倾斜斜面上的滑块模型

1、1.（2017河南中原名校联考）如图所示，质量M = 1 kg的木板静置于倾角0= 37°足够长的固定光滑斜面底端.质量m= 1 kg的小物块（可视为质点）以初速度vo = 4 m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F= N的恒力.若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度I为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数尸，重力加速度 g 取 10 m/s2, sin 37 = , cos 37 =.2. 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为*的斜面。一辆长12+111的载有货物的货车因刹车失

2、灵从干道驶入制动坡床，当车速为謂+山时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了°+址时，车头距制动坡床顶端，再过一段时间，货车停止。已知货车 质量是货物质量的°倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 山°；货车在制动坡床上 运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的°44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 沁忌-L，求：（1 ）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;（2 ）制动坡床的长度。3. 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 心b （血b = 的山坡C,上面有一质量为切的石板B，其上下表面与斜坡

3、平行，B上有一碎石堆 A （含有大量泥土）， A和B均处于静止状态，如 图所示，假设某次暴雨中， A浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内， A、B间的动摩擦因数円减小为g, B、C间的动摩 擦因数如减小为仇 A、B开始运动。此时刻为计时起点；在第 加末，B的上 表面突然变为光滑， 阳保持不变。已知 A开始运动时，A离B下边缘的距离 丄阶口，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小为g = 10mXo 求：X.（1 ）在一时间内A和B的加速度的大小;（2 ） A在B上总的运动时间。冷厂m < = UJ/T74. 如图,在倾角为'的足够长的光滑斜

4、面上,放一质量为的薄板A,A板上、下段由不同材料构成，下段表面光滑，长度'一""，上段表面粗糙rtln = 2A）ko质量为的金属块B（视为质点）位于A的最下端,B与A上段间的动摩擦因数八°；质量为的物块C通过轻线绕过定滑轮与B 相连忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A,B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦 力开始时,整个系统在外力作用下，处子静止状态，轻线被拉直=0+8 屛畀咅严=0弟 罗=1叽皆 求： 撤去外力的瞬间，A,B,C的加速度分别是多大？(绳足够长,B始终没(2)撤去外力后的整个过程中，因摩擦产生的热量 滑出A板)5. 如图16所示，固定斜面上放一木板 PQ,木板的Q端放置一可视为质点的小 物块，现用轻细线的一端连接木板的 Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后， 另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角9= 30°木板长为L,Q端距斜面顶端距离也为L,物块和木板的质量均为m,两者之间的动摩擦因数 为小二三3。若所挂钩码质量为2m，物块和木板能一起匀速上滑；若所