解决问题的策略（列举）

1、解决问题的策略 一一列举丹徒区荣炳中心小学 汤国玉教学内容：义务教育教科书·数学五年级上册第9495页。教材解读 解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。 教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略解决问题发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需

2、求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。教学目标：1、学生经历运用一一列举的策略解决实际问题的过程，体会并感受策略的优越性、方法的多样性。2、帮助学生学会思考、学会合作，在合作中真正培养解决问题的能力。3、培养学生勇于尝试、敢于探索的求知精神，善于反思、勤于总结的学习习惯。教学重点：体会“一一列举”策略的价值，感受这种策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。教学难点：在学习过程中，能主动反思自己的解题过程提升对“一一列举”策略的认识。教学准备：课件、小棒、练习纸教学过

3、程：一、游戏引入，初步感知策略1、今天这节课，我们要学的课题并不陌生，一起读一遍（解决问题的策略）。回忆一下，我们学过哪些解决问题的策略（画图、列表等）？画图、列表都是帮助我们整理题目中的相关信息，然后通过计算解决实际问题，而今天学习的策略则不同，不需要计算就能直接找到问题的答案，这是怎样的一种策略呢？首先，我们从一道简单的问题开始研究。2、组数的游戏，体验策略（1）用1、2、3这三个数字，可以组成哪些三位数？（2）这道题的结果唯一吗？当问题的结果不唯一时，我们要将所有符合条件的结果列举出来，你能把结果全部说出来吗？（3）学生交流，评价3、描述策略对于这样一个结果不唯一的问题，我们要按照一定的

4、顺序一一将结果罗列出来，在数学上我们把它叫做“一一列举”（完成板书），一一列举是解决问题的一种常用策略，你能利用这种策略帮助王大叔解决这样一个问题吗？【设计意图：通过组数的游戏，唤醒学生对一一列举的认知，让他们初步感受到这种策略并不陌生，就存在我们的生活学习之中，以及它产生的原因，同时体验有序思考在一一列举中的重要性，为下面的学习活动做一定的铺垫】二、利用问题情境，进一步感知策略(一)、问题情境，引发思考1、出示例题，请学生读题，通过刚才的读题，你知道了什么？还能想到什么？先独立思考，在把自己的知道的、想到的说给同桌听听。2、学生交流想法教师小结：同学们交流的很好，从条件和问题这两个方面进行了

5、分析。3、要求怎样围面积最大（面积），关键是什么？（围法或长、宽是多少）4、长和宽的结果唯一吗？结果不唯一的问题我们就可以用一一列举的策略去解决。5、你打算怎样确定长和宽，解决怎样围面积最大的问题？（学生交流）（二）、小组合作，尝试解决1、同学的方法真不错，那就让我们选择一种方法合作去解决。2、出示活动要求：（1）四人小组合作完成（2）先讨论选择什么方法列举（3）尝试用这种方法列举，并将结果记录在练习纸上（4）每组选派一人进行交流（学生活动）【设计意图：提出问题之后，不急于解决，给学生活动的时间，让学生用自己喜欢的形式开展列举活动，进一步体会一一列举策略及现实意义。】（三）、师生交流，优化方法

6、1、摆小棒和画图的方法（1）学生代表交流、评价（2）教师小结：用操作和画图的方法可以一一列举出所有的结果，列举的时候要有顺序，做到不重复、不遗漏（3）引导比较：这是两种不同的列举方法，它们有什么相同的地方？2、列表法（1）学生交流（2）列表的方法怎样？（3）组织观察表格（课件）表中第一行的数表示？第二行的数表示？再一列列看，第一列表示？每一列都表示一种长方形，这样看很清楚（4）小结：列表也能帮助我们一一列举出所有的结果，看一看，有没有重复和遗漏？要想没有重复和遗漏必须怎样？3、比较优化（1）我们用三种方法一一列举了所有的长和宽。算出了面积，不管采用哪种方法列举，都要注意什么？（2）这几种方法，

7、你更喜欢哪种方法？（3）列表的方法确实简单，老师也希望同学们掌握，其实，每一种方法都有它的优势和不足，我们应根据不同的问题，灵活的选择。【设计意图：学生在解决问题的过程中运用了三种不同的方法进行一一列举，我组织学生进行两次比较。体会各自的优点和不足，突出列表法的优越性】4、寻找规律（1）刚才，我们找到了5种围法，这样我们就能解决开始我们提出的问题，怎样围面积最大？（2）请同学们观察这张表，同桌讨论下，围成的长发形的面积与它的长和宽有怎样的关系？（3）数学就是这样，在变与不变之中，蕴含着一定的规律。5、反思策略我们在帮王大叔解决这个问题的时候用到了什么策略？在一一列举是分别用到了什么方法，在列举

8、时，要注意些什么？6、回顾以前用列举解决过的问题在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？三、运用策略，主动开展列举活动1、理解题意，确定策略出示试一试22、学生读题，怎样理解小洪选1种荤菜和1种素菜？（也就是说可以把荤菜分成三类）3、一共有多少种不同的搭配？结果唯一吗？结果不唯一的问题，我们可以用什么策略？4、出示表格，在练习纸上独自完成表格，并回答？5、除了可以把荤菜分三类，再一一列举之外，还可以怎样分类？【设计意图：这道题的问题情境要比第一个问题情境更复杂点，学生只有在解决较复杂的问题中才能丰富列举的技巧，我在这采用扶放的手段，先确定解决问题的策略，再开展解题活动，并请学生一

9、一列举，帮助学生归纳列举的另一个特点：分类】6、这道题与刚才学的问题有什么共同点和不同点？7、反思小结，发展能力我们运用一一列举的策略解决了两个问题，大家想想这个策略有什么好处？四、巩固练习，提高解决问题的能力1、辨识练习下面哪些题目可以采用一一列举的策略？（1）学校有一个长方形操场，长100米，宽80米，你知道它的面积吗？（2）比100小，比20大的自然数有哪些？（3）一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声，已经知道上午9：00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:00 14:40 15:40 16:002、有A、B、C、三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表中画一画，再回答）日期123456789101112131415A网站B网站C网站【设计意图：练习一的设置，一方面让学生认识到不是所有的问题都能用一一列举的策略，二是突出什么样的问题需要一一列举，使学生对这个策略