二次根式的乘除

1、二次根式的乘除教学设计教学内容：最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算.教学目标知识与技能目标： 理解最简二次根式的概念， 并运用它把不是最简二次根式的化成最简 二次根式.过程与方法目标：通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特 点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.重难点关键1 重点：最简二次根式的运用.2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.教法：1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新

2、知，建 立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体 现了教师主导和学生主体的 作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法：在例题教学中，弓I导学生阅读，类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培 养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法 通过观察、类比，使学生感悟最简二次根式的模型，形成有效的学 习策略。2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法 将自己的意见在小组内 交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流 与合作。4、练习法 采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检

3、，小组内进行他 检，提高学生的素质。课时安排：1课时。教学过程：一、复习引入请同学们完成下列各题1计算(1), (2)45(3)2a3_ .153 2 _ .6、8 _2石55 .273 2a a2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km, h2km, ?那么它们的传播半径的比是、探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:1 被开方数不含分母；2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满 足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式.学生分组讨论，推荐 34个人

4、到黑板上板书.老师点评：不是.例仁(1)；Jx2y4 +x4y2 ;J8x2y312 例 2.如图，在 Rt ABC中，/ C=90, AC=2.5cm, BC=6cm 求 AB的长.解：因为aB=aC+bC所以 AB= 252 62 =, (；)2 36 已：9 罟誇=6.5 (cm)因此AB的长为6.5cm .、应用拓展例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:1 _1)_72-i_血+厂(迈+ixdi)- 2-1 _同理可得：=戸二詬-,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计聲2+1曲+血洁+苗r _) ( V2002+1)的值.0）是二次根式，那么，化为

5、最简二次根式是（).D.以上都不对把（a-1 ） i已知a为实数，化简：-、-a3 -a中根号外的（a-1 ）移入根号内得（）.V a-11-a在下列各式中，化简正确的是A.1= 2-C -a4b=a .若 x、y 为实数，且 y= X 44 X -，求x yL、x _ y 的值. jbD4 化简二3丄2的结果是（二、填空题化简. x4 x2y2a、-21化简二次根式号后的结果是三、综合提高题，阅读 下面的解答过程，请判断是否正确?解：i -a3 -a若不正确，？请写出正确的解答过程:=a i -a -a -a =(a-1 )_aa答案：、1. C 2. D 3.C 4.C、1” 筈（X +2. _ /J