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文档简介

1、七年级第二章一一代数式一、列代数式重点：用字母表示数 比谁的几倍多（少）几的问题 比谁的几分之几多（少）几的问题 折扣问题：例：八折是乘0.8,八五折是乘0.85 提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%在降价20%即a（ 1+20%（ 1-20%） 路程问题：把握s=vt 出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段（例：前三公里收费7元,之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）Y=7 x < 3Y二 已知各数位上的数字，表示数的问题:字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。 特定字母的意义：C:周长S :面积 V:体积r :半径d :直径s：路程t :时间v :

2、速度n正整数二、单项式与多项式1、概念 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式 多项式：多个单项式的和称为多项式 整式：单项式与多项式合称为整式 例:注：次数为i时一般省略不写字母 单项式的次数即所有字母指数的和 按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项其对应的系数为一次项系数、二次项系数特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。 多项式的次数为最高次幕项的次数，多项式的项数为单项式的个数。例：- 4ab2 5ab6是一个四次三项式。4三、整式加法重点：合并同类项 同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数

3、不变，即为合并同类项。（考点）四、整式乘法和整式除法幂J字母 幕的乘法：同底数幕相乘，底数不变，指数相加 幕的乘方：同底数幕的乘方，底数不变，指数相乘 幕的除法：同底数幕的除法，底数不变，指数相减 整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母 分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。 多项式与单项式相乘， 将这个单项式与多项式的每一项分别相乘， 把结果相加。多项式与多项式相乘， 把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式 相乘，再把所得的积相加。 整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。五、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原

4、则任何数与 0 相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式 化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。六、整式乘法常用公式平方和公式：（a 二b）2 二 a2 二2ab - b2平方差公式：（a b） a -b = a2 b2七、一般的找规律性问题找规律的常用方法： 图像法： 公式法： 看差法：差相等（为2）的情况，与2n有关例：na2n规律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2 (n-1)差为奇数数列的情况，与n2有关例：na规律12122542+331092+3+5417162+3+5+7nn 2 + 12+3+5+7+9+差为2

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