tan =(a + p) - a第5页共17页tan(a + p)-tana1 + tan(a + p) - tana1产)=-=31l + -x卜2)所以选D【点睛】本题考查了正切差角公式的综合应用，根据已知角的关系配凑出所求的角，属于中档题。7.将函数的图象向左平移 个单位长

3、度得到的图象，贝旷 的图象的一条对称轴为(x = -x =-A.B.1【答案】B三角函数对称轴方程即可求得解。【详解】 由辅助角公式化简可得f(x) - 3sin2x - cos2xn= 4- kn,k E Z对称轴方程为n knK=-+kZ即i 所以一条对称轴为所以选B【点睛】nnx =-x =-C.D.ri 2K+ -I 12)5=2sin2x=2sinE(x)【解析】先由辅助角公式化简，再根据三角函数图像的平移变化求得，最后根据=2sinHH向左平移I单位长度得到厂的解析式为第6页共17页本题考查了三角函数式的化简，三角函数图像的平移变化及对称轴的求法，属于基础题。I8设1,:，则，的大

4、小关系是（）【答案】根据对数换底公式及指数幕的化简，然后比较大小即可。【详解】I口说2 log22因为ZI鸥严2，所以I呜4隔e，即注b因为，即综上，宀的大小关系为所以选C【点睛】本题考查了对数换底公式的应用，指数幕的化简，比较大小，属于中档题。9如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）【解析】由换底公式可得log斤2第7页共17页A.B. C. ID.1【答案】A【解析】根据三视图，还原空间结构体，根据空间结构体的特征及球、棱锥的体积公式求得总体积。【详解】根据空间结构体的三视图，得原空间结构体如下图所示：该几何体是由下面半球的

5、和上面四棱锥的组成由三视图的棱长及半径关系，可得几何体的体积为43 1 3 123V = -nR st-x- + -xnR x 3 x -32 4 34431 3 123x 2 *-x- + -xnx2 x 3 x -32 4 34=7n所以选A【点睛】第8页共17页本题考查了三视图的简单应用，空间结构体的体积求法，属于中档题。A.1B.2C. 3D.4【答案】B【解析】 分段函数，令各段函数值分别等于0,求得x的值即可。【详解】当xwi时，:一叮/，令；得x=0，所以有一个零点;因为訂-球与:三:在x1时都为增函数 所以当x1时， 也为增函数且一1宀f（2） = ln20所以当x1时，有一个

6、零点所以选B【点睛】 本题考查了分段函数零点的求法，函数零点判定定理，属于中档题。22_xY1- + = 1p:0 m -线 的充要条件，是曲线为椭圆的充要条件，则下列命题中真命题的是（）A祁）叽勺）B（F）ZCr; D【答案】C【解析】根据充分必要条件及双曲线和椭圆定义，分别判定命题p与命题q的真假，进而判断出复合命题的真假。【详解】O m -若曲线C为双曲线，则 -1 1，可解得f(x) =10.函数x e 1零点的个数是（综上所述，函数论匕乞丄Inx - J - X2+ 2曲 1有两个零点第9页共17页10 m 0山 0）14.已知双曲线=的右焦点为，点在双曲线 上，若【解析】试题分析：

7、匚出二+ m 0叫 a2 ViV2=国何卜4(X?2)2 =M2因为直线过的外心，所以 ，OA OB=0m21-+ m =0m =-所以，所以或 ，因为直线，不过点：，所以，所以 ，AB：y = kx + -/o.-j所以直线，所以直线.过定点【点睛】本题考查了抛物线定义，直线过定点问题，属于中档题。f(x) = ml Jinx +佃已知函数函数 grZ其中实数(1)求函数的单调区间；(2)若求实数 的取值范围.(甜CT【答案】的增区间为，减区间为八|冷！【解析】(1)根据定义域，求出导函数。分类讨论m的情况，讨论单调区间。第17页共17页(2)根据，由I可得 -皿;根据导数及单调性，求出 而

8、可得m的取值范围。【详解】.(2 1 m(2x - 1)f(x)=m-=-(1厂的定义域为-.1.x -若，则由一，得 ；.0 x -由zwr，得-，所以.的增区间为，减区间为.1.0 x 1- ln20.m(2x- l lg (x) = (Irix + In2) +-I 1 g-1 = 00 x -.因为 ；当时，：；当时，=：,所以-在上是减函数，在上是增函数，feWlmln = S- =-+m(2-2ln2)1 1g(x) Qo + m(2 - 2ln2) Qm -所以-：，- .+M所以实数的取值范围为lb,lf二，进所以的增区间为所以o-j，减区间为第18页共17页【点睛】 本题考查了导数单调区间及最值的综合应用，参数取值范围，属于难题。20.设函数加)沖* m,盼)二ixt .(1)解不等式.(2)若不等式I；7 - !的解集包含卜打丨，求，的取值范围.2 2【答案】小(2)詡【解析】(1)将解析式代入不等式，通过分类讨论去绝对值化简即可得解。(2)根据不等式，由解集关系代入函数-即可得a的取值范围。【详解】(1)原不等式等价于( x S 3r( x - 3|- 3 x 3,：、.-.：、：y- ?2或 |：I S/ 或： ： ? 3ffx r 3, j - 3