勾股定理导学案

1、.勾股定理导学案一、学习目的：1、理解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步理解勾股定理，应用勾股定理进展简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联络。二、学习重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进展应用。三、学习过程：一、学前准备：1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、自主阅读课本本节内容。二、自学、合作探究：活动一：各小组用8个同样大小的直角三角形，如图1、2拼图。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三、计算你所拼的图形的阴影面积，你能发现什么?每一小组选一种图形写出验证的过程，小组间进展交流

2、。三.归纳定理： 用语言表达勾股定理 用式子表达勾股定理 运用勾股定理时该注意些什么?四.定理应用：例 1、在RtABC中，C=90，1假设a=5，b=12，那么c=_;2b=8，c=17，那么SABC=_。提示先构好图例2、以下各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。注：以下各图中的三角形均为直角三角形例3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?提示： AD 与BD有何关系? 设CD=x,那么AD= 在ACD中根据勾股定理可列出构造方程来解。有效训练:1.如图,直角三角形ABC的

3、两直角边长分别为3cm和4cm,求AB边上的高CD的长.2.一旗杆在离地面6m处断折后,旗杆顶端落于离旗杆底部8m处,试求旗杆的长.3.两树相距8m,一树高8m,另一树高2m,一只猴子要从一棵树上跳到另一棵数上假设在数梢上,它至少要跳多远?4.等边三角形的边长为8 cm,那么它的高为_ cm.5.直角三角形的两边长分别为8和6,那么第三边长为_.五课堂小结：谈收获体会 我们通过什么方法来推导勾股定理的? 拼图法证明勾股定理用了什么数学思想? 勾股定理可以用来解决那些问题?六达标检测1 在ABC中,C=900,假设a=1,b=2,那么c=_.2 在ABC中,C=900,AC=5cm,BC=12c

4、m,那么斜边上的高为_.3 在等腰RtABC中, 斜边AB长为5cm，那么斜边AB上的高为_，边AC的长为 .4 一艘轮船从港口出发,先向正北航行30海里,再向正东航行15海里就到一个小岛,请你画出轮船所走的道路图,并求出小岛到港口的间隔 .5一零件如图,AC=3,AB=4,BD=12,求CD的长.七 作业布置 ： A层：课本131页练习1、2、3，132页A组1、2、3B层：1课本132页B组：1、2宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意

5、，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。2你能否用下面的构图来验证勾股定理。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句