梯形的面积 (2)

1、S=ahS=ah2abS=abaaS=a2ahah 2.口算下面各图形的面积。（单位：厘米）口算下面各图形的面积。（单位：厘米）201554S=ah2=542=10（平方厘米）（平方厘米）S=ah=2015=300（平方厘米）（平方厘米）除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？周围的哪些物体是梯形？周围的哪些物体是梯形？（1）什么叫做梯形？）什么叫做梯形？（2）关于梯形，你知道它有哪些特征吗？）关于梯形，你知道它有哪些特征吗？（3）你见过哪些特殊的梯形？）你见过哪些特殊的梯形？上底上底下底下底腰腰腰腰高高直角梯形直角梯形上底上底下底下底高高上底上

2、底下底下底高高等腰梯形等腰梯形上底上底用用a a表示表示下底下底用用b b表示表示 高高 用用h h表示表示 如何推导梯如何推导梯形面积的计算形面积的计算公式公式?abhab两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？以拼成一个平行四边形呢？两个两个直角梯形直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？能不能也拼成一个平行四边形呢？abhab两个两个等腰梯形等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？能不能也拼成一个平行四边形呢？abhab 通过以上试验，你发现了什么？通过以上试验，你发现了什么？1、两个完全一样的梯形都可以拼成：两个完全一样的梯形都可

3、以拼成：2、每个梯形的面积等于：每个梯形的面积等于： 3、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于：4、这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半梯形的上底和下底的和梯形的上底和下底的和梯形的高梯形的高bha梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积所拼成的平行四边形的面积 2 底底上底上底+下底下底梯形的高梯形的高所以：所以：梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） 高高 2高高梯形的面积梯形的面积= 2梯形的面积梯形的面积= 2（ ）S(ab)h2bhaSah(ba)h2bhaSbh2a

4、h2与与S S(a(ab)hb)h2 2比较，这三种计算方法，你比较，这三种计算方法，你更喜欢哪一种？更喜欢哪一种？知知识识拓拓展展 上面我们采用的方法是用上面我们采用的方法是用两个相同的梯形拼两个相同的梯形拼成一个平行四边形成一个平行四边形，通过平行四边形与梯形之间，通过平行四边形与梯形之间的关系推出梯形的面积公式。还有很多方法，例的关系推出梯形的面积公式。还有很多方法，例如下列方法：如下列方法：上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高你你能根据上面的图形推出梯形的能根据上面的图形推出梯形的面积公式吗面积公式吗？（可任选一种试一试）（可任选一种试一试） 梯形面积梯形面积=三角形三角形面积面积

5、+三角形三角形面积面积三角形三角形面积面积= 梯形下底梯形下底 梯形高梯形高2 三角形三角形面积面积=梯形上底梯形上底 梯形高梯形高2 所以有：所以有： 梯形面积梯形面积 = 梯形下底梯形下底 梯形高梯形高2+梯形上底梯形上底 梯形高梯形高2=（ 梯形下底梯形下底+梯形上底梯形上底 ）梯形高梯形高2 也就是：也就是：梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底） 高高2 上底上底高高下底下底梯形面积公式推导过程：梯形面积公式推导过程：这样分割可不可以？这样分割可不可以？S(ab)(h2)中点36m135m120m我国三峡水电站大坝的我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形横截面的一部分是梯形（如

6、图），求它的面积。（如图），求它的面积。例题例题3S(ab)h2(36120)1352156135221060210530(m2)答：大坝的横截面积是答：大坝的横截面积是1053010530平方米。平方米。做一做：做一做： 一辆汽车侧面的一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如两块玻璃是梯形（如图），它们的面积分图），它们的面积分别是多少？别是多少？45cm 71cm 65cm40cm（40+71）402 =111402 =2220（c） （45+65）402 =110402 =2200 （c）40cm判断题（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。形。 （ ）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边四边形。形。 （ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍。（ ）（1）梯形的上底是）梯形的上底是4米，下底是米，下底是6米，高是米，高是5米，米，它它的面积是（的面积是（）。A.45平方米平方米B.25