2020届安徽省高三名校高考冲刺模拟卷数学(文)试题

1、-1 -安徽省 2020 年名校高考冲刺模拟卷数学（文科）注意事项：1本试卷共 4 页，三个大题，满分 150 分考试时间 120 分钟.2本试卷上不要答题，请按答题纸上注意事项的要求直接把答案填写在答题纸上，答在试卷上的答案无效第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求）2.已知复数z m 1 (m 3)i(mZ）在复平面内对应的点在第四象限， 则3.数摺聚清风，一捻生秋意 ”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人7. 已知sin 1,（,）.则下列结论不正确

2、的是32A.cos绝密启用前1已知集合A x x22x 3 , Bx0 x 4，则 AIB=(A.(-1,4)B.(0,3C.3,4)D.(3,4)A.Bi2C.1A 为 OB 的中点，若在整个扇形区域1153A.-B.-C.D.42844.已知alog；,b2J、0.2（3）&123，则A. abcB.cbaC.cabD.ba222? C. i223 D. i224?10.已知双曲线21的一条渐近线的倾斜角为2，则双曲线的离心率为（B.2、632、3C.3D.211.在？ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知、 、3b sin a cosB2bA=A. 3B.C

3、.62D.312.已知椭圆C:x21，直线 l:y=x+m,若椭圆 C 上存在两点关于直线 I 对称，则 m 的取值范围是C. （丁丁） （丁二、填空题13.函f (x)14.若实数x、y 满足y2y20,则 z=3x+2y 的最大值为115.已知数列an的前n 项和为x= 对6-3 -求数列an的通项公式；n 1设bn( 1) an,数列bn的前 n 项和为 Tn,求 T51118. (12 分)如图所示，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为a, E 是 PC 的中点，连接 BE,DE.(1)证明：PA平面 BDE,平面 PAC 丄平面 BDE; 若/COE=60，求四棱锥 P-ABC

4、D 的体积19.(12 分)为了预防新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动现从参加该活动的学生中随机抽取了 100 名学生，将他们的比赛成绩(满分为 100 分)分为 6 组:40 ,50), 50,60), 60,70),70,80) , 80,90) , 90, 100，得到如图所示的频率分布直方图(1)求 a 的值，并估计这 100 名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).在抽取的 100 名学生中，规定：比赛成绩不低于 80 分为 优秀”比赛成绩低于 80 分为 非优秀”请将下面 的 2X2列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为

5、比赛成绩是否优秀与性别有关”。是正方形，0-4 -20. (12 分)已知函数f(x) - x ln x.e(1)若 a=1,求 f(x)的单调区间；若 x=1 是 f(x)的唯一极值点，求 a 的取值范围21. (12 分)已知抛物线y2px(p 0)的焦点为 F, x 轴上方的点 M(-2 , m)在抛物线上，且MF -，直2线 I 与抛物线交于 A，B 两点(点 A，B 与点 M 不重合),设直线 MA，MB 的斜率分别为 匕，k2.(1)求该抛物线的方程；当 k 什 K2=-2 时，证明：直线 I 恒过定点，并求出该定点的坐标(二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一

6、题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.(选修 4 一 4:坐标系与参数方程)(10 分)ft#舍计4050100Hi fMih0.050.010.0050* 0013.的16. 6.15?. M10. N2H只阳皿朋抿心5 讪:尿:LT牛皿 z-5 -以平面直角坐标系 xOy 的为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l 的极坐标-6 -方程为sin(-)2,曲线C的参数方程为6y 3sin(1)求直线 l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；以曲线 C.上的动点 M 为圆心、r 为半径的圆恰与直线 I 相切，求 r 的最小值.23.选修 4-5:不等式选讲(10

7、 分)已知函数f(x) x 1 2x 4(1)求不等式f (x)5的解集；3若函数y f (x)图象的最低点为(m, n),正数 a, b 满足ma nb 6,求一ax 2cos-的取值范围b-7 -2.A3.D4A6D7.D 安徽省2020年名校高笔冲刺模拟卷 数学（文科）参考答案及评分标准选择瞰本大般共12小題.毎小観書分，英0分解析*由曲一在孑3变形，得(JT+IHX-3&山 解得大23或K瑤一1,二才=沖去3或A/fn/J=pt4).fft J. .rtH-Tff3.XVmZ. Aw2.：.：=i,m -30,|丄丄一丨八匸+il k+l| 7$5 解析：址炯加的惻心閒为弘一尤

8、册怅鞘半雀K为乩 小轴羽的Ttilt为心则s匕=A :护, 2r.m几何概，攸 可那此点4灯也側 倆坏）.吊分徵电旳生护H - r 3r3-z n r R24r24解川，Va = ag2 3 logj. 1 = 0f0 b = Qjw 0 -/. a i )(2M/.(o+i) (a2b)=afr2tf=44X4oos&2XG=0* Acas0fn|T0n.解析： 韵!片沁二-/w* wco为奇函数，排除甩又：贞i=j(_i)=x4- smx,揺除以乂T彳;乂，J(n0,排除【二故只有D选加符合.0,右卜丿解析主-Sinag(0*“)，二匚朋比二Pl刽护住二一A tan u-上二=-二

9、一二ws(a + -) - cos疔cos - - sin asln- - x - - x CCSa.迢+X4/斗4132 J3輕 =cosfcr -= cosacos- + sinirsin- x + x2 = l&X 4/4#J J 376-+ ysih2x=in（2x一）十?用）的J5小正同Jfli r= - =x,故Nf阳匕/的殿大值为i + = ?故B疋卧令抄卄2Ax+y.It、得*K+ytftz+当*=0时+贞*）在0乎）匕单调邀球 故222? ”，故选B.10. C解析:7X1曲域号一疋=1的条渐近域的倾料角为匚丄la昇二密 化这条渐近线a* 2663的方理为”x 耳;v

10、；=时得a &=va+t3 V6 + 2=1 凰、*以ffll纸 的离心率Q =豎二卑Ia V&11. A解析：令厶倾中内知儿& 厂所对的边分别为在，乩C、曲尿tfcosfi-”一 g 利用正弦定理，得V3sinBsin- sincos= 2sin - sinM + B）.整理.4V3sinffsin/l = 2 sin - sincosl.TEE貝亠AsinX = 2 - cos/1二為in0*f） = 2治交0V*Ve= ?丿解折；设椭圜尸丰弓吝门存衣XH |1线尸=对曲对称的两点，设这轉点分别为Mn, y山柑（心划） 根瞽对称性可知.统段M/V被直蟀y=jd腐垂宜

11、平分.且AiV （JW点Hxb.刿） 在fl线J=rtm.则皿=一,故可设自线MN的力程为，2尸 _1+=修脱 得拧一2nxr一2=0,/y = -x + n*由d = 4/72-l2(n:-2)0.口得一迥 CRWVS.MN的中点X砂冲）在仇线y=x+wj k.,2nit. , n +75庐-* - *nt* V/nV”Ad*JlMFiJ二，填空题（器次卫戻4小题.每小驱5分，共乜0分I3.y=2x解析1 7 Xx）=e*-则f&Os=er+右；尸（0=+吉=2, Wk=2.当#=0吋0*4音=6 创切点的钳小为Oh切线的丘科粉一&- HJ0解析*棍堀題恿画出可抒域如图所示：

12、丄*1图可知H标曲数经过点A（4,-1）时，取时員人值10.戟学（尢科）活：！页（共&反）12,Hy=jr+fl.联立-10 -WFR由di十加袴-小=皿 得勺卅口1吋.ui = h Ju寿2畔*MTMLX*i+lat*t+y1IZ致弼%l晁酋烦拘I*比为扌笛船上数钊II.fit Hl； .5 uSi.1tn . /-.加心WM亞 .V r I：i , LL加订口为斷.删植k肖4、二矶心 OJWflGH 虑前斑 H 棚專 站芋備耳翎啾【訂丫栓诠 2 爲帥 m 亂a 二6-it口子纱 fi 砒宀 1 刃伸一册 tf fUff-4.的奁三.解苔宦.f J17M.逢阿購於捱务事d皿Vdi*

13、6*JT/IS tt StL Adj =aa . .*壮1（為 +tty= ii, （fl, + fed”卑即*咒人）曲此町袴亶整的22和曙*男生10斗。2525柞计3J65)00杜朝卅 弄T54tf？h1-.- S4-LA 4feJ-+-i-i|-l-+- l-r- - y丄-i-丰-IFP4E 丄 4 + 4丄丄丄- |.X J S.A _ -4- M E S 4 J J - | -J J1* Q S J- fMil涎團t 14按。也E仔佛为jfG PC M中.-(7EMA.*.2廿vt匚斗曲占卫占.财卩*ikJic且.”AI尸Jir.4 5b*PO_L事血AffCJ)tAJJ_ JUJ”

14、 . . .呂井IT ll Jjl安ft . 6訂妒 6 找 m Rgf -ii Hr -Ti i/f；.； 丁XV flPc f曲HUE. /* TdH /MC甲圈歆簷* .K -命取W即|丨心卜.在摆M.歸即二抽J二鲁 .-.9廿VfOr|fcfff(7), A/Xl_ 4C.vrFM血Mor他屮出:f”.出F丄.m IIPtm .命JU D+上 | “toi r .: EF 二 0 卜 1 肺總二 m*.10 ACT-述 2 辛. .II ItJ：片%： =2*：乂tJ=iwl.一*.工卜. p *#- na何絆u=0()2S-12 -注的规测做-讪爲囂:册二器彥9.890 6.635*

15、. 10分代有99%的把握认为“比赛成绩卮否优青与性别有关二 .12 20解*由魁可知.函数的定义域为 +),口三1时rU) = 7 + 7l = (l-x)g+).2 5当工丘1时，r(x)0. f)单羁递增I .3分当x(h+)Bh仇代的单调递减.故f(x)tf(0. 1)丄唯调递增，在 2上单iM就. .4#暮 4 ：)XL . “*f .纟tlx=址f(力的哺 按科怖+fx)= (1 划(詈+7)=的变巧G1-Vxot?.- + -0M-4-)在；r0尉恒成么r*xt* x即 血 /0时tH成立. .7分JiX盘曲戶一2*0),则000.* 分当工(0t i)时.y(x)T剖町单调递增

16、； .9分当xeL 4)uh必巧0*烈工单週罐或 .10#故当Jf=l时削X)取斟Jft大值g(1)=Ct Adc.故也的肌彳 fi范国是口+co).盯2井2l.(l)i由撤物域的定几得M/牛-归)斗7工 代该拋物线的方稈沟尸=一.P)i明：由(“町知点财的坐标利_22.巧育线f斜率不存在时，设如yi.8a,片卜flji+iO. birffr+Jt_”-2,二_2_旳十、_4_ Y _则斷+岭卄厂“2一小一小一匕化旷=0,二户仏此时占艮两点啟合.舍去* 当直线i斜率存就时.设直域f的方程为尸 a*4(.rit ribEg、_V2).y jtv+办联工岚箜J j抛物线的方程，問J士bXi +2x

17、3+2曲事2x2+ 2號邂，紂口卄耳口口+|2*+卄顶小七1汁4b=(L卜警)S,it学文科)昴弓靑(曲6瓦).*d3分.4仆-2xf-13 -A-b-2-2Jt（fr+h=O,即IA+HG 22却二氐 解紂心=一I或b=2+2k.分当h二一1时.宜线f为尸&一1此时直/tni定点（仏-I）.d 6=2+2* H,直蚁I为尸比宓 2=心 2 问此时直放#恆过進点（一乙2）（与点M畫 舎*舍去hMlfUin过定点w，-IK .2筋+ g将护诂“”工尸上式，冯也线f的也角坐标方程为x + J）y-4 = （b.3分x= 2cos/Zv2 2E. ”低为聲数 h ftElllC 的摒通方用为二丰】-i.y-v3sin043* a *Ba-*-H* * * fi * *-* * * * *