《合并同类项》说课稿

1、合并同类项说课稿教材分析教材的前后联系、地位、作用。本节内容选自北师大版七年 级数学上册第三章第四 节合并同类项。合并同类项这 一小 节的教学内容有代数式的 项和系数，合并同类项的法则及其运用。它是在结 合学生已有的生 活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值 等有关知 识的基础上让学生 学习的。合并同类项 是本章的一个知 识重点。一方面，合并同类项 的过程中，要不断运用数的 运算。可以说 合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同 类项法则的应用是后 面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。这 一小节共三课时（一般安排两 课时），第一课时 学生已经学习了代数式的

2、项和系数。考虑 到“探究式”教学应给学生充分的思 维空间和时间， 教学内容不宜 过多。因此，本节课 只安排了同 类项的概念、合并同类项 的法则及初步应用，把 合并同类项的熟练运用放到第三 课时。学情分析同类项的概念是合并同 类项的基础，合并同类项又是整式加减的基 础。新的教学理念强 调让学生经历这 些核心知识的形成 过程，再由于学生刚学完代数式的 项和系数，对代数式的 项和系数等概念 还没有区分清楚的学生，会 对学习同类项感到困难。另外七年级 的学生刚刚 跨入少年期，他们在身体 发育、知识经验、心理品质 方面，依然保留着小学生的天真活 泼，对 新生事物很感 兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象

3、直 观思维已比较成熟，学习意识和学习 态度也有了明 显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题 也不够全面，而且他们探究、观 察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认 知能力以及教材的特点 设计了这节课。（三）教学目标1知识目标：理解同类项的概念，会识别同类项；了解合并同类项的意义，初步理解同类 项的概念，并会运用。2能力目标：培养学生的创新意识和探究、观摩、概括能力，以及合作交流的能力；增强 学生运用数学的意 识,提高学生的辨 别能力和计算能力。3情感目标：渗透分类思想和化归思想，培养学生由特殊到一般”的思想方法，并通过多 种手段激发学生学 习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学生学 习的信心

4、。（四）教学重点、难 点重点：同类项的概念、合并同类项 的法则及初步运用法 则进行计算。 难点：同类项定义的归纳、概括。教法、学法分析 采用 “创设情境引导探究建立概念，归纳法则应用小结与反思”这样的程序展开， 让学生经历知识形成与应用过程。在教学过 程中，将教学问题设计为 若干问题，这些问题是建 立在学生的 认知发展水平和已有的知 识经验基础之上，且设计的问题有一定的思 维容量，有 探索的价值和合作交流的可能， 让学生在探究 讨论的过程中，逐步学会从已有的知 识和生活 经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、化归 和由特殊到一般的思想方法，从中也 培养了学生的 创新意识，发展了各种能力

5、，而且辅之以多媒体的直 观演示，有利于学生对问题 的全面认识，从而更好地理解同 类项的概念，掌握合并同 类项的方法。根据学法自由性原 则，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知 识的发生、 发展、发现 的过程，获取新的知 识，体现了素质教育中学生学 习能力的培养 问题。在整个学习 过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流 ”的探索式学法 为主以达到教学的目的。 教学过程分析：、复习旧知:1用字母表示加法的交换律、结合律、乘法分配律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 乘法分配律:a（b+c）=ab+ac强调这些运算律都是等式。等号的左边 等于右边，在实际

6、运用它们的过程中，我们也可以 根据需要让右边部分等于左边的部分。例如（2+3）x=2x+3x,那么反过来2x+3x=（2+3）x2、代数式3ab + a如果根据乘法分配律，你是怎么样 理解8n + 5n与13n相等的？那么8n-5n=? 从8n + 5n=13n，8n-5n=3n两个等式你发现在代数式中存在什么，它们可以归类吗？ 引导学生体会：代数式中有些项是可以合并的，成一项的，依据是乘法的分配律。问题二：代数式3ab2 + a2b-5+5ab2-4ai2b+3能不能化简？如果能，请用学过的知识把这个代 数式化简。（仍以小组讨论的形式进行，让学生充分讨论、交流、合作。鼓励学生大胆尝试，并在学

7、生 思维受限时，给予适当点拨，然后有选择地让几个小组派代表，把他们的化简结果展示给大家，b-5+5at?-4a2b+3有几项?它们分别是什么？每一项的系数分别是什么？ 合并同类项需要用到上面提到的运算律。另外在交换项 的位置时，学生往往在符号上 出错。因此，设计这 两个问题为学生学习新课做好知识上的准备。二、创设情境，导入新课：1、情境一：请把下面的水果分类？（让学生体会现实生活中就有分类的思想。物以类 聚，给我们的生活带来了很大的方便。 启发学生知识迁移，探索代数式中是否也存在同 类的项，能否给我们带来简便运算）2、情境二：图中的长方形由两个小长方形拼成, 求这个大长方形的面积。（至少米取两

8、种方法。）学生通过演算可得两个不同的式子）8n+5n 或（8 5）n那么：8n + 5n = （8 5）n=13n即像这样的运算过程也就是我们要学习的3、导入课题：3.4合并同类项（二）。这一小节通过对熟悉的事物分类，让学生感受到数学就在身 边，且利用学生最常用的求 面积公式唤醒学生对所学知识的回忆，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入 新课题，使探究新知成为学生的自学行为。三、探究新知：（一）提出问题：问题一：上面我们用两种方法计算同一大长方形的面积，结果恰恰验证了 代数式8a +5a与13a的相等关系。你还 有别的理解方法证明8n + 5n与13n相等？请根据老师 给出的提示分小

9、组展开讨论。1、如果借助线 段图你是怎么样理解8n + 5n与13n相等的？那么8n-5n = ?并说明理由。最后，教师 利用多媒体演示，进行小结。)解 3ati2 +a2b-5 -4a2b +3=3ab2+5ab2+ a2b-4aF5+3(加法交换律)=(3ab2+5al)+(a2b-4a2b)+(-5+3)(加法结合律)=(3+5)ab 2+(1-4)a2b+(-5+3)(乘法分配律)=8ab2-3ab2-2进一步提出问题8ab2-3a2b-2这个结果还可以化简吗？在学生明确不可以化 简后，教师指出：代数式中有些项可以合并，有些项不可以合并，说 明必须具有一定特征的项才可以合并？(二) 建

10、立概念。1、想一想：8n + 5n =13n3ab2+5ab2=8ab2 a2b-4a2b=-3a2b-5+3=-2分小组讨论由以上几个式子，你发现在代数式中，具有什么特征的项才可以合并？教师巡视，并有意识地点拨，一要注意字是否相同，二要注意相同字母的指数也是否相同。2、师生共同归纳：(1)必须且有两个特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同的项 才可以合并。(2)几个数学项也可以合并，也是同类项。3、进一步归纳同类项的概念：同类项：在代数中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项，叫做同类项。几个 数字也是同类项。4、举反例：为什么8ab2-3a2b-2不能化简？通过这个反例，加深学

11、生对概念的理解。这一环节，通过设计衔接紧密的几个问题，让学生经历概念形成的探索过程，使学生充分感 知同类项这一概念是为了化简代数式而产生的。深化了对 概念的理解，并为归纳合并同类项 的法则，作好了铺垫。其中：问题(一)是前面问题的拓展，要求学生从不同角度根据自己的理解 进行分析，提高了它的探索价值。第一种方法渗透了数形结 合的思想，第二种方法利用了乘法 分配律，使学生思维不断地得到深化。问题(二)思维跨度较大，旨在给学生提供一个较大的探 究空间，它是有一定的难度，但与问题(一)形成合理的梯度，学生协手拾阶而上，可获得解决。(三) 归纳法则：1、教师介绍合并同类项的意义。2、请同学们观察这两组式

12、子：(1)3ab2+5aX(2)孑14孑b=(3+5)ab2=(1-4)a2b=8ab2=-3aW思考：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何 变化？3、归纳合并同类项法则：在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指 数不变。4、再通过多媒体演示，加深学生对法则的理解。并思考：通过法则，合并同类项就转化 成什么问题？(目的是使学生明确，通过法则，转化成 有理数的加法”渗透化归思想。5、合并以下各式中的同类项。-xy2+3xy2; 7a+3a2+2a-a2+3采用先放后收的方法，让学生先试解，然后教师有选择的把两个学生的解题进行展示。目 的是让学生初步懂得运用合并同 类项法

13、则合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格式。四、巩固新知：1、先巩固概念：(1)口算：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？x与ya2b与ab2-3pq与3pq abc与aca2与a3mn与-nm-125与12&与x2(2)请写出 2xyz3 的三个同 类项。第一题：以提问的形式请学生完成以上 练习，在学生解决练习以后，教师点评。强调 概念 的两个条件缺一不可。第二题 ：是一道开放题：答案不唯一，可让学生自由 发挥，最后明确只需 要改变系数即可。通过这组练习 ，强化了概念的两个特征。2、巩固法则 ：练一练(口算)合并下列同 类项：(1)5x+4x=(2)-7ab+6ab=(3)-5x-7x=(

14、4)mn+nm=练一练是法则的简单应用，既可以巩固法则，以可以增强学生学 习的自信心。五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑 问？ 让学生交流学 习合并同类项的体会。包括：知识 与方法的收 获，探究与合作交流的体 验等， 对学生的主动探索，积极思考，互相交流和学 习的态度给予充分的肯定，并引导学生，从以下 几个方面 进行小结：1、同类项 的概念，强调概念的两个特征。2、合并同 类项的法则，强调两个要点。3、分类思想，化归思想，由特殊到一般的思想方法等。学生的收 获不仅有基本知 识与技能，过程与方法以及情感 态度和价值观。课堂小结的设 计，意在使学生归纳和反思，培养学生的 归纳能力和自我反思的意 识。六、布置作业。1、必做题 ：课本 118页第 1 题的(1)(2)小题。课本 119页第 3、4题。数学理解中的第 1 题。2、思考题 ：通过本节课 的学习，你能更快的完成：当 a=-9,b=8 时，求代数式:3ab2 + ab-5b2a+2at?的值吗？3、试一试：请编写一道含有同