财务会计培训教材-本量利分析原理（PPT108页）

1、本量利分析原理l第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述l第二节第二节 保本点分析保本点分析l第三节第三节 关联因素变动对保本点的影响分析关联因素变动对保本点的影响分析l第四节第四节 本量利分析的应用本量利分析的应用l本章重点问题本章重点问题更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载第一节 本量利分析概述l本量分析的基本涵义本量分析的基本涵义l本量利分析的基本假定本量利分析的基本假定l本量利关系的基本公式本量利关系的基本公式l边际贡献及其相关指标的计算边际贡献及其相关指标的计算一、本量分析的基本涵义 本量利分析（本量利分析（ 简称为简称为CVP分析分析)是成本是成本业务量业务量利润关系分析的简

2、称，是指在变动成本计算模式的利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数量化的模型来揭示成本（固定成本、基础上，以数量化的模型来揭示成本（固定成本、变动成本）、销售量、利润等变量之间相互影响相变动成本）、销售量、利润等变量之间相互影响相互制约的内在规律性联系的一种定量分析方法。互制约的内在规律性联系的一种定量分析方法。二、本量利分析的基本假定1 1、成本性态分析的假定成本性态分析的假定 假定所有成本均己按其性态划分为固定成本和变动成本两大部分。假定所有成本均己按其性态划分为固定成本和变动成本两大部分。2 2、线性假定线性假定 变动成本单位额的不变性在相关范围内得以保证，成本函数表现

3、为线变动成本单位额的不变性在相关范围内得以保证，成本函数表现为线性方程，同时，在相关范围内，单价也不因产销业务量变化而改变，销性方程，同时，在相关范围内，单价也不因产销业务量变化而改变，销售收入也是直线方程。售收入也是直线方程。3 3、固定成本不变假定固定成本不变假定 假定在一定时期内，业务量总是在保持成本水平和售价水平不变所能假定在一定时期内，业务量总是在保持成本水平和售价水平不变所能允许的范围内变化的，于是固定成本总额的不变性。允许的范围内变化的，于是固定成本总额的不变性。4 4、产销平衡假定产销平衡假定 即假定只安排一种产品生产时，生产出来的产品均可找到市场；即假定只安排一种产品生产时，

4、生产出来的产品均可找到市场；5 5、品种结构稳定假定品种结构稳定假定 若多于一种产品时，也假定产销量发生变化时，原来各种产品的产销若多于一种产品时，也假定产销量发生变化时，原来各种产品的产销量占全部产销量的比重不发生变化。量占全部产销量的比重不发生变化。三、本量利关系的基本公式营业利润营业利润=销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本保本保利公保本保利公式以其为基式以其为基础推导础推导EBIT=S-V-F=pxQ-bxQ-F=(p-b)XQ-F更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载四、边际贡献及其相关指标的计算l单位边际贡献单位边际贡献l边际贡献总额边际贡献总额l边际贡献率边际贡献率

5、l变动成本率变动成本率单位边际贡献（cX） 单位边际贡献是指产品的销售单价减单位边际贡献是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。去单位变动成本后的差额。 单位边际贡献单位边际贡献单价单位变动成本单价单位变动成本 销售单价销售单价边际贡献率边际贡献率 边际贡献总额（TcX）边际贡献是指产品的销售收入与相应变边际贡献是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额动成本之间的差额 。边际贡献销售收入变动成本边际贡献销售收入变动成本 单位边际贡献单位边际贡献销售量销售量 销售收入销售收入边际贡献率边际贡献率 固定成本营业利润固定成本营业利润 边际贡献率（cXR）边际贡献率是指边际贡献总额占销售边际贡献

6、率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。收入总额的百分比。 边际贡献率边际贡献总额边际贡献率边际贡献总额/销售收入销售收入100% 单位边际贡献单位边际贡献/单价单价100% 1变动成本率变动成本率边际贡献率边际贡献率+变动成本率变动成本率1变动成本率（bR） 变动成本率是指变动成本占销售收入变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。的百分比。变动成本率变动成本率=变动成本变动成本/销售收入销售收入100% =单位变动成本单位变动成本/单价单价100% =1边际贡献率边际贡献率 【例【例41】 例41 设某企业只生产和销售一种产品，乙知该产品的单位变动成本为42，售单价为70元，每个月的固定

7、成本为20 000元。本月出售了1500件该产品。 要求：计算各边际贡献指标、变动成本率和本月营业利润。根据资料计算如下： 单位边际贡献704228(元) 边际贡献281 50042000(元) 边际贡献率28/7010040 变动成本率42/70 x10060 边际贡献率+变动成本率40+601 本月营业利润420002000022000(元)第二节 保本点分析l保本分析的基本概念保本分析的基本概念l保本点的确定保本点的确定l企业经营安全程度的评价指标企业经营安全程度的评价指标l关于保本状况的进一步研究关于保本状况的进一步研究一、保本点的基本概念 保本分析就是研究当企业恰保本分析就是研究当企

8、业恰好处于好处于保本状态保本状态时本量利关时本量利关系的一种定量分析方法。系的一种定量分析方法。收支相收支相等、损等、损益平衡、益平衡、不盈不不盈不亏、利亏、利润为零润为零 保本点（保本点（BEPBEP）是指能使企业生产经营过程）是指能使企业生产经营过程中达到不盈不亏状态的销售量（额）。中达到不盈不亏状态的销售量（额）。单一品种保本单一品种保本点表现形式点表现形式保本量（保本量（BEVBEV量）量） 保本额（保本额（BESBES额）额） 保本点的表现形式：保本点的表现形式：二、单一品种保本点的确定方法二、单一品种保本点的确定方法 l基本公式法基本公式法l边际贡献法边际贡献法l图解法图解法（一）

9、基本公式法（一）基本公式法 在本量利关系基本公式的基础上，根据保本在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。一种方法。 =固定成本保本量单价-单位变动成本【例【例42】 =固定成本保本额 保本量x单价1-单位变动成本率 例42 设某企业只生产和销售一种产品，乙知该产品的单位变动成本为24元，销售单价为40元，月固定成本为80 000元。 要求：计算该产品的保本销售量与保本销售额。保本销售量保本销售量Q=F/(p-b)=80 000/(40-24)=5 000(件件)保本销售额保本销售额S=p*Q=40*5 000

10、=200 000（元）（元）Or S=F/(1-b/p)=80 000/(1-24/40)=200 000(元元)（二）边际贡献法（二）边际贡献法=固定成本保本量单位边际贡献【例【例43】 =固定成本保本额边际贡献率 边际贡献法是指利用边际贡献与业务量、利润之间边际贡献法是指利用边际贡献与业务量、利润之间的关系直接计算保本销售量或保本销售额的一种方的关系直接计算保本销售量或保本销售额的一种方法。当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本法。当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本总额时，才会出现不盈不亏状态达到盈亏平衡点。总额时，才会出现不盈不亏状态达到盈亏平衡点。 例4-3 设某企业只生产和销

11、售一种产品，乙知该产品的单位变动成本为24元，销售单价为40元，月固定成本为80 000元。 要求：计算该产品的保本销售量与保本销售额。单位边际贡献单位边际贡献=40-24=16（元）（元）边际贡献率边际贡献率=16/40=0.4保本销售量保本销售量Q=F/Xc=80 000/16=5 000(件件)保本销售额保本销售额S=F/XcR=80 000/0.4=200 000（元）（元）（三）图示法 1 1、传统式图、传统式图 该图以固定成本为基础，能清晰地反映出固定成该图以固定成本为基础，能清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示保本点、利本总额不变性的特点；同时能揭示保本点、利润三角区

12、与亏损三角区的关系。润三角区与亏损三角区的关系。标准式本量利关系图标准式本量利关系图金额式本量利关系图金额式本量利关系图按 坐 标 图按 坐 标 图横 轴 所 代横 轴 所 代表 的 业 务表 的 业 务量不同量不同【例【例44】 （三）图示法（三）图示法l2 2、传统式及其作图步骤、传统式及其作图步骤l（1 1）画销售收入线）画销售收入线l（2 2）画总成本线）画总成本线l（3 3）交叉点为保本点）交叉点为保本点更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载（三）图示法（三）图示法销售收入线y=px总成本线y=a+bx销售量x (件)固定成本线F成本成本/收入收入y（元）（元）O亏损区盈盈利利区区

13、临界点变动成变动成本本固定成固定成本本利润利润图1 传统式保本图2、贡献式图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映边际置于变动成本线之上，能直观地反映边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形贡献、固定成本及利润之间关系的图形 。【例【例45】 2、贡献式图销售收入线y=px总成本线y=a+bx销售量x (件)变动成本线成本成本/收入收入y（元）（元）O亏损区盈盈利利区区临界点变动成变动成本本固定成固定成本本利润利润贡献毛贡献毛益益3、利润业务量式 利润利润业务量式本量利关系图是一种以横轴代业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，

14、纵轴代表利润或边际贡献，能直观地表业务量，纵轴代表利润或边际贡献，能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本及利润之间关反映业务量与边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形系的图形。【图【图45】 利润线销售量x (件)成本成本/收入收入y（元）（元）O亏损区盈盈利利区区临界点固定成固定成本本利润利润贡献毛贡献毛益益3、利润业务量式l如果横轴是销售量，利润线的斜率是如果横轴是销售量，利润线的斜率是cXl如果横轴是销售额，利润线的斜率是如果横轴是销售额，利润线的斜率是cXRl如果销售量如果销售量0，企业最大的亏损额是，企业最大的亏损额是a变化规律变化规律三、企业经营安全程度的评价指标l保本作业率指标保

15、本作业率指标l安全边际指标安全边际指标 更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载（一）保本作业率指标 保本作业率又叫临界点作业率、保本点开工保本作业率又叫临界点作业率、保本点开工率、率、“危险率危险率”，是指保本点销售量占正常（预，是指保本点销售量占正常（预计）销售量的比值。计）销售量的比值。 该指标说明企业要实现盈利必须达到的最低该指标说明企业要实现盈利必须达到的最低作业水平，它是一个反指标，越小说明越安作业水平，它是一个反指标，越小说明越安全。全。 （一）保本作业率指标%100%100现有或预计销售额保本额现有或预计销售量保本量保本作业率【例【例44】 例例4-4 4-4 设某企业只生产和

16、销售一种产品，乙设某企业只生产和销售一种产品，乙知该产品的单位变动成本为知该产品的单位变动成本为2424元，销售单元，销售单价为价为4040元，月固定成本为元，月固定成本为80 00080 000元，本年元，本年预计（正常）销售量为预计（正常）销售量为10 00010 000件。件。 要求：要求：计算该企业的保本作业率。计算该企业的保本作业率。 保本作业率保本作业率= =（5 000/10 0005 000/10 000）* *100%=50%100%=50% = =（5 0005 000* *40/10 00040/10 000* *4040）* *100%=50%100%=50%（二）安全

17、边际指标表现形式：表现形式：安全边际销售量，简称安全边际量安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率安全边际率 1、安全边际、安全边际安全边际是指实际或预计的销售业务量与保本点业安全边际是指实际或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它是正指标，是企业销售量（额）务量之间的差量。它是正指标，是企业销售量（额）可以降低的最低限度。可以降低的最低限度。 安全边际计算公式%100%100现有或预计销售额安全边际额现有或预计销售量安全边际量安全边际率单价安全边际量销售额保本计销售额现有或预安全边际额销售量保本计销售量现有或预安全边际量安

18、全边安全边际率际率10%以以下下1020%2030%3040%40%以以上上安全程安全程度度危险危险值得注值得注意意比较安比较安全全安全安全很安全很安全企业经营安全性检验标准企业经营安全性检验标准 安全边际指标越大安全边际指标越大越好越好【例【例45】 安全边际量安全边际量=10 000-5 000=5 000=10 000-5 000=5 000（件）（件）安全边际额安全边际额=10 000=10 000* *40-5 00040-5 000* *40=200 00040=200 000（元）（元）安全边际率安全边际率=5 000/10 000=5 000/10 000* *100%=50%

19、100%=50%安全边际率保本作业率安全边际率保本作业率= = +=1保本销售量（额）安全边际量实际（预计）销售量（额） 实际（预计）销售量（额）2、安全边际与销售利润、销售利润率的关系销售利润=安全边际量x单位边际贡献 =安全边际额x边际贡献率销售利润率=安全边际额/销售收入四 多品种条件下的保本点的分析应用条件：企业生产销售多种产品的情况应用条件：企业生产销售多种产品的情况下，由于不同品种的产品在销售数量上不能下，由于不同品种的产品在销售数量上不能相加，只能选择反映各种产品销售量的货币相加，只能选择反映各种产品销售量的货币指标，即销售额来反映。指标，即销售额来反映。l加权平均法加权平均法l

20、分算法分算法l联合单位法联合单位法l历史资料法历史资料法l主要品种法主要品种法 （一）加权边际贡献率法（加权平均法） 加权边际贡献法是先计算各种产品的边际贡献率，并以各产品的销售比重为权数计算加权边际贡献率，然后根据加权边际贡献率计算综合盈亏临界点销售额、最后再分别计算各种产品的盈亏临界点销售额的方法。计算步骤计算步骤1、计算全部产品的销售总额、计算全部产品的销售总额(S)S= Sj= Pj*Qj2、计算各种产品的销售比重（权重、计算各种产品的销售比重（权重Wj）Wj=Sj/S3、计算各种产品的加权边际贡献率（、计算各种产品的加权边际贡献率（cmRw）cmRw= cmRj*Wj4、计算多个产品

21、的综合保本额、计算多个产品的综合保本额综合保本额综合保本额=F/cmRw5、分别计算各产品的保本额和保本量、分别计算各产品的保本额和保本量BESj=综合保本额综合保本额*WjBEV=BESj/Pj【例【例46】 例例6 6：假设三维公司的固定成本总额为：假设三维公司的固定成本总额为33 30033 300元。同时生产和销售甲、乙、丙元。同时生产和销售甲、乙、丙3 3种产品种产品( (假假设产销平衡设产销平衡) )。有关资料如表。有关资料如表4646所示。所示。产品销量（件）单价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）边际贡献率甲3 32020101050%乙8 300107330%丙2 00

22、08.36.641.6620%1、计算全部产品的销售额销售总额=3 320*20+8 300*10+2 000*8.3=166 000（元）2、计算各种产品的销售比重甲产品的销售比重=（ 3 320*20）/166 000=40%乙产品的销售比重=（8 300*10）/166 000=50%丙产品的销售比重=（2 000*8.3）/166 000=10%3、计算各种产品的加权边际贡献率加权边际贡献率=50%*40%+30%*50%+20%*10%=37%4、计算综合保本额综合保本额=33 300/37=90 000（元）5、计算各种产品的保本量和保本额甲产品的保本额=90 000*40%=36

23、 000（元）甲产品的保本量=36 000/20=1 800（件）乙产品的保本额=90 000*50%=45 000（元）乙产品的保本量=45 000/10=4 500（件）丙产品的保本额=90 000*10%=9 000（元）丙产品的保本量=9 000/8.3=1 085（件）( (二二) )分算法分算法 分算法是指在一定条件下，将全厂固定分算法是指在一定条件下，将全厂固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，成本按一定标准在各种产品之间进行分配，计算每种产品的盈亏临界点销售额；然后，计算每种产品的盈亏临界点销售额；然后，再将各种产品的盈亏临界点销售额汇总，再将各种产品的盈亏临界点销售额汇总

24、，求得综合盈亏临界点销售额。求得综合盈亏临界点销售额。 l分算法的关键是要合理分配固定成本。对于专分算法的关键是要合理分配固定成本。对于专属于某种产品生产时发生的固定成本即专属固属于某种产品生产时发生的固定成本即专属固定成本，如生产某种产品的专用设备的折旧费定成本，如生产某种产品的专用设备的折旧费及基本维修费，应归该产品负担；对于应由多及基本维修费，应归该产品负担；对于应由多种产品共同负担的固定成本即共同固定成，则种产品共同负担的固定成本即共同固定成，则应选择合适的分配标准进行分配，常用的分配应选择合适的分配标准进行分配，常用的分配标准有销售额、产品重量、长度、体积、标准有销售额、产品重量、长

25、度、体积、 工工时、边际贡献或材料耗用量等。时、边际贡献或材料耗用量等。【例【例47】 例例7：以例：以例6资料为基础，假定固定成本资料为基础，假定固定成本33 300元中由甲产品元中由甲产品应负担的专属固定成本应负担的专属固定成本1 200元，其余部分为甲、乙、丙产元，其余部分为甲、乙、丙产品应负担的共同成本，按各种产品的边际贡献为标准进行品应负担的共同成本，按各种产品的边际贡献为标准进行分配。分配。边际贡献总额边际贡献总额=3 320*10+8 300*3+2 000*1.66 =33 210+24 900+3 320=61420（元）（元）甲产品应负担的固定成本甲产品应负担的固定成本12

26、00+(33 300-1 200)/61 420 X33 2001200十十17 351=18 551(元元)乙产品应负担的固定成本乙产品应负担的固定成本(32 100/61 420)x 24 900=13014（元）（元）丙产品应负拉的固定成本丙产品应负拉的固定成本(32 100/61420)3 3201735（元）（元）甲产品盈亏临界点销售额甲产品盈亏临界点销售额18 551/5037 102(元元)乙产品盈亏临界点销售额乙产品盈亏临界点销售额13 014/4032 535(元元)丙产品盈亏临界点销售额丙产品盈亏临界点销售额1 735/1017 350(元元)项目甲产品乙产品丙产品合计销售

27、单价20108.3-单位变动成本1076.64-单位边际贡献1031.66-边际贡献率50%30%20%固定成本18 55113 0141 73533 300保本点销售额37 10232 53517 35086 987如果该企业的实际销售额为：甲为40 000元、乙为26 987元、丙为20 000元。甲产品超过保本额的边际贡献：（40 000-37 102）*50%=1449（元）乙产品超过保本额的边际贡献：（26 987- 32 535）*30%=-1664.4（元）丙产品超过保本额的边际贡献：（20 000- 17 350）*20%=530（元）三产品的边际贡献总额=1449-1664.

28、4+530=314.6（元）注意：分算法适用于固定成本能够比较准确注意：分算法适用于固定成本能够比较准确地分配给各产品的情形。地分配给各产品的情形。 固定成本的分摊受选择标准影响较大，带固定成本的分摊受选择标准影响较大，带有一定的主观性。有一定的主观性。（三）联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定的产销实物量比例的间客观存在的相对稳定的产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。的一种方法。 联合单位法计算公式

29、联合单价=（某产品单位售价x该产品销量比）联合单位变动成本=（某产品单位变动成本x该产品销量比）联合单位边际贡献=联合单价-联合单位变动成本联合保本量固定成本/联合单位边际贡献 某产品保本量联合保本量该产品销量比 【例【例48】 假设华生公司的固定成本总额为30 000元。同时生产和销售甲、乙、丙3种产品(假设产销平衡)。有关资料如表48所示。产品销量（件）单价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）边际贡献率甲3 00020101050%乙2 0001510533.3%丙4 000106440%更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载选择乙产品的销售量为基准，则三种产品的销量比为：甲：乙：

30、丙=3000:2000:4000=1.5:1:2联合单价=20 x1.5+15x1+10 x2=65（元）联合单位变动成本=10 x1.5+10 x1+6x2=37（元）联合单位边际贡献=65-37=28（元）联合保本量=30 000/28=10715（联合单位）甲产品的保本量=10715x1.5=16073（件）乙产品的保本量=10715x1=10715（件）丙产品的保本量=10715x2=21430（件）甲产品的保本额=16073x20=321460（元）乙产品的保本额=10715x15=160725（元）丙产品的保本额=21430 x10=214300（元）（四）历史资料法（四）历史资料

31、法 历史资料法是指根据若干时期的历史资料，历史资料法是指根据若干时期的历史资料，求出平均每年的销售收入和贡献总额，再求出平均每年的销售收入和贡献总额，再求出平均的边际贡献率来预测保本点的销求出平均的边际贡献率来预测保本点的销售额。售额。 该法适用于产品品种繁多且各产品的边际贡该法适用于产品品种繁多且各产品的边际贡献率相对稳定的企业。献率相对稳定的企业。【例【例49】 例9：某流通企业最近三年销售多种商品的收入、成本等相关资料，具体内容如下表项目第一年第二年第三年合计平均值销售收入6807007202100700变动成本5506006201770590边际贡献130100100330110边际贡

32、献率15.71%固定成本15.71保本额100五、关于保本状况的进一步研究不盈不亏不盈不亏收支相等收支相等利润为零利润为零边际贡献等于固定成本边际贡献等于固定成本安全边际各项指标均为零安全边际各项指标均为零保本作业率为保本作业率为100%企业一定企业一定处于保本处于保本状态状态第三节 关联因素变动对保本点的影响分析l单因素变动对相关指标的影响单因素变动对相关指标的影响l本量利关系本量利关系图图一、单因素变动对相关指标的影响一、单因素变动对相关指标的影响 EBIT=(p-b)Q-F销售单价单独变动的影响销售单价单独变动的影响单位变动成本单独变动的影响单位变动成本单独变动的影响固定成本单独变动的影

33、响固定成本单独变动的影响销售量单独变动影响销售量单独变动影响（一）销售价格变动的影响 销售价格的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向同方向变动，从而会改变盈亏平衡点。如果其他因素不变，则当产品销售价格上升时，会增大单位边际贡献和边际贡献率，在一定销售量下实现的利润将会增加，或亏损格会减少；当产品销售价格下降时，会减少单位边际贡献和边际贡献率，在一定销售量下实现的利润将会减少，或亏损将会增。 EX1：假设某公司只生产一种产品，单位变动成本为7.5元，期间固定成本为300 000元，产品单位售价为12.5元，当年的产销能力为100 000件。如果该公司产品的单位售价从12.5元提高到15元，其他条

34、件不变。计算新的保本量、保本额与全年利润额。原保本量、保本额、利润额保本量=300 000/（12.5-7.5）=60 000（件）保本额=60 000 x12.5=750 000（元）利润额=（100 000-60 000）x（12.5-7.5）=200 000（元）新保本量、保本额、利润额保本量=300 000/（15-7.5）=40 000（件）保本额=40 000 x15=600 000（元）利润额=（100 000-40 000）x（15-7.5）=450 000（元）原销售收入线y=px总成本线y=a+bx销售量x (件)固定成本线F成本成本/收入收入y（元）（元）O新新保保本本点

35、点原保本点图4-3 单价变动的保本图新销售收入线y=px（二）单位变动成本单独变动的影响 产品单位变动成本的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向相反方向变动，从而改变盈亏平衡点。如果其他因素不变，则当产品单位变动成本上升时，会减少单位边际贡献和边际贡献率，会减少一定销售量下实现的利润；当产品单位变动成本下降时，会增大单位边际贡献和边际贡献率，会增加一定销售量下实现的利润。EX2EX2：沿用上例资料，但单位变动成本从：沿用上例资料，但单位变动成本从7.57.5元上升元上升到到8.58.5元，其他条件不变。元，其他条件不变。新的保本量、保本额与利润额为：新的保本量、保本额与利润额为：保本量保本量=

36、300 000/=300 000/（12.5-8.512.5-8.5）=75 000=75 000（件）（件）保本额保本额=75 000 x12.5=937 500=75 000 x12.5=937 500（元）（元）利润额利润额= =（100 000-75 000100 000-75 000）x x（12.5-8.512.5-8.5）=100 =100 000000（元）（元）企业应该采取措施，如通过降低材料采购成本、企业应该采取措施，如通过降低材料采购成本、减少产品生产工时、改进产品生产工艺等来降低减少产品生产工时、改进产品生产工艺等来降低产品的单位变动成本，从而使盈亏平衡点下降，产品的单

37、位变动成本，从而使盈亏平衡点下降，促使企业提高利润。促使企业提高利润。销售收入线y=px原总成本线y=a+bx销售量x (件)固定成本线F成本成本/收入收入y（元）（元）O原原保保本本点点新保本点图4-4 单位变动成本变动的保本图新总成本线y=a+bx（三）固定成本单独变动的影响（三）固定成本单独变动的影响固定成本的大小与企业经营规模直接相关，企业固定成本的大小与企业经营规模直接相关，企业的经营规模越大，固定成本就越高，其盈亏平衡的经营规模越大，固定成本就越高，其盈亏平衡点销售量也就越大。如果其他因素不变，则当固点销售量也就越大。如果其他因素不变，则当固定成本总额上升时，导致盈亏平衡点提高，同

38、时定成本总额上升时，导致盈亏平衡点提高，同时会减少一定销售量下实现的利润；当固定成本总会减少一定销售量下实现的利润；当固定成本总额下降时，导致盈亏平衡点下降，同时会增加一额下降时，导致盈亏平衡点下降，同时会增加一定销售量下实现的利润。定销售量下实现的利润。EX3：沿用EX1的资料，其中期间固定成本从300 000元提高到350 000元，其他条件不变，计算新的保本量、保本额、利润额。保本量=350 000/（12.5-7.5）=70 000（件）保本额=70 000 x12.5=875 000（元）利润额=（100 000-70 000）x（12.5-7.5）=150 000（元）l企业应该采

39、取措施，如通过卖掉闲置的厂房、机器设备等来减少财产税、折旧费、保险费、管理人员薪金等固定成本，从而使盈亏平衡点下降，促使企业提高利润。销售收入线y=px原固定成本线销售量x (件)固定成本线成本成本/收入收入y（元）（元）O原原保保本本点点新保本点图4-5 固定成本变动的保本图新总成本线原总成本线（四）销售量单独变动的影响在其他因素不变的情况下，销售量变动对保本点无影响。销售量上升会导致利润增加，反之则下降。一、单因素变动对相关指标的影响单价单价，单位边际贡献，单位边际贡献，保本点，保本点单位变动成本单位变动成本，单位边际贡献，单位边际贡献，保本点，保本点固定成本固定成本，单位边际贡献不变，保

40、本点，单位边际贡献不变，保本点销售量销售量，单位边际贡献不变，保本点不变，单位边际贡献不变，保本点不变单价、销售量上升，利润上升单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降单位变动成本、固定成本上升，利润下降二、多因素联合变动对保本点和二、多因素联合变动对保本点和利润的影响利润的影响 上述分析都是以假定某一因素变动时其他因素不变为前提条件的，而在实际工作中，企业可能会通过采取多种措施，同时改变多个因素来调整盈亏平衡点，以达到增加利润的目的。 EX4仍以例EX1资料为例，现假定该公司打算将产品的售价从12.5元提高到15元，但需要增加下年度的广告投入225 000元，计算上述因

41、素变动后的盈亏平衡点和利润。新的保本量、保本额、利润额保本量=（300 000+225 000）/（15-7.5）=70 000（件）保本额=70 000 x15=1 050 000（元）利润额=（100 000-70 000）x(15-7.5)=225 000（元）销售收入线y=px原固定成本线销售量x (件)固定成本线成本成本/收入收入y（元）（元）O原原保保本本点点新保本点图4-6 多因素变动的保本图新总成本线原总成本线新销售收入线y=px三、产品品种结构变动对保本点和利三、产品品种结构变动对保本点和利润的影响润的影响 企业在生产和销售多种产品的情况下，由于不同产品的盈利能力各不相同，因

42、而不同产品的边际贡献率也各不相同。当边际贡献率较低的产品的销售额占全部产品总销售额的比重上升时，企业的加权平均边际贡献率会下降，从而导致盈亏平衡点综合销售额的上升，在同样的销售收入总额情况下、企业的利润就会下降；反之，企业的利润就会上升。产品销量（台）售价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）边际贡献率甲4002001208040%乙20040016024060%丙8050015035070%EX5：假设某公司生产三种产品，该厂全年的：假设某公司生产三种产品，该厂全年的固定成本总额为固定成本总额为50 000元，甲乙丙三产品的资元，甲乙丙三产品的资料如下表料如下表（一）原产品结构下的相关指

43、标1、产品销售收入及其总收入甲产品：200 x400=80 000(元)乙产品：400 x200=80 000(元)丙产品：80 x500=40 000(元)产品销售总收入=80 000 +80 000 +40 000=200 000（元）2、产品的结构（销售比重）甲产品W1=80 000/200 000*100%=40%乙产品W2=80 000/200 000*100%=40%丙产品W3=40 000/200 000*100%=20%3、产品加权边际贡献率RXc=40%x40%+60%x40%+70%x20%=54%4、综合保本额=50 000/54%=92593(元)5、全年利润额=（20

44、0 000-92593）x54%=58 000(元)产品销量（台）售价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）边际贡献率甲2002001208040%乙15040016024060%丙20050015035070%EX6：假设某公司生产三种产品，该厂全年的：假设某公司生产三种产品，该厂全年的固定成本总额为固定成本总额为50 000元，甲乙丙三产品的资元，甲乙丙三产品的资料如下表料如下表（二）甲乙丙的产品结构调整为20%、30%、50%的情形1、加权边际贡献率=40%x20%+60%X30%+70%x50%=61%2、综合保本额=50 000/61%=81967(元)3、全年利润额=（200

45、000-81967）x61%=72 000(元)更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载第四节 本量利分析的应用l保利点及其计算保利点及其计算l保净利点及其计算保净利点及其计算l保利成本及其计算保利成本及其计算l保利单价及其计算保利单价及其计算l利润与其他因素的关系利润与其他因素的关系一、保利分析一、保利分析（一）保利分析的含义（一）保利分析的含义 保利分析，就是分析在假定销售单价、单位保利分析，就是分析在假定销售单价、单位变动成本和固定成本总额均确定的情况下，为保变动成本和固定成本总额均确定的情况下，为保证事先确定的目标利润能够实现而应达到的销售证事先确定的目标利润能够实现而应达到的销售量或

46、销售额的一种方法。量或销售额的一种方法。(二二)目标利润的确定目标利润的确定 目标利润目标利润(Target Profit)(Target Profit)是指企业在未来计是指企业在未来计划期间内，经过努力应该达到的最优化利润目标。划期间内，经过努力应该达到的最优化利润目标。 目标利润由企业管理部门根据本单位在计划期目标利润由企业管理部门根据本单位在计划期间的实际生产能力、生产技术条件、材料供应状间的实际生产能力、生产技术条件、材料供应状况、运输条件，以及市场环境等因素确定的最优况、运输条件，以及市场环境等因素确定的最优化的战略目标，是未来企业可能实现的最佳利润化的战略目标，是未来企业可能实现的

47、最佳利润水平。水平。二、保利点及其计算二、保利点及其计算 保利点保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作确保预先确定的目标利润（记作TPTP) )能够实现，能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。而应达到的销售量和销售额的统称。保利量保利量 保利额保利额 保利点保利点 （一）单一产品结构下保利点的计算（一）单一产品结构下保利点的计算【例【例46】 1 1、不考虑所得税的保利点的确定、不考虑所得税的保利点的确定+=-+ =固定成本总额 目标利润保利销售量(x )单位售价 单位变动成本固定成本总额 目标利润单位边际贡献+ =保利销售额

48、=单位售价保利销售量固定成本总额 目标利润边际贡献率EX6：某公司生产甲产品，该产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本全年为60 000元，2008年目标利润20 000元，计算实现目标利润的销售业务量。保利销售量(x)=(F+TP)/(p-b) =(60 000+20 000)/(100-60)=2 000(件)保利销售额=p*x=100 x2 000=200 000（元） =（F+TP）/(p-b)/p)=(60 000+20 000)/(100-60)/100=200 000(元) 2、考虑所得税的保利点的确定考虑所得税的保利点的确定-保净利点及其计算 保净利点又称实现

49、目标净利润的业务量。保净利点又称实现目标净利润的业务量。保净利量保净利量 保净利额保净利额 保净利点保净利点 +=-+ =固定成本总额 目标税后利润/(1-所得税税率)保净利销售量(x )单位售价 单位变动成本固定成本总额 目标税后利润/(1-所得税税率)单位边际贡献+=固定成本总额 目标税后利润/(1-所得税税率)保净利销售额单位边际贡献率EX7：某公司生产甲产品，该产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本全年为60 000元，2008年税后目标利润14 000元，所得税税率为30%，计算实现目标利润的销售业务量。保净利销售量(x)=(F+TTP/(1-tR)/(p-b)=(

50、60 000+14 000/(1-30%)/(100-60)=2 000(件)保净利销售额=（F+TTP(1-tR)）/cmR=(60 000+14 000/(1-30%)/0.4=200 000(元)对比例6与例7可以发现，只要目标税后利润=税前利润x(1-所得税税率)，则按税前目标利润与税后目标利润计算的保净利量（额）是一致的。（二）多品种产品保利点的确定（二）多品种产品保利点的确定多品种产品保利点的确定方法，跟多品种产品保多品种产品保利点的确定方法，跟多品种产品保本点的确定原理相同，方法包括加权边际贡献本点的确定原理相同，方法包括加权边际贡献率法、分别计算法、历史资料法。率法、分别计算法

51、、历史资料法。+=固定成本总额 目标税后利润/(1-所得税税率)综合保利销售额加权边际贡献率（三）为保证目标利润实现而采取的（三）为保证目标利润实现而采取的措施措施 保利单位变动成本是指在其他因素既定的条件下，保利单位变动成本是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，变动成本应当达到的水平。为保证目标利润的实现，变动成本应当达到的水平。 可以在本量利分析基本可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算公式的基础上直接推算1、保利单位变动成本及其计算b = =+销售收入总额固定成本总额-目标利润单位变动成本（ ）销售量单位售价（固定成本总额 目标利润）/销售量2、保利单价及其计算 保利单价保

52、利单价是指在其他因素既定的条件下，为保是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标单价。单价。 单位售价单位售价(变动成本总额变动成本总额+固定成本总额固定成本总额+目标目标利润利润)/销售量销售量 单位变动成本单位变动成本+ +（固定成本总额固定成本总额+目标利润目标利润）/ /销售量销售量 可以在本量利分析基本可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算公式的基础上直接推算3 3、保利销售量、保利销售量 保利销售量保利销售量是指在其他因素既定的条件下，为是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的销售量，又称为目保

53、证目标利润实现应当达到的销售量，又称为目标销售量。标销售量。 保利销售量保利销售量=(固定成本总额固定成本总额+目标利润目标利润)/(单位单位售价售价-单位变动成本单位变动成本)=(固定成本总额固定成本总额+目标利润目标利润)/单位边际贡献单位边际贡献4、保利固定成本总额及其计算、保利固定成本总额及其计算 保利固定成本总额是指在其他因素既定的条件保利固定成本总额是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，固定成本应当达到下，为保证目标利润的实现，固定成本应当达到的水平。的水平。F =固定成本总额（ ）销售收入总额变动成本总额-目标利润（单位售价单位变动成本）x销售量目标利润EX8：某公司

54、生产甲产品，该产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，计划销售量为2 000件，固定成本全年为60 000元，2008年目标利润40 000元，从影响利润的四个因素分析，各因素应如何变动才能实现目标利润。单位变动成本（b）=p-(F+TP)/x=100-(60 000+40 000)/2 000=100-50=50(元)单位变动成本降低（60-50）/60*100%=16.67%单位售价（单位售价（p p）=60+(60 000+40 =60+(60 000+40 000)/2000=110(000)/2000=110(元元) )单位售价提高幅度（单位售价提高幅度（110-100110

55、-100）/100/100* *100%=10%100%=10%销售量（销售量（x x）=(60 000+40 000)/(100-=(60 000+40 000)/(100-60)=2500(60)=2500(件件) )销售量增长幅度（销售量增长幅度（2500-20002500-2000）/2000/2000* *100%=25%100%=25%沿用上例资料计算保本单价沿用上例资料计算保本单价固定成本总额固定成本总额=(p-b=(p-b) )* *x-x-目标利润目标利润= =（100-60100-60）X2 000-40 000=40 000(X2 000-40 000=40 000(元元

56、) )固定成本总额降低固定成本总额降低（60 000-40 00060 000-40 000）/60 000/60 000* *100%=33.33%100%=33.33% 更多资料在资料搜索网( ) 海量资料下载5、多个因素同时变动时对目标利润的影响 例9：根据例8的资料及其影响因素的变动分析，结合企业市场竞争的考虑，单位售价只能提高到102元，单位变动成本只能降低到59元，全年固定成本可降低到为56 000元，要求计算各因素变动对利润的影响及销售量为多少时才能实现40 000元的目标利润？各因素不变情况下的目标利润=（100-60）x2 000-60 000=20 000(元)售价提高至1

57、02元，则目标利润为（102-60）x2000-60 000=24 000（元）利润变动额=24000-20000=4000（元）单位变动成本降至59元，则目标利润为（102-59）x2000-60 000=26 000（元）利润变动额=26 000-20 000=6 000（元）固定成本总额降低至56000则目标利润为（102-59）x2000-56 000=30 000(元)利润变动额=30 000-20000=10 000（元）销售量增加数10 000/(102-59)=233(件)三、利润敏感性分析三、利润敏感性分析 敏感性分析是研究与某一变量相关的因素发生变敏感性分析是研究与某一变量相关的因素发生变动时对该变量的影响程度，也称为动时对该变量的影响程度，也称为“如果如果就就怎么怎么”分析。利润敏感性分析就是研究