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1、第1施第3期1996-05Vol-18,No.3May.1996海洋学报ACTAOCEANOLOGICASINICA流速和潮位变化对波浪在近岸区传播的影响白玉2L争大鸣王尚毅（天津大学水资源与港湾工程系泥沙研究室）摘要从射坟理论出发，研究了在流速和潮位变化同时作用下，波浪在近岸区的传播过程，得到了波向线,及其散开因子在该情况下的修正方卷.并根据波作用量守恒的原则，求出了沿波向线波高变化的表达式.作为算例，首先对一简单地形区域波浪传播进行了计算，并和已有的成果作了比较；同时还应用本文理论模式对广西廉州湾海域的实际波浪传播进行了计算.计算结果表明，流速与潮位变化对波浪传播过程有明显的影响.关键词射

2、线理论流速潮位近岸区汉遮佳虬）一，2前日在海湾和河口附近.潮流和河口径流会使波浪产生严重的变形，特别是当流速方向与波浪传播方向相反时，波高会骤然增加，波陡也会随之变大，这样对航行的船只可能产生灾难性的后果同样.由于流速和潮位对波浪传播有较大的影响，在近岸带和河口区的演变研究中也必须考虑到它们的作用，尤其是对河口和湾口附近海流较强的区域，流速对波浪的折射作用更不容忽视但常规计算波浪在近岸区传播的方法，无论是将波浪的各种变化进行分别考虑，还是将波浪的各种变化进行综合考虑，亦或用浅水波方程进行直接数值模拟，一般都只考虑地形对波浪的影响.而不计及流对波浪的折射作用.总是假定波浪的绝对频率不随时间和空间

3、的改变而改变,且一直以其固有频率来代替，这样处理问题的方法，在海流较强的海域或强潮河口附近必然会造成很大的误差，导致计算结果与实际情况不一致.对此，国内外学者对该问题进行了不断的研究，取得了许多理论上的成果叫但研究大多只考虑了流速或流速与潮位同时变化作用下，波浪传播方向的变化，即波向线走向的变化情况，而没有进一步考虑流和潮位变化对折射系数的影响，也就未能求出波高的变化情况St,因而未能得到波浪每一个要素在流速与潮位作用下的变化情况，这样则远未能满足实际工程需芟本文于199312-J6收到，修改镇于1995-04-20收到.931射线理论的基本方程1-1波浪的运动学守恒方程对一波列V=aexp（

4、i），其中a为局部振幅，族为相函数为梯度算子则波数尺和圆频率s可表示为：R=7中、3=豪,很自然得到波密度守恒方程，Mk+7切=0.（2）如波浪介质本身又以活Cr,jM）的速度运动，则通过固定点的波浪绝对频率为=（3）式中，a（R）为波浪的固有频率.这样，运动介质中波浪诰度守恒方程为g#+凿（只）-FKi/J=0.（4）dt12波浪的动力学守恒方程参照前面的分析，运动介质中波浪的动力学守恒方程为京寿）+叩。+如新=0,即波作用量守恒方程.其中已为波浪相对于介质的群速度，为随体坐标系下波浪在一个周期内的平均能量，2定常情况下基本方程的简化2.1基本方程的简化形式一般情况下潮流变化的周期较波浪运动

5、的周期大许多倍，在计算波浪传播时，可以认为潮流近似定常，而在定常情况下，波浪的各守恒方程又可化简为:运动学守恒方程：(6)(7)图1新旧局部坐标0.动力学守恒方程：对+如第=0.2.2新坐标系一波向线及其法线S,”）所构成坐标系下各方程的变形式如图1.（1.*）为旧的局部坐标,（S”）为新的局部坐标，两者关系为：(8)xScosa龙sina,y=Ssin。+ncosa.2-2.1运动学守恒方程将式（3J代入式（6）,然后经坐标变换可化为&（cosa+sina）+Kl+sina土_8（艮）+K#=0.（9）另夕卜，由式1）可知人月=0,取月=/（。84&泌）代入.再经坐标变换，可得出由Snell

6、定律所导出的披向线方程：(10)Da1D世=_己.瓦;J，式中.。为波向角；G为绝对波速.2.2.2动力学守恒方程及其在新坐标系下的近似表达式同理，通过坐标变换.波作用最守恒方程7）可化为（cosa+sina）条（|J7|cos/+Ct）-yj+（cosa血。）（|如“）新=0,（11）式中，y为波速与波向线的夹角，如图2所示一般情况下|1远小于cg.且在地形变化缓慢的情况下,亦远小于瘀.而|co与切|sin,同量级,这样I。IsiE/3（|。|coQ+式（11）中第一项占主要，第二项则可略去不计，波作用信守恒方程可近似为(12)(12)亲口|沈co+Cg）y=0.图2流速与波向线夹龟示怠图线

7、间波作用量通常近似保持为常数.其物理意义是：在流速小于波群速、局部地形变化缓慢时-波作用信主要沿波向线方向传播，几乎不穿过波向线：相邻波向3流速和潮位共同作用下波浪各要素的求法3.1频率根据式9）有(13)(13)寮成)+N西=0,即沿波向线:+K。=constant.在无穷远深水处:在任意波向线处：(15)(16)(17)0=瓦一质0|,.3.2波速和波长波浪的波长和波速逋过波浪的弥散差杰冬出罗=（aiKUygKth（Kh）,式中，。为相对波速；h为水深.3.3波向角cr和波高H的求法（1）波向角。通过解波向线方程（10）求出.（2）求波高根据波作用最沿波向线近似奇恒的原则.沿波向线积分式。

8、2）、波向线之间距离相继为（饥，成.,力），则通过波向线之间每一断面上的波作用最近乎相等：bn幸（|L?U|cos/Q+Cgl）=b,y（|t7,|cos/,+C）.对于微幅表面重力波，取E=W78.用下标“0”代表无穷远深水情况，贝41/1=0,d=Co/2.b=g/C、u代入上式，得化=愿虽忐6M=MK”（18）式中.K,为折射系数，=R为波向线散开因于，K为频率化系数，亦称Doppler系数，其表达式为K.为浅水变形系数，其表达式为K、=/.（20）V2（lujcos/,4-nC,）式中，=1+4冗九/sh（4x九/L,）（其中L代表波长）；G,代表无穷远处的波速如果波浪计算的起点不是从

9、无穷远处开始.方法与上述类似，若需进一步考虑摩阻对波高的影响，则波高表达式（18）中应再乘以因摩阻而产生的能最损失系数K；,这样H,=KKKK（21）式中.如_KiiKe而K=口+64爪*：兀/（3g叮）AS月,/sh这里，R=（H+HT）/2；K=（K,+K,_i）/2m=3,+九）/2：A5为点31到点i沿波向线的距离；人为底部Jonsson摩阻系数.34波向线散开因子波向线散开因子通过如下方程求得：Dcr1D0方=B该方程可变形为CaDnPDI再借助波向线方程，经一系列变换可化为(22)(22)D邛睥DC.qrg_n贡一页疏+K质-。流速作用下的波向线散开因子将通过下节的方程求得至于潮位

10、对波浪传播的影响，则通过水深(A)变化来体现.4流速作用下波向线及其散开因子方程的修正根据前面的分析，参见图2=K(cosct,sincr),0=(w,v)由式(3)可得绝对波速U的表达式：(23)C.=C区|=C+Mcosa+vsincr.将式(23)代入波向线方程(10),并化简得(24)(24)Da1DC1/D.Dr1z.、Du赤=一己吊一U(Dcosa+Dalno)-G质与无流情况相比增加最后两项在文献5中，由于假定流速大小方向都不变，等号右边第二项自动消失对第三项在假定地形缓变、流速不大、的情况下，也将其略去.利用绝对波速表达式(23),则有D2C.M、1DBDC=(Slna?2sl

11、nccoscz砧+cow祯)一庇；瓦世+2(wcosa+vsincr),DC.DC*.DrrD5=D5+D5EMCOsa+泊泌.将它们代入波向线散开因子方程(22)中得dr()ydr()y卷普晶(Cs“+vsina)普+QCJson*并2sinacosa+cos2cr器普+BC.(ucosa+t/sina)=0,进一步化简可得牌+普+g)Q=0,牌+普+g)Q=0,(25)式中,z.xoDC/Du.Dv.,=一2-2(赤COSO+pjsm时+2(器cosa蚩sina)器(rcosawsina)，=C.sinP碧一2sinaccsa荔+cola舞+Gcosa(ga器一2siysa裁+cos七襄+

12、sina(sin2a2sinacosa+cos+(gosa“sin。)+(gosa“sin。)+U(ucosa+t/sina)5数值计算实例与验证为了检验计算方法的正确与否，本文首先与文献5的计算结果进行了对证取与文献5相同的简单地形岸线平直且等深线与岸线平行，坡度为1/25：流速和波浪亦取相同的参数，详见图3和4.图3和4为文献5的计算结果，图5和6为本文的计算结果，其中图5与文献对结果图3相时应；图6与文献5结果图4相对应.两者都是用与文献5完全相同的方法，即略去式(24)右端第三项进行计算而得到的结果可以看出，图5与图3、图6与图4是非常吻合的.为了满足工程实际的需要，本文结合生产实际，

13、对广西廉洲湾水域进行了计算，由于篇幅所限,现仅给出一个海潮周期内，在流速与潮位同时变化作用影响下波向线的折射图见图7)从图中可以看出，波向线亦随海潮周期变化而周期变化，这与实际情况是相符的，从图3入射角为45。时的波浪折射图Tr-=6.5s.J7-2.5m/s100*().45(2).-100*(3和13S(4)肘的波向线.虑线(。为无流时的波向线图3入射角为45。时的波浪折射图Tr-=6.5s.J7-2.5m/s100*().45(2).-100*(3和13S(4)肘的波向线.虑线(。为无流时的波向线图入射角为4&时的波浪折射图T产6.58=45一r-=lm/sP,2mA2、，3mA3和4-

14、一135、UIm/s(.4).2m/sS),3m/s6)时的波向线.虔线5)为无流时的波向线图5近似计算的波浪折射图与图3对照）图5近似计算的波浪折射图与图3对照）36近似计算的波浪折射图（与图1对照J图7a.1991年7月27日072。波向*）技b.）800波向*）线c.200800波向V线而也进一步说明本文计算模式是正确的.6结论本文讨论了水深变化（潮位和地形）以及流速变化对波浪在近岸区传播的影响不仅得到了流速和水深变化对波向线方向的影响，而且也得到了它们对折射系数的影响，并进而求出了波高沿波向线的变化情况，较以前的工作前进了一步.能更全面地求出在流速和水深变化同时作用下波浪各要素的变化情

15、况，从理论上来说更深入了一步，同时也能为生产实际提供更多的波浪信息，因此，本文也为进一步研究复杂的海洋动力过程打下了基础、诸如波流耦合作用，波流联合输沙等.另外，通过对实际工程的研究和计算，可以看出波速和潮位（水深）变化对波浪传播有明显的影响.为使其更符合实际情况应予以综合考虑在本文研究过程中，得到了顾元棱教授的大力协助，在此表示感海.参考文献1美国海岸工程研究中心编.梁其罚,方钮译.海浓防护手册.北京，海洋出版社.19852 BerkhoffJCW.Computationofcombinedrefractiondiffraction.In：Proc.13thInt-Conf-onCoastalEng.JulyI972Vancouver*Canada.publishedbyASEC.NewYork.1973,471490AbbottMBCocnputationalHydraulicsrIx）ndoniPitman19793 JonssonIG,JDWang.Current-depthrefractionofwaterwave.OceanEng.r1980r7I5317】除第伦辂袍才.王聪凤.地形与流同时影响下波向城的败值计算.山东海洋学院