电子束的磁偏转及磁聚焦

1、 实验3.6 电子束的磁偏转及磁聚焦【实验目的】1学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理，观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象，进一步认识电子束在磁场中运动的规律。2测定示波管磁偏转系统的灵敏度。3利用纵向磁场聚焦测定电子的荷质比（即电子的电荷与其质量的比值）。【实验仪器】EB-III型电子束实验仪。【实验原理】图3-17 电子束的磁偏转电子从电子枪以速度射出（推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”），进入匀强磁场，将受洛仑兹力的作用。1磁偏转加横向磁场（即B电子枪的轴线）使电子束发生侧向偏转。如图3-17所示，设一磁感应强度为B的均匀磁场，方向垂直纸面，由里指向外。电子以速度垂直磁场射入，受洛仑兹

2、力的作用总是在垂直电子运动的方向上，不做功，因而电子的动能不变，在磁场区域作轨道半径为R的匀速圆周运动。由牛顿第二运动定律，可得：（3-29）于是，则得：（3-30）设偏转角不很大，近似得：由以上两式，得磁偏转位移为（3-31）是经过电场加速得到的，因此由可得（3-32）将式（3-32）代入式（3-31）中，消去vz，可得：（3-33）上式表明，光点的磁偏转位移y与磁感应强度B成正比，与加速电压V2的平方根成反比。对于有限长螺线管内部磁感应强度B的大小由下式给出，即 （3-34）式中，K是一个与线圈的样式等因素有关的常数，n0为线圈的单位长度上的线匝数，I为励磁电流。将式（3-34）代入式（3

3、-33）中，可得：（3-35）像定义电偏转灵敏度一样，定义线圈内以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位移量为磁偏转灵敏度，即（3-36）2磁聚焦及电子荷质比的测定纵向磁场（即B电子枪的轴线）对从电子枪射出电子的洛仑兹力为零（因为此时电子速度为Z，没有垂直B的速度分量）。但是通过加有偏转电压的X偏转板后，电子获得了垂直于B的横向速度分量vx，将受洛仑兹力的作用，在垂直于B的平面内做匀速率圆周运动。电子做圆周运动的同时，还在加速电压V2影响下沿Z轴方向做匀速（速度为Z）直线运动，两运动合成的结果是电子沿B的方向作螺旋线运动，如图3-18所示。则电子做螺旋线运动的回旋半径R和周期T分别为（3-3

4、7）（3-38）由此可知，电子的回旋半径R与vx成正比，与B成反比；周期T与B成反比而与vx无关。它表明vx大的电子绕半径大的轨道运动，vx小的电子绕半径小的轨道运动，但它们运动一周的时间都相等。电子做螺旋线运动的螺距为（3-39）虽然它们的初始轴向速度也是不一样的，但它们的螺距是相等的，也就是经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但运动方向不同的电子，又交汇在同一点（见图3-18），这就是磁聚焦作用。而且每经过一个周期（一个螺距），有一个聚焦点。图3-18 电子束的磁聚焦调整磁场的B来改变螺距h，可使电子枪出口到荧光屏的距离L为h的整数倍，这样我们就可以观察到多次磁聚焦现象。利用磁聚集现象可以

5、测定电子的荷质比。第1次聚焦时，则有： （3-40）而，代入上式可得：（3-41）有限长螺线管中点的磁感应强度为因此（3-42）其中，N为螺线管线圈总匝数，L为电子束交叉点到荧光屏的距离，V2为加速电压，为励磁电流强度，为螺线管的长度（单位为m），为螺线管的直径（单位为m）。N、L、l、D由实验室给出，只要测出V2和I就可算出电子的荷质比“e/m”（标准值：e/m = 1.759 × 1011C/Kg）。用磁聚焦法测电子的比荷有相当明显的误差，产生误差的原因较多，如示波管中电子枪的实际结构比较复杂，电场和外磁场的场强不会是理想的匀强分布，所以很

6、难精确考虑，因此电子在场中的运动规律与实际有一定的偏离，反映在L不能准确地确定上。此外，如果电子束的电流密度较大，加速电压甚低，那么电子间的相互排斥作用更为显著，造成电子束的扩张，这种效应称为空间电荷效应，不过，当“亮度”较低，加速电压很高时，空间电荷效应很小，由它引起测量的系统误差可以大大减小。【实验内容及操作】1电子在横向磁场作用下的运动（磁偏转实验）（1）将仪器面板上的“示波管管脚”与相应的“电源输出端”相连接。具体接线如下：“示波管管脚”11 “电源输出端” G“示波管管脚”8 “电源输出端” H“示波管管脚”2 “电源输出端” A“示波管管脚”9 “电源输出端” B“示波管管脚”5

7、“电源输出端” C“示波管管脚”3 “电源输出端” D“示波管管脚”9 “电源输出端” GND“示波管管脚”10 “电源输出端” E“示波管管脚”7 “电源输出端” F（2）将磁偏转线圈A和B插入仪器面板左侧中部的“磁偏转线圈”插孔“（A）”和“（B）”。（3）调节仪器面板中部的单圈碳膜电位器（W3）（栅极电压），辉度控制UG处在适当位置，调节适当的（W1）加速电压UA和（W2）聚焦电压UF，使示波管屏上光点聚成一个细点，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质。将仪器面板右下角“高压测量转换”开关置“UA”挡，记录此时的加速电压“UA”（从“高压测量指示”数字表上读出）。将“电压测量转换”开关分别置于

8、“UdX”和“UdY”挡，调节“VdX” 电位器（W4）和“VdY”电位器（W5），使“UdX”和“UdY”均指示“00.0”，调节 “辅助调零”电位器（W6）（X调零）和电位器（W7）（Y调零），使光点的位置在示波管坐标板的中心点（原点）。（4）将“电压电流测量转换”波段开关置“Im”挡。（5）将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底，接通仪器面板右下角的“恒流源”开关。此时“电压电流显示”数字表显示“00.0”，然后顺时针缓慢调节“励磁恒流源-电流调节”电位器，记录相应的电流值“Im”和偏移距离“D”（“Im”从仪器面板上的“电压电流显示”数字表中读出，D从坐标板刻度盘

9、上读出，每格5mm）。（6）将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底，切换仪器面板左侧中部的“磁场换向”开关（即将流过磁偏转线圈A和B的电流换向，使磁场方向发生改变），然后顺时针缓慢调节“励磁恒流源-电流调节”电位器，记录相应的电流值“Im”和偏移距离“D”。（7）将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（8）调节电位器（W1），改变加速电压UA，调节电位器（W2），改变加速电压UF，使光点聚焦，记录此时的加速电压UA，重新进行数据测量。测量不同加速电压“UA”时（至少3组）的D Im直线。（9）将面板右下角的“恒流源开关”置“OFF”，即关闭恒流源，

10、然后拔下磁偏转线圈A和B。（10）将面板右下角的“电源开关”置“OFF”，即关闭电源。（11）将记录的相应数据，填入表3-4，对数据进行处理，计算出磁偏转灵敏度Sm。表3-4电子束的磁偏转数据D(mm) Im(mA) UA(V)2520151050510152025灵敏度Sm2电子在纵向磁场作用下的运动（螺旋运动，磁聚焦-电子荷质比的测定）（1）将仪器面板上的“示波管管脚”与相应的“电源输出端”相连接。具体接线如下：“示波管管脚”11 “电源输出端” B“示波管管脚”8 “电源输出端” B“示波管管脚”2 “电源输出端” A“示波管管脚”9 “电源输出端” B“示波管管脚”5 “电源

11、输出端” B“示波管管脚”3 “电源输出端” B“示波管管脚”9 “电源输出端” GND“示波管管脚”10 “电源输出端” E“示波管管脚”7 “电源输出端” F（2）松开坐标板的固定螺钉，取下坐标板。（3）将磁聚焦线圈套在示波管上，将红黑两根连接线接上仪器面板左下角的“磁聚焦线圈插座”。（4）将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（5）开启面板右下角的“电源”开关和“恒流源”开关。（6）将“电压测量转换”开关分别置于“UdX”和“UdY”挡，调节“VdX”电位器（W4）和“VdY”电位器（W5），使“UdX”和“UdY”均指示“00.0”。（7）将“高压测量转换”波段

12、开关置“UA”，“电压电流测量转换”波段开关置“IM”挡。（8）将“恒流源电流调节”电位器逆时针旋到底，此时电流“.000”，调节电位器（W1），选择适当的加速电压UA，调节电位器（W3），选择适当的栅极电压，使光点不要太亮，调节栅极电压之后，加速电压和聚焦电压也会有变化，因此应再次细调高压，使高压达到需要的值；然后顺时针缓慢调节“恒流源-电流调节”电位器，记录光点第1次聚焦时相应的电流值“IM”（I1），继续顺时针缓慢调节“恒流源电流调节”电位器，记录光点第2次和第3次聚焦时相应的电流值“IM”（I2.I3）。（9）将“恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（10）切换仪器面板左侧中部的“磁

13、场换向”开关（即将流过磁聚焦线圈电流换向，使磁场方向发生改变），然后重复步骤“8”的操作。（11）将仪器面板右下方的“励磁恒流源-电流调节”电位器逆时针旋到底。（12）改变加速电压UA，进行数据测量。（13）将面板右下角的“恒流源开关”置“OFF”，即关闭恒流源。将面板右下角的“电源开关”置“OFF”，即关闭电源。（14）将记录的相应数据，填入表3-5，对数据进行处理，代入式（3-42）计算荷质比“e/m”，并与公认值e/m = 1.759 × 1011C/kg进行比较，计算实验误差。（3-43）表3-5电子束的点聚焦数据表格加速电压UA(V)

14、850900950100010501100聚焦电流I(A)B+BB+BB+BB+BB+BB+Be/m(×1011C/kg)实验误差（15）如果做电子束线在纵向磁场中的聚焦实验，则需要将仪器面板中部的“AC20V交流电压”（点线转换）的两个输出孔分别连接到示波管的第9脚（即A1.A3）插孔和示波管的第10脚（即X1偏转板）插孔，然后进行实验。数据处理用纵向磁场聚焦法测定电子荷质比数据记录（螺线管线圈的参数见螺线管铭牌）螺线管线圈总匝数N： 匝螺线管的长度l： （单位：m）螺线管的直径D： （单位：m）电子束交叉点到荧光屏的距离L： （单位：m）表3-6电子束的线聚焦数据表格加速电压UA

15、(V)850900950100010501100聚焦电流I(A)B+BB+BB+BB+BB+BB+Be/m(×1011C/kg)实验误差【注意事项】1仪器面板中部的“高压保护指示灯”为高压保护指示。如果灯泡亮，则表明仪器内部电源高压部分出现故障，请立即关闭仪器电源，检查电源高压部分并进行维修。2实验过程中有时会出现找不到光点（光斑）的情况，可能的原因和解决的办法如下：（1）亮度不够。解决的办法是适当增加亮度；（2）已经加有较大的电偏电压（x方向或y方向），使光点偏出示波器的屏幕。此时应通过调节电偏转旋钮，使偏转电压降为零。3示波管的亮度不要长时间打得太亮，否则，荧光屏易老化，影响显示效果。4由于本实验的电压有的达到1000V，故特别要注意安全。5做磁聚焦和磁偏转实验时，采集完数据后，应将励磁恒流源的电流调节电位器逆时针旋到底，尽量不要让线圈长时间的通大电流（因为线圈随着电流的增大，其热量也随之增大，其阻值也增加，所以相应的电流会逐渐减小