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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税此外还有以下限制： 1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)； 3)所购证券的平均到期年限不超过5年证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益(%)A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5表四问：（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2

2、）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？解：设利润函数为M(x),投资A、B、C、D、E五种类型的证券资金分别为万元，则由题设条件可知利用MATLAB求解最优解，代码如下：c=-0.043 -0.027 -0.025 -0.022 -0.045;A=1 1 1 1 1;0 -1 -1 -1 0;0.6 0.6 -0.4 -0.4 3.6;4 10 -1 -2 -3;b=1000;-400;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;

3、0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果如下：即 因此，应投资A证券218.1818万元，B证券0万元，C证券736.3636万元，D证券45.4545万元，最大利润为29.8364万元。（2）设借到资金y万元，则由题设条件可知：利用MATLAB求最优解，代码如下c=-0.043 -0.027 -0.025 -0.022 -0.045 0.0275;A=1 1 1 1 1 -1;0 -1 -1 -1 0 0;0.6 0.6 -0.4 -0.4 3.6 0;4 10 -1 -2 -3 0;0 0 0 0 0 1;b=1000;-400;0;0;100;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果如下：即 所以经理应借出100万元用于投资，应投资A证券240万元，B证券0万元，C证券810万元，D证券50万元，最大利润为30.07万元。（3）在1000万元资金的条件下：（）若证券A的税前收益增加为4.5%，根据MATLAB运行结果(运行结果与第（1）问的运行结果相同)可知所投资的各种证券值不变，所

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