数学人教版七年级下册相交线与平行线辅助线_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上相交线与平行线添加辅助线教学目的： 使学生掌握添加辅助线的方法教学重点与难点： 如何添加辅助线教学过程： 说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐”过程，就是添置辅助线，通常有两种情况； 1. 缺角补角 在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。 2. 缺线补线 如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，

2、才能领会其中要领。例题解析： 例1. 如图所示，AB/CD，A=C。求证；AD/BC。 分析：由AB/CD知它所对应的图形应是三线八角，而在图中，没有完全显露出来，为了更好地使用已知条件，可以将某些线段延长。 证法1：如图所示，延长CD和AD。 证法2：延长CD和AD。 证法3：延长CD和AD 小结： 延长AD，CD是为了更好地认识和使用图形三线八角，但没有决定性作用，可以不作为添加辅助线的必要部分。 本题虽然不添置辅助线也能够证明，但思路狭隘，不利于培养逻辑思维能力。 例2. 如图所示，已知：B+D=BED，求证：AB/CD。 分析：由条件和结论可以发现，要证明AB/CD，缺少第三条直线，怎

3、样添加第三条直线呢？ 如图1中，DM是第三条直线；图2中，BN是第三条直线；图3中，BD是第三条直线，按这三种方法添置辅助线，都可以进行证明，只是在证明过程中，要用到三角形内角和定理。图1 图2 图3 由已知图形及条件B+D=BED可以意识到，AB，CD分别在两组“三线八角”中，而且BE，DE分别是第三条直线，基于上述认识，过E点应存在一条平行于AB的直线，这就挖掘出了添置辅助线“过E作EF/AB”的背景。 如图4，也是过E作EF/AB，图5也是过E作EG/AB，只是方向不同。 图4 图5 证法1：如图4，过E作EF/AB 证法2：如图5，过E作EG/AB 请同学自己完成证明。【模拟试题】（答题时间：15分钟） 1. 如图所示，已知AB/CD，求证： 2. 如图所示，已知，求证：。 3. 如图所示，AB/CD，EF分别交AB、CD于G、H，GK平分，HK平分。求证：。【试题答案】 1. 提示过E点作平行于A

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