第二章高频电路基础

1、第二章高频电路基础 1.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件 高频电路是由有源器件、 无源元件和无源网络组成的。 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。 高频电路中的元件主要是电阻(器)、 电容(器)(器), 它们都属于无源元件。 1.1.1 高频电路中的元件高频电路中的元件 1） 电阻 一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特性, 但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特性的一面。 电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。 一个电阻R的高频等效电路如图1 1所示, 其中, CR为分布电容, LR为引线电感,

2、R为电阻。 LRCRR 图 1 - 1 电阻的高频等效电路 2） 电容 由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的等效电路却如图1 -2（a）所示。 理想电容器的阻抗1/(jC), 如图1-2（b）虚线所示. 其中, f为工作频率, =2f。 (a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性图1 2 电容器的高频等效电路 LCRCC(a)阻抗频率 f(b)0 3） 电感 高频电感器的电感量是其主要参数。 感抗为jL, 其中, 为工作角频率。 高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上, 高频电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, 如图1 3所示。 阻抗与相角阻抗相角频率 fSRF0

3、图 1 3 高频电感器的自身谐振频率SRF 1.1.2 高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件 1） 二极管 半导体二极管在高频中主要用于检波、 调制、 解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。 2） 晶体管与场效应管（FET） 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构方面也有所不同。 高频晶体管有两大类型: 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主要要求是高增益 和低噪声; 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高频有较大的输出功率。 3） 集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多,

4、 主要分为通用型和专用型两种。 简单振荡回路简单振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是构成高频放大器、 振荡器以及各种滤波器的主要部件, 在电路中完成阻抗变换、 信号选择等任务, 并可直接作为负载使用。 振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。 1.2.1 串联谐振回路。 图2 4（a）是最简单的串联振荡回路。 LrCX 00容性感性(a)(b)|ZS|r00(c)0 /20(d)/2 图1 4 串联震荡回路及其特性 若在串联振荡回路两端加一恒压信号 , 则发生串联谐振时因阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐

5、振电流, 其值为)1(1CLjrCjLjrZS（1 1） LC10（1 2） UrUI0 （1 3） 在任意频率下的回路电流 与谐振电流之比为I)(11)(11111000000jQrLjrCLjZrrUZUIISS(1 4) CrrLQQII00200201)(11 其模为 其中, （1 5） （1 6） 称为回路的品质因数, 它是振荡回路的另一个重要参数。 根据式（1- 6）画出相应的曲线如图1-5所示, 称为谐振曲线。 UL.UC.0U.I0.II0Q1 Q2Q1Q20 图 1- 5 串联谐振回路的谐振曲线图1 - 6 串联回路在谐振时的电流、 电压关系 在实际应用中, 外加信号的频率与

6、回路谐振频率0之差=-0表示频率偏离谐振的程度, 称为失谐。 当与0很接近时, 000000202002)(2)(ff（1 7）（1 8） 令 为广义失谐, 则式（2 5）可写成2011II(1 9) 当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电流值下降为谐振值的 时对应的频率范围称为回路的通频带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令式（1 9）等于 , 则可推得=1, 从而可得带宽为.2121QffB02(1 10) 1.2.2 并联谐振回路。 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。 LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/ 2Q1 Q2

7、Q1Q20 /2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I. 图1 - 7 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性 并联谐振回路的并联阻抗为 CjLjrCjLjr11)(0(1 11) 定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0, 令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是0, 可得CrrLQQLC00201111式中, Q为回路的品质因数, 有 当 时, 。 回路在谐振时的阻抗最大, 为一电阻R01QLC10CQLQCrLR000（1 12） jRjQRZjQCrLZpp121)

8、(10000（1 13） （114）并联回路通常用于窄带系统, 此时与0相差不大, 式（1 13）可进一步简化为式中, =-0。 对应的阻抗模值与幅角分别为202001)2(1RQRZp（1 15） arctan)2arctan(0QZ（1 - 16）QIIICL（1 -17） IL.IC.0I.U.图2 - 8表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。 例例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B

9、=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解解 (1) 计算L值。 由式(1 2), 可得CfL20220)2(11将f0以兆赫兹(MHz)为单位, 以皮法(pF)为单位, L以微亨（H）为单位， 上式可变为一实用计算公式:CfCfL20620225330101)21( 将f0=fs=10 MHz代入, 得uL07. 5 (2) 回路谐振电阻和带宽。由式(1 12)kLQR8 .311018. 31007. 510210046700回路带宽为 kHzQfB1000 (3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1R0,

10、 总的回路有载品质因数为QL。 由带宽公式, 有200LLQBfQ此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故回路总电阻为0R 2) 抽头并联振荡回路 kRRRkLQRRRR97. 737. 637. 637. 61007. 5102200016701010 需要在回路上并联7.97 k的电阻。 0202202)(22RpRUURRURUUUpTTT（1 18） （1 19） LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL图1 9 几种常见抽头振荡回路 002221QjRpZpZT（1 20） 对于图2 9（b）的电路

11、, 其接入系数p可以直接用电容比值表示为 2112121211CCCCCCCCUUpT（1 21） pIIT （1 22） 谐振时的回路电流IL和IC与I的比值要小些, 而不再是Q倍。 由RiLCRLRiTLCRLIIT图 1 10 电流源的折合 RUIRQULUITTL0及 例例 2 如图1 11， 抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。 pQIIQRRUUIILTL0 （1 23） 可得 C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图 1 11 例2的抽头回路 解解 由于忽略了回路

12、本身的固有损耗, 因此可以认为Q。 由图可知, 回路电容为pFCCCCC10002121 谐振角频率为 sradLC/10170电阻R1的接入系数200015 . 012211RpRCCCp等效到回路两端的电阻为 回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅U=IR=2 V, 故 sradQBLRQtVtpututVtuLL/10520100200010cos)()(10cos2)(500717输出电压为 回路有载品质因数 回路带宽 1.3 耦合振荡回路 在高频电路中, 有时用到两个互相耦合的振荡回路, 也称为双调谐回路。 把接有激励信号源的回路称为初级回路, 把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。 图 1 12 是两种常见的耦合回路。 图 1 12（a）是互感耦合电路, 图 2 12(b)是电容耦合回路。 L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C1C2Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E jL1I. 图 1 12 两种常见的耦合回路及其等效电路 21212LLMLLMk（1 24） 对于图 2 12（b）电路, 耦合系数为)(21CCCCCCCCk（1 25） 22222ZMZZZmf （1 26） kQAQrL0000