广东省中考数学专题测试(一)数与式及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.专题测试卷（一）数与式数 学（本卷满分120分，考试用时100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.13的绝对值是（）A3B3CD2下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D143港珠澳大桥已全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55 000米，则数据55 000用科学记数法表示为（）A55103B5.5104C0.55105D5.5103416

2、的算术平方根为（）A4B4C4D85若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D17当x=3，y=1时，代数式（x+y）（xy）+y2的值是（）A6B8C9D128下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3+a2=a5C（a2）4=a8Da3a2=a9如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A2B0C1D410观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则2+22+23+24+25+22 019的

3、末位数字是（）A8B4C6D0二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11因式分解：3ax212ay2= 12若ab，且a、b是两个连续的整数，则ab= 13计算：|1|+（）0= 14如果a+b=2，那么代数式（a）的值是 15某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a的代数式表示）16观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形共有 个三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17计算（2）+（3.14）0+（）118若a+b=2，ab=3，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值19先化简，再求值：（

4、a+b）2+b（ab）4ab，其中a=2，b=四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20先化简，再求值：（+），其中a=+121已知一个正数a的两个平方根是与2x（1）求x的值和a的值；（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小22如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23我们知道：借助图形面积的不同表示可以用来验证一些代数恒等式成立，如图是由长方形和正方

5、形两块不同的卡片，拼成的一个图形，借助这个图形面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，现有一个长为2m、宽为2n的长方形，如图，沿图中虚线将它剪成四块相同的小长方形，然后按图的形状围成一个正方形（1）试借助图形面积的不同表示，直接写出（m+n）2、（mn）2和mn之间的等量关系式；（2）若m=3n，且图中阴影部分的面积为16，求图的长方形的周长与面积24观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5= ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n

6、为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值25如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写如表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）如果原正方形被分割成2 020个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？（3）上述条件下，正方形能否被分割成2 019个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）1.专题测试卷（一）数与式1A 2B 3B 4B 5D 6B 7C 8C 9C 10B113a（x+2

7、y）（x2y） 128 13 142150.8a 166 05817解：原式=2+1+33=318解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=34=1219解：原式=a2+2ab+b2+abb24ab=a2ab，当a=2，b=时，原式=4+1=520解：原式=.当a=+1时，原式=2.21解：（1）依题意有+2x=0，解得x=，a=（）2=.（2）=，所以算术平方根是，立方根是， （）3=，（）3=， （）3（）3，22解：（1）矩形的长为mn，矩形的宽为m+n，矩形的周长为4m.（2）矩形的面积为（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=113=3323解：（1）（m+n）2=（mn）2+4mn（2）根据题意得S阴影=（mn）2=16，m=3n，（3nn）2=16，解得n1=2，n2=2（不合题意，舍去），m=3n=6C长方形=2（2m+2n）=2（26+22）=32，S长方形=2m2n=2622=4824解：（1） （2） （3）a1+a2+a3+a4+a100=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=25解：（1）8 10 2（n+1）（2）设点数为n，则2（n+1）=2 020，解得n=1 0