GPS第三章卫星运动基础知识

1、GPS第三章卫星运动基础知识一一. . 卫星运动的基础知识卫星运动的基础知识1).1).卫星轨道在卫星轨道在GPSGPS定位中的意义定位中的意义 卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。由于利用称为轨道参数。由于利用GPSGPS进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较的精度；

2、而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。此外，为了制订长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。此外，为了制订GPSGPS测量的测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。1.1.概述概述假设假设: : 为观测站至所测卫星的距离为观测站至所测卫星的距离; ; 为卫星轨道的误差为卫星轨道的误差; ; 为两观测站间的基线长度为两观测站间的基线长度; ; 为由卫星轨道误差引起的基线长度误差为由卫星轨道误差引起的基线长度误差. .则根据经验其间关系可近似地表示为

3、则根据经验其间关系可近似地表示为: : 由此可见，为了满足精密定位的要求，卫星的轨道必须具有足够的精度。由此可见，为了满足精密定位的要求，卫星的轨道必须具有足够的精度。 2. 2.影响卫星轨道的因素及其研究方法影响卫星轨道的因素及其研究方法 卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型实际运行轨道十分复杂，难以

4、用简单而精确的数学模型加以描述。加以描述。 在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，以地在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，以地球引力场的影响为主，其它作用力的影响相对要小球引力场的影响为主，其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为的多。若假设地球引力场的影响为1 1，其它引力场的，其它引力场的影响均小于影响均小于10-510-5。 为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星上的各种力按其影响的大小分为两类：一类是假设地球为上的各种力按其影响的大小分为两类：一类是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心），称为中心力，均质球体的

5、引力（质量集中于球体的中心），称为中心力，决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。另一类是可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。另一类是摄动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月摄动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。时偏离量的大小也随时间而

6、改变。 在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星轨道称为受摄轨道。而在理想状态下的卫星轨道则称为无摄轨轨道称为受摄轨道。而在理想状态下的卫星轨道则称为无摄轨道。道。3.3.卫星的无摄运动卫星的无摄运动 卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假设卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假设地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星的引力加地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星的引力加速度为速度为 G G为引力常数，为引力常数，M M为地球质量，为地球质量，m ms s为卫星质量，为卫星质量，r r为卫为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和

7、卫星之间的相星的地心向径。根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为对运动问题，在天体力学中称为二体问题二体问题。引力加速。引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。开普勒定律来描述。 （1 1）开普勒第一定律）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关此定律阐明了卫星运

8、行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r r为卫星的为卫星的地心距离，地心距离，a as s为开普勒椭圆的长半径，为开普勒椭圆的长半径，e es s为开普勒椭圆的偏心率；为开普勒椭圆的偏心率；f fs s为为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。时间的函数。1 1）. .卫星运动的开普勒定律卫星运动的开普勒定律asbsMm ms s近地点近地点远地点远地点fs地球质心地球质心 （2 2）开普勒第二定律：）开普勒

9、第二定律： 卫星的地心向径在单位时间内所扫过卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。远地点处速度最小。近地点近地点地心地心远地点远地点 （3 3）开普勒第三定律：）开普勒第三定律： 卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于为一常量，等于GMGM的倒数。的倒数。假设卫星运动的平均角速度为假设卫星运动的平均角速度为n n，则，则n=2n=2 /T/Ts s，可得：，可得：即

10、当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度即当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。也随之确定，且保持不变。2 2）. .无摄卫星轨道的描述无摄卫星轨道的描述 前述参数前述参数a as s、e es s、f fs s唯一地确定了卫星轨道的形状、大唯一地确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。但卫星轨道平面与地球体小以及卫星在轨道上的瞬时位置。但卫星轨道平面与地球体的相对位置和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球体之间的相对位置和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球体之间的相互关系，可以表达为确定开普勒椭圆在天球坐标系中的的相互关系，可以表达为确定

11、开普勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向，尚需三个参数。位置和方向，尚需三个参数。 卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广泛的一组参但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。开普勒轨道参数开普勒轨道参数 a as s为轨道的长半径，为轨道的长半径，e es s为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开普勒为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。椭圆的形状和大小。 为升交点赤经为升交点赤经：即地球赤道面上升交点（当卫

12、星由南向北运行时其即地球赤道面上升交点（当卫星由南向北运行时其轨道与地球赤道面的一个交点）与春分点之间的地心夹角。轨道与地球赤道面的一个交点）与春分点之间的地心夹角。i i为轨道为轨道面倾角面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。 s s为近地点角距为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 f fs

13、s为卫星的真近点角为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。 由上述由上述6 6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫星运动。卫星运动。yxz轨道轨道春分点春分点升交点升交点近地点近地点卫星卫星地心地心赤道赤道i sfs开普勒轨道参数图解开普勒轨道参数图解卫星轨道卫星轨道 3).3).真近点角真近点角f fs s的计算的计算 在描述卫星无摄运动的在描述卫星无摄运动的6 6个开普勒

14、轨道参数中，只有真近点角是时间个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。点角。 为了计算真近点角，需引入两个辅助参数：为了计算真近点角，需引入两个辅助参数： E Es s偏近点角和偏近点角和M Ms s平近点角。其中偏近点角如图所示平近点角。其中偏近点角如图所示, ,过卫星质心过卫星质心m m作平行于椭圆短轴的直线作平行于椭圆短轴的直线, ,分别交于近地点和椭圆中心连线的分别交于近地点和椭圆中心连线的mm点和以点和以长半径长半径a a所作大圆的所作大圆的mm点点, ,于是于

15、是E Es s就是近地点至就是近地点至mm点的圆弧对应的圆心点的圆弧对应的圆心角。角。asbsasrm fsEsases近地点近地点mm 平近点角平近点角M Ms s是一个假设量，当卫星运动的平是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为均角速度为n n，则，则 M Ms s = n ( t - t= n ( t - t0 0 ) )，t t0 0为卫星过为卫星过近地点的时刻，近地点的时刻，t t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点为观测卫星时刻。平近点角与偏近点角间存在如下关系：角间存在如下关系： E Es s = M= Ms s + e + es ssinEsinEs s。由此可得真近点角：。由此可

16、得真近点角：asbsasrm fsEsases近地点近地点mm 4.4.无摄运动卫星的瞬时位置无摄运动卫星的瞬时位置 （1 1）在轨道直角坐标系中卫星的位置）在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，取直角坐标系的原点与地球质心相重合， s s轴指向近轴指向近地点、地点、 s s轴垂直于轨道平面向上轴垂直于轨道平面向上 , , s s轴在轨道平面上垂直轴在轨道平面上垂直于于 s s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为：轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为： s srfs卫星卫星近地点近地点5.5.卫星的受摄运动卫星的受摄运动 卫星在空中运动时，考虑了地球引力场摄卫星

17、在空中运动时，考虑了地球引力场摄动力、日月摄动力、大气阻力、光压摄动力、动力、日月摄动力、大气阻力、光压摄动力、潮汐摄动力对卫星运动状态的影响的运动称为潮汐摄动力对卫星运动状态的影响的运动称为卫星的受摄运动。卫星的受摄运动。 在受摄运动中，卫星轨道参数不再是常在受摄运动中，卫星轨道参数不再是常数，而是随时间变化的轨道参数，卫星的瞬时数，而是随时间变化的轨道参数，卫星的瞬时轨道不再是椭圆，轨道在空间的方向也不是固轨道不再是椭圆，轨道在空间的方向也不是固定不变的。定不变的。 卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率。是一组对应某一时刻

18、的轨道根数及其变率。根据卫星星历可以计算出任一时刻的卫星位根据卫星星历可以计算出任一时刻的卫星位置及其速度，置及其速度，GPSGPS卫星星历分为卫星星历分为预报星历和预报星历和后处理星历。后处理星历。二二.GPS.GPS卫星星历卫星星历 预报星历是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电预报星历是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户，经解码获得所需的卫星星历，也称广播文传递给用户，经解码获得所需的卫星星历，也称广播星历，包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要星历，包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动项改正参数。参考历元的卫星开普勒轨道参的轨道摄动项改正参数。参考历元的卫

19、星开普勒轨道参数称为参考星历（或密切轨道参数），是根据数称为参考星历（或密切轨道参数），是根据GPSGPS监测站监测站约约1 1周的监测资料推算的。参考星历只代表卫星在参考历周的监测资料推算的。参考星历只代表卫星在参考历元的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动力的影响元的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动力的影响下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨道。下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨道。偏离的程度主要偏离的程度主要取决于观测历元与所选参考历元间的时间差。取决于观测历元与所选参考历元间的时间差。预报星历预报星历 一般来说，如果用轨道参数的摄动项一般来说，如果用轨道参数的摄动项对已知的卫星参考星

20、历加以改正，可以外对已知的卫星参考星历加以改正，可以外推出任意观测历元的卫星星历。推出任意观测历元的卫星星历。 如果观测历元与所选参考历元间的时间如果观测历元与所选参考历元间的时间差很大，为了保障外推轨道参数具有必要差很大，为了保障外推轨道参数具有必要的精度，就必须采用更严密的摄动力模型的精度，就必须采用更严密的摄动力模型和考虑更多的摄动因素，由此带来了建立和考虑更多的摄动因素，由此带来了建立更严格摄动力模型的困难，因而可能降低更严格摄动力模型的困难，因而可能降低预报轨道参数的精度。预报轨道参数的精度。 为了保证卫星预报星历的必要精度，一般采用限制为了保证卫星预报星历的必要精度，一般采用限制预

21、报星历外推时间间隔的方法。为此，预报星历外推时间间隔的方法。为此，GPSGPS跟踪站每天跟踪站每天利用观测资料，更新用以确定卫星参考星历的数据，计利用观测资料，更新用以确定卫星参考星历的数据，计算每天卫星轨道参数的更新值，每天按时将其注入相应算每天卫星轨道参数的更新值，每天按时将其注入相应的卫星并存储。据此的卫星并存储。据此GPSGPS卫星发播的广播星历每小时更新卫星发播的广播星历每小时更新一次。一次。 如果将计算参考星历的参考历元如果将计算参考星历的参考历元t toeoe选在两次更新星选在两次更新星历的中央时刻，则外推时间间隔最大不会超过历的中央时刻，则外推时间间隔最大不会超过0.50.5小

22、时，小时，从而可以在采用同样摄动力模型的情况下，有效地保持外从而可以在采用同样摄动力模型的情况下，有效地保持外推轨道参数的精度。预报星历的精度，目前一般估计为推轨道参数的精度。预报星历的精度，目前一般估计为20-40m20-40m。 由于预报星历每小时更新一次，在数据更由于预报星历每小时更新一次，在数据更新前后，各表达式之间将会产生小的跳跃，其新前后，各表达式之间将会产生小的跳跃，其值可达数分米，一般可利用适当的拟合技术值可达数分米，一般可利用适当的拟合技术（如切比雪夫多项式）予以平滑。（如切比雪夫多项式）予以平滑。 GPSGPS用户通过卫星广播星历可以获得的有关用户通过卫星广播星历可以获得的

23、有关卫星星历参数共卫星星历参数共1616个，其中包括个，其中包括1 1个参考时刻，个参考时刻，6 6个相应参考时刻的开普勒轨道参数和个相应参考时刻的开普勒轨道参数和9 9个反映个反映摄动力影响的参数。摄动力影响的参数。导航电文中的星历参数导航电文中的星历参数t t0e0e参考历元参考历元M Ms0s0参考时刻的平近点角参考时刻的平近点角e es s轨道偏心率轨道偏心率a as s1/21/2轨道长半径的平方根轨道长半径的平方根 0 0参考时刻的升交点赤经参考时刻的升交点赤经i i0 0参考时刻的轨道倾角参考时刻的轨道倾角 s s近地点角距近地点角距 升交点赤经变化率升交点赤经变化率 轨道倾角变

24、化率轨道倾角变化率 n n由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差。给定参数计算所得的平均角速度之差。C Cucuc , C , Cusus升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅C Crcrc , C , Crsrs卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅C Cicic , C , Cisis轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅AODEAODE星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔）星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔）a a0 0卫星

25、钟差卫星钟差a a1 1卫星钟速（频率偏差系数）卫星钟速（频率偏差系数）a a2 2卫星钟速变化率（漂移系数）卫星钟速变化率（漂移系数） 卫星的预报星历是用跟踪站以往时间的观测资料推求的参考卫星的预报星历是用跟踪站以往时间的观测资料推求的参考轨道参数为基础，并加入轨道摄动项改正而外推的星历。用户在轨道参数为基础，并加入轨道摄动项改正而外推的星历。用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导航和实时定位十分重要观测时可以通过导航电文实时得到，对导航和实时定位十分重要。但对精密定位服务则难以满足精度要求。但对精密定位服务则难以满足精度要求。后处理星历后处理星历 后处理星历是一些国家的某些部门根据各后

26、处理星历是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历或精密星历。该星历的精度目前可达分米。后或精密星历。该星历的精度目前可达分米。后处理星历一般不通过卫星的无线电信号向用户处理星历一般不通过卫星的无线电信号向用户传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯等

27、方式有偿地为所需要的用户服务。等方式有偿地为所需要的用户服务。 建立和维持一个独立的跟踪系统来精建立和维持一个独立的跟踪系统来精密测定密测定GPSGPS卫星的轨道，技术复杂，投资卫星的轨道，技术复杂，投资大，因此，利用大，因此，利用GPSGPS预报星历进行精密定预报星历进行精密定位工作仍是目前一个重要的研究和开发领位工作仍是目前一个重要的研究和开发领域。域。 国际大地测量协会于国际大地测量协会于19941994年正式建立了全球国际年正式建立了全球国际GPSGPS地球动力学服地球动力学服务务( (International GPS service for GeodynamicsInternati

28、onal GPS service for Geodynamics - -IGSIGS），向全球用户提供高精度的），向全球用户提供高精度的GPSGPS星历、地球旋转参数、星历、地球旋转参数、IGSIGS跟踪站的跟踪站的坐标和速率、坐标和速率、GPSGPS跟踪站的时钟信息以及电离层信息。这些信息可支持跟踪站的时钟信息以及电离层信息。这些信息可支持实现全球国际地球参数坐标系的建立和更新，监测固体地球的形变等。实现全球国际地球参数坐标系的建立和更新，监测固体地球的形变等。我国已参与这一组织，并将其数据用于青藏高原隆起的监测及地震活我国已参与这一组织，并将其数据用于青藏高原隆起的监测及地震活跃区构造带的位移监测，从而为地球动力学、地形变、地震预报研究跃区构造带的位移监测，从而为地球动力学、地形变、地震预报研究等提供了科学依据。等提供了科学依据。 随着随着IGSIGS的服务范围不断拓宽和支持多学科的科学研究与发展的需要，的服务范围不断拓宽和支持多学科的科学研究与发展的需要，于于19991999年年1 1月月1 1日将国际日将国际GPSGPS地球动力学服务机构更名为国际地球动力学服务机构更名为国际GPSGPS服务服务（International GPS ServiceInternational GPS Service）机构，删去了原