二次根式的加减法

1、二次根式的加减法教学目标【知识与技能】1. 了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。2. 能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。【过程与方法】通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力 .【情感态度】形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题， 并能运用所学的知识解决问题.教学重点二次根式加减法的运算.教学难点探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法 的运算.教学过程一、情境导入，初步认识如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 2 2 cm里面的正方形的边长为2 cm,两个正方形的周长和为多少？22两个正方形的周长和为：4 (2.

2、2 + ._2 ) = 82+4 2如何计算8 .2+4.2呢？二、温故知新，探究新知1. 合并同类项：(1) 2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2 . (3)x+2x+3y解：(1)5x；(2)4x2.(3)3x+3y.这几道题是你运用什么知识做 的？加减法则.分析前面的问题8 2+42 :类似8a+4a=(8+4) a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行 运算。8 2 +42=(8+4)2=12 2若两个正方形的面积分别为27cmi, 12cm2,则两正方形的周长和为多 少cm?两正方形的周长和：427 4J122. 化简：(1). 8 (2) J8 (3),12(4) . 2

3、5(复习：什么是最简二次根式)3. 计算：(1) .,5+3.、5(2) 3.5- ,5(3) .18+8(4) 、8 - .18【教学说明】如何进行二次根式的加减计算 ？先化简，再合并.4. 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后， 它们的被 开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式， 就是本书中所讲的 被开方数相同的二次根式.如2.2与3 2 ； 2 a、3.a与5 a.三、例题例1计算：(1) 3 ,3-2、3(2) 3 - 2 + .3-2 2-3 .3解：(1) 3(2) 2 -2 3例2计算：(1) .8+、18+、12(2)27 - .12+ ,45（3） . 25 +

4、32 - ,18解：（1） 5.2 + 2 .3 （2） .3+3.5 （3） 1 22【教学说明】进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，是 同类二次根式才可合并.例3计算：（1）（ .2+1）（ 2-1）（2）（ 2-1） 2解：（1）1（2）3-2 .2【教学说明】在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式 仍然适用.四、运用新知，深化理解.1. 下列计算是否正确？为什么？（1） 八:：8 - j 3 = ；8 - 3（2）.4+.9=、4-9（3）3 2 - 2=2 22. 以下二次根式：（1）12; （2）22 ; （3） 2 ； （4） 27 中，与.、3是同类二次根式的是（）

5、A. （ 1）和（2）B.（ 2）和（3）C. （ 1）和（4）D.（ 3）和（4）3. 计算：(2) .18 + ( .98- .27 )(3) - ( ：2+.,3 ) - 3 ( .2 + 27 )24(4) 3.48 -9 . 1 +3.12V34. 已知x= 3+1, y= 3-1，求下列各式的值(1) x2+2xy+y2(2) x2-y 2【答案】1解:不正确，此式结果为22 - -,'3 ；(2)不止确，此式结果为5；(3)止蹴2. C3解:3 <5；(2)10 ,2-3 J；厅7 32 丿 44 1(4)15 34.解:(1)12；(2)4 ；'3.【教学说明】这类计算的简便方法是先变形，再代入求值.五、师生互动，课堂小结请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点八、课后作业1. 布置作业：p12练习1.2 . 习题21.3 1. 22. 完成导学方案中本课时的所有作业.教学反思本节课通过复习整式的加减法合并同类项，引入二次根式的概念及