临沂市兰陵县2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案

1、2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分）则每小题所给的 4 个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是（）A .三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B. 三角形中至少有一个内角不小于 60C. 直角三角形仅有一条高D. 三角形的外角大于任何一个内角2.如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A .两点之间，线段最短B. 三角形的稳定性C.长方形的四个角都是直角D .四边形的稳定性3.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色

2、食品标志，在这四个标志中，是轴对称图A. 1 B. 2 C. 3 D. 4/ B=45，ZE=30，则/ BFD 的度数是（ ） C. D.4.已知一个三角形的两边长分别为3 和 4,则第三边的长不可能的是（5.如图，一副分别含有30和 45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中/C=90，B DCA. 10B.15C.25D.306.如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果/ A=50 ，那么/ 1 +Z2的大 小为（ ）卫DsA. 130B.180C.230D. 2607.如图， 已知/ ABC= / DCB，下列所给条件不能证明厶 ABCDCB的是（BCA. ZA

3、=/D B.AB=DC C. ZACB=/DBC D.AC=BD8 .下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两个锐角对应相等C . 64D . 72A . 52B . 62B. 一条直角边和一个锐角对应相等C .两条直角边对应相等D . 一条直角边和一条斜边对应相等9 .如图，ABC 的角平分线 BE，CF 相交于点 O,且ZFOE=121 ，则ZA 的度数是（）10. 如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90，点 D 在 AB 边上，将 CBD 沿 CD 折叠，使点 B12.如图所示，在厶 ABC 中,线段 BC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D，若 AC=CD，/ A=

4、5014. 已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6 .延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC - CD - DA 向终点 A 运动，设点 P 的运动 时间则/ CDE 度数为（AB=AC，BD 丄 AC，/ ABC=70，则/ DBC 等于（D. 10513.如图，在 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC，BD=BA，则/ B 的大小为D . 25A=26D . 45D . 70则/ ACB 的度数为（）100为 t 秒，当 t 的值为（）秒时. ABP 和厶 DCE 全等.二、填空题（

5、每小题 4 分，共 20 分）15.（ 4 分）一个多边形的内角和等于 1080,它是_ 边形.16.（ 4 分）如图所示，在 ABC 中，/ B=90, AB=3 , BC=4,线段 AC 的垂直平分线DE 交 AC 于 D，交 BC 于 E，连接 AE，则 ABE 的周长为_ .17._（ 4 分） 如图在 ABC 中， / A=50， ZABC 的角平分线与/ ACB的外角平分线交于 点 D，则/ D 的度数为.18. （ 4 分）如图，在 RtAABC 中，/ C=90，ZCAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的D . 3 或 7F列结论中:对角线 AC，BD 相交于点 O

6、,1/ ABC= / ADC ;2AC 与 BD 相互平分；3AC , BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角;4四边形 ABCD 的面积 AAC?BD.三、解答题（共 58 分）20.（ 10 分）如图， ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是/BAC 的平分线，/ EAD=521. （ 12 分）如图，在 ABC 和厶 DCB 中，/ A= / D=90 ，AC=BD，AC 与 BD 相交于点 O.（1）求证： ABO DCO ;（2） OBC 是何种三角形？证明你的结论.22. （ 12 分）如图，已知 RtAABC 中，/ ACB=90，CA=CB，D 是 AC 上一点，E

7、 在 BC的延长线上，且 AE=BD，BD 的延长线与 AE 交于点 F.试通过观察、测量、猜想等方法探索 BF 与 AE 有何特殊的位置关系，并证明你的猜想.（填写所有正确结论的序(1)(2)（1）试猜想线段 AR 与 AQ 的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）如图（2）,如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时，其它条件不变，问（1）中所得的结论还成立吗？（直接写“成立”或“不成立” 即可，不需证明）CD 在 AC 边上，/ 1 = / 2, AE 和 BD 相交于点(1)求证： AECBED ;若/仁 42，求/ BDE

8、的度数.ABC 底边 BC 上的一动点，过点 P 作 BC 的垂线，交直线 AB 于点 Q,交 CA 的延长线于点R.0.AE=BE，点是等腰三角形21.2017-2018 学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分）则每小题所给的 有一项是符合题目要求的.I.B; 2. B; 3. D; 4. A; 5. B; 6. C; 7. D; 8. A; 9. B; 10. A;II.A; 12. D; 13. B; 14. C;二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）15.八；16. 7; 17. 25;18. 1;三、

9、解答题（共 58 分）20.解：TAD 是 BC边上的高，ZEAD=5fi.A AED-S5-/ ZB-5O0-ZBAE=ZAED-ZB=S5c-50=3 55，TAE 是 ZE AC 的角平分线，二 ZBAC=2ZBAE=70=,ZC=180o-ZB*ZBAC=lS0a-50B-70=60B.4 个选项中，只19;23.(1)证明：在 RtAABC 和 RtZkDCB 中，(BC=CBAC = BD?-*RtAABCRtADCB (HL)，AAB=DC在 SBO 和 ADCO 中，(Z/=ZDI AOC= ADOC -AB = DCAAABOADCO (AAS) i(2)解：AOBC 是等腰

10、三角形.理由如下：V AABOS2ADCO-二 OB=OC，A AOBC 是存腫三角形.22.第：BF1AE (或垂直)证明：TNACB=90。， ZACEZBCD=90，又 BC=AC， BD=AE-A ABDC AAEC (HL) :、ZCBD = ZCAE又 ZCAE+WETO。，:、ZEBF-ZE=90.A ZBFE=90 即 BF 丄 AE .解：(1)证明：TAE 和 BD 相交于点 化 ZAOD=ZBOE.ffiAAODABOE 中，ZA=2B* - ZBEO=Z2，5?V Z1 = Z2: z 1 = ZBEO，:、ZAEC=ZBED-在 AAEC 和 ABED 中，fZL4 = ZJS ZB=ZC， PR 丄 BC， ZB+ZBQP=90c，ZC+ZPRC=90 ZBQP