弧度制和弧度制与角度制的换算

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业一、选择题1(2013重庆高一检测)已知 ，则 的终边在()67A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】 ( ，)，672 的终边在第二象限【答案】B2时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度数为()A.B143143C.D718718【解析】显然分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的 ，用弧度制表示就是4 2.1313143【答案】B图 1153若角 的终边在如图 115 所示的阴影部分，则角 的取值范围是()A| 63B|2376精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C|2376D|2

2、k2k，kZ2376【解析】易知阴影部分的两条边界分别是和的终边，所以 的取值范围是2376|2k2k，kZ2376【答案】D4下列角的终边相同的是()Ak 与 2k ，kZ44B2k，kZ 与 233C.与 k ，kZk22D(2k1) 与 3k，kZ【解析】选项 B 中，2k，kZ，与 的终边都与的角的终边相同23343【答案】B5(2013玉溪高一检测)已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是()A2Bsin2C2sin1D.2sin 1【解析】设圆的半径为 R，则 sin1 ，R，故所求弧长为 lR21R1sin 1.1sin 12sin 1【答案】D二、

3、填空题精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6.rad_度，_rad300.12【解析】15.1218012300300.18053【答案】15537已知扇形的周长为 10cm，面积为 4cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为_【解析】由题意得Error!Error!或Error!，8 或 .又02， .1212【答案】128若角 的终边与的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同的角是854_【解析】2k，kZ，所以 ，kZ.当 k0,1,2,3 时， ，85425k2425， ，且 0,29107519104【答案】， ， ，25910751910三、解答题9把下列角化为 2k(02k，

4、kZ)的形式：(1)；(2)315.163【解】(1)4.02.1634343精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4.16343(2)3153152 ，1807440 2，3152 .4410.图 116如图 116 已知扇形 AOB 的圆心角为 120，半径长为 6，求(1)的长；(2)扇形所含弓形的面积【解】(1)120 ，12018023l6 4，23的长为 4.(2)S扇形 OAB lr12 4612，12如题干图所示有SOAB ABOD(D 为 AB 中点)12 26cos306sin309.123S扇形 OABSOAB129.3即弓形的面积是 129.3精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业11一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为 2km，一列火车用每小时 30km的速度通过，求火车 10s 转过的弧度数【解】圆弧半径为 R2km20