初一数学难点知识总结

1、（找规律）比较阴影部分面积的大小（一般情况下，看似大小不一，其实一样大）1.比较下面两个图形的阴影部分的面积（）A平行四边形的面积大 B.三角形的面大 C.它们的面积一样大 D.无法确定2.比较图中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系_.3.观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积大小关系是（）A周长相等，面积不相等 B周长和面积都相等 C周长不相等，面积相等 D周长和面积不相等4.比较每组图形中两个阴影部分面积的大小，在横线里填入“”、“”“=”（1）甲_乙；（2）甲_乙；（3）甲_乙；5.下列哪个图形阴影部分的面积与已知图形阴影部分的面积不相等（）6.如图，大、小两个正方形拼在一起，比

2、较图中两块阴影部分面积的大小： S_=SA甲小于乙B甲大于乙C甲等于乙D无法确定7如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（）A甲乙B甲乙C甲=乙8.如图，甲、乙两个平行四边形的面积相等两个图形中阴影部分的面积（）A.相等 B甲大 C.乙大（一般情况下，看似一样大，其实大小不一）图中，阴影部分实地面积大小比较，正确的是（）挤压图形【将不需要求的图形挤压掉】1.求图形中阴影部分的面积2.如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为_.3.如图，在一条长90米，宽60米的矩形草地上修三条小路，小路的宽都是1米，

3、则除小路外，草地面积为_米2.4.如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_.(用含字母的式子表示)第四章基本平面图形1线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。4点、直线、射线和线段的表示。在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。X k一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前

4、面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。【补充类比：点到直线的距离：点到直线垂线段的长；平行线间的距离：平行

5、线间垂线段的长】（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。8、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。10、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用

6、一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。11、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1°=60，1=60”直角三角板（45,45,90），（30,60,90）可画出的角除以上

7、角，还有15,75,105,120,135,150这些角都是15的倍数。12、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。时针问题：时针每小时300，每分钟0.50；分针每分钟60；时针与分针每分钟差5.50.时针与分针夹角=分×5.50-时×300 （分针靠近12点）时针与分针夹角=时×300-分×5.50（时针靠近12点）若结果大于1800，另一角度用3600减这个角度。经过多少时间重合、垂直、在一条线上，用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还

8、可用追及度数/5.5。13、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。n边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800/ n过n边形一个顶点有（n-3）条对角线，n边形共（n-3）×n / 2条对角线.15、圆、弧、扇形圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点

9、旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心弧：圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。第四单元单元测试题 一、填空题1.把一根木条钉牢在墙壁上需要_个钉子，其理论依据是_.2.如图，直线AB也可以说成直线BA，即用两个字母表示的直线与字母的_无关.3.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种_的形象.4.画线段AB=1 cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=_cm.5.如图，1=2，则BAD=.5题6题 12题6.如图，A、B、C、D、

10、E是直线l上顺次五点，则（1）BD=CD+_； （2）CE=_+_；（3）BE=BC+_+DE；（4）BD=AD_=BE_.7.为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.（1）当点D落在线段AB上时， AB_CD；（2）当点D与点B重合时， AB_CD；（3）当点D落在线段AB延长线上时，AB_CD.8. 一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边数是_.9. n边形过每一个顶点的对角线有条.10. ()°=( ) ´=( )； 48=( ) ´=( ) °11.上午10点30分,时针与分针成_度。12. 如

11、图4，直线AB、CD相交于O，COE是直角，1=57°，则2=_.二、选择题13.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算14.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）A. B. C. D.15题15.如图，下列说法，正确说法的个数是（ ）直线AB和直线BA是同一条直线； 射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段； 图中有两条射线.A.0B.1C.2D.316.下列语句中，正确

12、的是（ ）A.直线比射线长B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点 D.两条直线相交，只有一个交点17.下列说法正确的是（ ）A.延长直线ABB.延长射线AB C.延长线段AB到点C D.线AB是一射线18.如图，AOB为平角，且AOC=BOC，则BOC的度数是（ ）A.100°B.135°C.120°D.60°OA10018题 19题 22题19.如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（ ）A.东偏南30°B.南偏东60° C.南偏西30°D.北偏东30°20.关于直线，射线，线段的描述正确的是（ ）A

13、.直线最长，线段最短 B.射线是直线长度的一半C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.直线、射线及线段的长度都不确定21.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（ ）A.向右拐30°，再向右拐30° B.向右拐30°，再向左拐30°C.向右拐30°，再向左拐60° D.向右拐30°，再向右拐60°22.如图，射线OA表示的方向是( )A、西南方向 B、东南方向 C、西偏南10° D、南偏西10°三、解答题23.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线

14、，可以画几条直线？在画出的图形中共有几条线段？几条射线？CEBAFDO70024.引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30°方向，流200米到D处，试用1 cm表示100米，画出相应的图形.25.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，ABCD，AOE=70°，求BOF、DOF的度数26.用三角板画出一个105 °的角.27.如图8，已知134=124,2=80°，求1、3、4的度数.27题28.在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.附加题：1.如图，C、D将线段AB分成234三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，则AF的长2、25.14°