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1、黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试高等数学试题得分评卷人、填空题(本题 15分，每小题3 分)题号-一-二二三四总分得分1. 函数v=l n的定义域是 (-X, 0)U (2,+为x_22. 设函数f (x)在(a,b)内可导且满足f (x)三0,则在(a,b)内f (x)=常数3. 若 f(x)dx 二xsinx C,则f(x)二sinX+X*COSX4. 某直线的方向向量为 t ,若此直线与一个以n为法向量的平面平行，则t n =05. 曲线 x=t,y =t2,z=t3在点(2,4,8)处的法平面方程是得分评卷人(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0、单项选择题(本题

2、 15分，每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内)1设f(x)=1-X3，则结论(C )成立。Af (x)是奇函数B.f (x)单调增加B.1D.:C.f (x)单调减少D.f (x)是偶函数2 设Sn是级数an的部分和，若条件()成立，则J an收敛.n =1n T答案：DA.Sn有界C.lim an =0n> -B.Sn单调减少D.lim Sn = 0n-3 级数' xn的收敛半径是(C)。A1C.34 下列曲线积分中，（）与积分路径无关。（A）A. eXdx - ydyC. x2ydx xy2dyB. © ydx - x

3、dyD. exyydx xexydy e 2x 3y z = 15 直线的标准方程为（A）。x +2y =0B.x.izx =_y1 一 2得分评卷人1 求极限z 10三、计算题（本题D.r42分，每小题7分）1 cos3x lim 2 x 0 x2解：32求y =1 nsin x的导函数。解：3 计算不定积分x解:4设z= f（x2 y,勺求皂半.yx cy解:5求11 (2x y)dxdy,其中D为x=O,y=x, y=2所围成的平面区域。D解：OW XW 2xw YW 2/(2x+y)dxdyD=&t 2dx j(2x+y)dy=16/36求微分方程y；3y=e2x的通解解：=门仏叫w丿严“广仏“丿rVcF得分评卷人四、（本题ii分）计算曲线积分ryri（x y ）dx 2xydy,其中 l :沿直线从点 A（ -1,1）到点 B（0,1）,再沿单位圆x2 y2 =1到点C(1,0).解：因为 P=xA2+yA2Q=2XY一心（V列a久十J；。郢制玫=1+2/3得分评卷人=5/3五、（本题5分）oO xn求V 的收敛半径.n 4 n解：limA n+1/A n=limN/(N+1)=1得分评卷人因此R=1六、应用题（本题 12 分），焊接用钢板焊接一个容积为 4m3的正方形

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