丝杠和惯量计算

1、X向电机转动惯量计算:3Kw,最大输出扭矩设定选取FANUC司服电机型号为a 12/3000i ,输出功率12N- M转速3000r/min,转动惯量。 X 向丝杠导程 t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台的转动惯量JgJg=M2=(250+500)X20.0082KgnfM:工作台与工件的重量和t:导程 丝杠转动惯量JsJs= np d4l/32= 32 23 Kgcni Kgnfp:丝杠密度d:丝杠直径l :丝杠长度 联轴器转动惯量JlJs= np d4l/32= Kgcm 2 Kgmp :联轴器密度d :联轴器直径l :联轴器长度总的转动惯量Jx=Jg+Js+J

2、l= Kgm23 Jx<Jm=3=<,符合惯性匹配要求故符合x轴定载加速转速Y向电机转动惯量计算设定选取FANUC司服电机型号为 a 12/3000i ,输出功率3Kw,最大输出扭矩12N- M转速3000r/min,转动惯量。 Y 向丝杠导程 t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台和滑座的转动惯量Jg2 2Jg=M + =(250+500+360+13)X 0008 Kgm"M:工作台与工件及滑座、伺服电机的重量和t:导程 丝杠转动惯量Js4 2 2Js= np d l/32= 32 18 Kgcm Kgmp:丝杠密度d:丝杠直径l :丝杠长度

3、联轴器转动惯量Jl4 2 2Js= np d l/32= Kgcm Kgmp :联轴器密度d :联轴器直径l :联轴器长度加长杆转动惯量JjJj=np d14l/32 + np d；l/32=229+二 Kgcm2 Kgnf总的转动惯量Jy=Jg+Js+Jl= Kgm21Jy<Jm=1 =<,符合惯性匹配要求，故符合丫轴定载加速转速。33Z向电机转动惯量计算:设定选取FANUC司服电机型号为 a 12/3000i，输出功率3Kw,最大输出扭矩12NM转速3000r/min,转动惯量。 Z 向丝杠导程 t=1000v/n =1000x18/3000=6 mm主轴箱和滑座的转动惯量Jz

4、Jz=M2=2X(96+184+80+6+30)X0.0062M主轴箱、滑座、主轴电机、螺母座、主轴的总重量 t:导程 丝杠转动惯量JsJs= np d4l/32= 10 -3X4"X103/32 21 Kgcn Kgnfp:丝杠密度d:丝杠直径l :丝杠长度 联轴器转动惯量Jl4 2 2Js= np d l/32= Kgcm Kgmp :联轴器密度d :联轴器直径l :联轴器长度总的转动惯量Jz二Jz+Js+JI-Jz<Jm= =<,符合惯性匹配要求，故符合Z轴定载加速转速33最大扭矩计算:每齿进给量：af=r切削深度：ap=2mm 主轴转速n=600r/min进给量：

5、Vf= afZn=600mm/min 切削宽度：aw=72mm切削速度：V=n don/1000=1000=min由机械加工工艺手册第一卷表查得：Cp=7550 xf=1 yf=uf= wf= qf= kfz=1Fz=Cp apxfafyfawuf z/（d 0qfnwf）= 扭矩 M:M=Fzd0/2000=2384x80/2000=95NM功率 P：P=Fz V/6x10 4=60000=6KW由机械加工工艺师手册查表 30-22 得： 不对称端铣的各分力为（逆铣） ： 水平方向： Fh/Fz=Fh=垂直方向： Fv/Fz=Fv=Z 向： F a/Fz=Fa=不对称端铣的各分力为（顺铣）

6、： 水平方向： Fh/Fz=Fh=575N垂直方向： Fv/Fz=Fv=Z 向： F a/ Fz=Fa=X 向产生的加速度 ax:ax=242=2m/s60X T60X0.2丫向产生的加速度ay：ay=V60 X T2460X0.2=2m/s2Z向产生的加速度az：az=V60 X T1860X0.22=sX向滚珠丝杠选择(逆铣)：设选定滚珠丝杠选择副为 FFZD-4008-3,公称直径40mrp导程8mm丝杠外 径，钢珠直径5mm底径，循环数3,基本额定动负荷，基本额定动静负荷51KN, 刚度系数1004。确定当量载荷Fm最大载荷Fmax:Fmax=Fh电 (250+500) g+Fa+Fv

7、+f=+(250+500)+20=2320N卩:摩擦系数f :导轨滑块总阻力Fh:水平方向力Fa: Z向力最小载荷Fmin：Fmin= 250 g+250 - ax=当量载荷 FmFm=(2Fmax+Fmi n)/3=(2X2320+/3=1725N预定基本额定动负荷Cam:3 3Cam=3 Ls 帀？队？10=3 250 1725X2X10=V t fa?fc Y 8Ls：预期形成250Kmfa：精度系数f c：可靠性系数fw：负荷系数底径d2m:F max? L 2320X964dm、= =26mmVV 5d2m=34mmL:滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支撑的最大距离，详见样本表述滚珠丝杠副的

8、最大轴向变形3 m：S m=（1/31/4）重复定位精度=1/=5 a mS m=（1/4 1/5）定位精度=1/=10 a m取 S m=5a m滚珠丝杠副的预紧力Fp:Fp=1/3 F max=766N行程补偿值C和预拉伸力Ft-6 -6C=118At Lu 10 =118X2X812 X10=20a m t:温度变化值2。C3° CLu:滚珠丝杠副的有效行程。Ft = t d2m=4508N滚珠丝杠副的螺纹长度ls :Ls=Lu+2Le=700+163+2X21=904mmLu：行程加螺母长度Le：余程详见滚珠丝杠副样本丝杠全长L=1115mm电机选择：I .由NSK样本查得轴

9、承总摩擦扭矩T2为,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭 矩Td为。滚珠丝杠副承受外加载荷摩擦 FF=f+(Fa+Fv)卩 +卩(250+500) g=20+ (250+500)=175N外加载荷产生的摩擦力矩Tf:TX103+T2+Td二175X8X103+=t:滚珠丝杠副导程n：未预紧的滚珠丝杠副效率H .加速扭矩Tamax:传动系统转动惯量J:J=Jm+Jx=+=J m电机转动惯量Jx： X向转动惯量2 ?n?j 2X3.14X3000X0.01327 ,Iamax=21Nm60?Ta60X0.2Ta:加速时间n:伺服电机最高转速m.预紧力矩Tp:2766X0.008、,1 0.85X2X3.

10、140.85IV.切削负载扭矩T:X 轴进给力Fx：Fx=Fh+(! Fv+Fa+(250+500) g=+=2300N折算到电机轴的切削负载扭矩（等速时驱动扭矩）T：Fx ?t 订卩巾=2300X0.0082V .电机工作的最大扭矩Tmax:Tmax=T+Tmax=+21= Nm传动系统刚度计算：I .支撑轴承的组合刚度K）。：3列组合轴承Kbo1=1520N/a m2列组合轴承Kbo2=1030N/a mK b= Kbo1+K）o2=1520+1030=2550N4t mn.滚珠丝杠副抗压强度：最小抗压强度 Ksmi门=匚 1022最大抗压强度 Ksmax=d-L! 102= 34 X96

11、4X10 =1482N/ m 4?L。L1 L04X153964 153L1：两支撑间的跨距L0:详见滚珠丝杠样本表-2，两端固定形式接触强度&由样本查得：=1/31/3K c=k = 1004X766=732N/ m0.1C a0.1X19800K:刚度值，详见滚珠丝杠样本Fp：滚珠丝杠副预紧力C a:基本额定动负荷Q,详见滚珠丝杠样本m.刚度验算及精度选择 =792N/卩m L1964丄二丄+丄+丄二丄+_!_732Kmin Ksmin 心心 79222501732min=333N/a m丄二丄+丄+丄=丄+丄+Kman K sman 心 心 14822250max=400N/ a

12、 m计算摩擦力Fo：0= f+ (250+500) g=20+验算传动系统刚度Kminl:min1 > 16勢 =1-6X130,25 =17N/a反向差值12min=333N/ a 心叩传动系统刚度引起的定位精度误差3k：S k= F0 KminKmax精度确定:300P=定位精度-S k=考虑到实际情况与计算的差别因而取V(00P=29 a验算临界压缩载荷F最大载荷Fmax=2320N <预拉伸力Ft =4508N(11)验算临界转速ncnc=fd2L2c2107二二V = 11320 n/min811nc >3000 n/min(12) Dn值验算：Dn=Dpw- nm

13、ax=124200 r/min >7000 r/minDpw:滚珠丝杠副的节圆直径(13)基本轴向额定静载荷Qa:s Fmax=3X2320=6960 NQa=51KNs Fmax < C0aFmax:最大轴向载荷fs:静态安全系数圍压曲负载PP二mdXl0/L 2=8112=404322N(15)强度校验? ? ?d2? Fmax415701960MPa11570X X3.14X3421424712N > F max=23204Y向滚珠丝杠选择(顺铣)：设选定滚珠丝杠选择副为 FFZD-4008-3,公称直径40mrp导程8mm丝杠外 径，钢珠直径5mm底径，循环数3,基本

14、额定动负荷，基本额定动静负荷51KN, 刚度系数1004。确定当量载荷Fm最大载荷Fmax:Fmax=Fv+pi (250+500+360+13) g+Fh+Fa+f=+(250+500+360+13)+575+20=2360N卩：摩擦系数f :导轨滑块总阻力Fh：水平方向力Fa： Z向力最小载荷Fmin：Fmin= (250+360+13) g+(250+360+13)ay=当量载荷 FmFm=(2Fma)+Fm in )/3=(2X2360+790)/3=1836N预定基本额定动负荷 Qm:3 3CamF3 Ls 卩讥呵。=3 250 1836X2X10 = V t fa?fc X 8Ls

15、：预期形成250Kmfa：精度系数f c：可靠性系数fw：负荷系数底径d2m：d诈 Fmax?L= 2360X744 =23mmV m Y 5d2m=34mm滚珠丝杠副的最大轴向变形3 m：S m=(1/31/4)重复定位精度=1/=5 a mS m=(1/4 1/5)定位精度=1/=8 a m取 S m=5 a m滚珠丝杠副的预紧力Fp：Fp=1/3 F max=779N行程补偿值C和预拉伸力FtC=11血 t Lu 1O-6=118X3X654X1-0=22a m t:温度变化值2 C3° CLu：滚珠丝杠副的有效行程。Ft = A t d2m=6762N滚珠丝杠副的螺纹长度Is

16、 :Ls=Lu+2Le=450+163+2X20=654mmLu：行程加螺母长度Le：余程详见滚珠丝杠副样本丝杠全长L=938mm电机选择：I .由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭 矩Td为。滚珠丝杠副承受外加载荷F:F=f+Fa+Fh+(250+500+360+13) g=20+575+(250+500+360+13)=214N外加载荷产生的摩擦力矩Tf:Tf=X103+T2+Td二214X8 X103+二2 ?t:滚珠丝杠副导程n：未预紧的滚珠丝杠副效率H .加速扭矩Tamax:传动系统转动惯量J:J=Jn+Jx=+=J m电机转动惯量Jx: X向转动惯量

17、2 ?n?j 2X3.14X3000X0.0137 ,T amax=22Nm60 ?Ta60X0.2Ta:加速时间n:伺服电机最高转速779X0.008 1 0.8522最大抗压强度 Ksmax= d ?L1 102= 34_X 744X10=1660N/1 m4?L0 L1 L04X142X 744 142L1：两支撑间的跨距L0:详见滚珠丝杠样本表-2，两端固定形式X2X3.140.85IV.切削负载扭矩T：Y轴进给力Fy：Fy=Fv+y Fh+Fa+(250+500+360+13) g=+(575+=2340N折算到电机轴的切削负载扭矩(等速时驱动扭矩)T：T=Fx?t+Tp+Tf=23

18、40X0.008+=V .电机工作的最大扭矩Tmax:TmaX=T+TnaX=+22= Nm传动系统刚度计算：I .支撑轴承的组合刚度K）。：3列组合轴承Kbo=1520N/a mKb= Kbo=1520N/ mn.滚珠丝杠副抗压强度：最小抗压强度 Ksmin = J 10?二聖 =1025N/ 1 m L1744接触强度Kc由样本查得:1/3c=k = 1004X7790.1C a0.1X19800K:刚度值，详见滚珠丝杠样本F p：滚珠丝杠副预紧力1/3=735N/卩 mC a:基本额定动负荷Ca,详见滚珠丝杠样本m.刚度验算及精度选择丄二丄+丄+丄二丄 +亠 +丄KminKsmin心 K

19、c 10251520735Kmin=357N/ m丄二丄+丄+丄=丄+丄K man K sman K b Kc 16601520735Kmax=400N/ a m计算摩擦力F0:F 0= f+ (250+500+360+13) g=20+验算传动系统刚度、,1.6F 01.6X185Kmin1 > =25N/ a m反向差值12Kmin =357N/ aKmin1传动系统刚度引起的定位精度误差3k:S k= F0 =185X精度确定：Kmin KmaxV300P=定位精度-S k=考虑到实际情况与计算的差别因而取Kmin1:V>00P=29 a验算临界压缩载荷F最大载荷Fmax=2

20、350N<预拉伸力Ft =4508N(11)验算临界转速ncnc二f 单 107= -2=14502 n/minL c2 595nc >3000 n/min(12) Dn值验算：Dn=Dpw- nmax=124200 r/min >70000 r/minDpw：滚珠丝杠副的节圆直径(13) 基本轴向额定静载荷Qa:f s - Fmax=3X2360=7080NQa=51KNf s - Fmax < COaFmax:最大轴向载荷fs:静态安全系数圍压曲负载PP二m&W/L 2=6022=733797N(15)强度校验1 2 ? ? ?d2Fmax415701960

21、MPa1570X -X3.14X3421424712N > F max=23604Z向滚珠丝杠选择:设选定滚珠丝杠选择副为 FFZD-4008-3,公称直径40mm导程8mm丝杠外 径，钢珠直径5mm底径，循环数3,基本额定动负荷，基本额定动静负荷51KN,刚度系数1004。确定当量载荷Fm最大载荷Fmax:Fma)=Fa+(F v+Fh)+f=+20=1390NFa：切削轴向分力Fv:切削垂直分力Fh:切削水平分力最小载荷Fmin：Fmin =2ma+f=2X(96+184+80+6+30)+20=495N当量载荷FmFm=(2Fmax+Fmi n)/3=(2X1370+495)/3=

22、1092N预定基本额定动负荷 Qm:Cam=3 Ls Fm?fw?1=3 250 1092X2X10 3 =13KN t fa? fc V Ls:预期形成250Kmfa:精度系数f c:可靠性系数fw:负荷系数底径d2m:dm Fmax?L= 1390X878 =21mmV m V 5因为靠虑到Z轴的安全性要求较高，所以取 dm=34mm滚珠丝杠副的最大轴向变形3 m：S m=(1/31/4)重复定位精度=1/=5卩mS m=（1/4 1/5）定位精度=1/=8 a m取 8 m=5 a m滚珠丝杠副的预紧力Fp：Fp=1/3 F max=458N行程补偿值C和预拉伸力FtC=11血 t Lu

23、 1O-6=118X2X878X1-0=21 a m t:温度变化值2。C3° CLu：滚珠丝杠副的有效行程。Ft = A t d2m=4508N滚珠丝杠副的螺纹长度Is :Ls二Lu+2Le=600+163+2X20=803mmLu:行程加螺母长度Le:余程详见滚珠丝杠副样本丝杠全长L=1030mm电机选择：I .由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭 矩Td为。滚珠丝杠副承受外加载荷F:F=f+ Fa+a（Fv+Fh）=20+=1390N外加载荷产生的摩擦力矩Tf:T f二旦 X103+T2+Td二 1390X6X103+二2 ?t:滚珠丝杠副导程n

24、：未预紧的滚珠丝杠副效率H .加速扭矩Tamax:传动系统转动惯量J：J=Jn+Jx=+=Jm:电机转动惯量Jx： X向转动惯量2 ?n ? jamax=60 ?Ta2X3.14X3000X0.0129 =20Nm60X 0.2T a:加速时间n:伺服电机最高转速P=T22458X0.006 1 0.852 -=X2X3.140.85IV.切削负载扭矩T:Z 轴进给力Fz:F=f+ Fa+a (Fv+Fh)=20+=1390N折算到电机轴的切削负载扭矩(等速时驱动扭矩)T:Fx?t1390X0.006T=+Tp+Tf=+=2V .电机工作的最大扭矩Tmax:Tmax=T+Tnax=+20= Nm传动系统刚度计算：I.支撑轴承的组合刚度Kbo:3列组合轴承Kbo=1520N/a m2列组合轴承Kbo2=1030Ng mKb= Kbo1+K)o2=1520+1030=2550N/a mn .滚珠丝杠副抗压强度最小抗压强度 Kimi门二*2 102=2=879N/ mLi868最大抗压强度 Ksmax= d%?Li 102= 3X868X10'4?L0 L1 L04X116X 868 116=1897N/ i mL1：两支撑间的跨距L 0:详见滚珠丝杠样本表-2，两端固定形式接触强度&由样本查得1/3C二k = 1004X4580.1C a0.1X198001/3