应用型本科院校数学实验教学实践与改革——以泰州学院“高等数学”课程为例

1、应用型本科院校数学实验教学实践与改革 以泰州学院“高等数学”课程为例 作者：陈小平，史雪莹 来源：教育教学论坛 2020 年第 40 期陈小平，史雪莹（泰州学院数理学院，江苏 泰州 225300 ）摘 要 数学实验是一门交叉课程，既能让学生加深理解数学的基本理论和方法，又能 激发学生学习数学的兴趣。从典型案例出发，诠释了如何将数学实验融入高等数学教学，并对 数学实验教学改革进行探析，提出了应用型本科院校数学实验教学改革的具体举措。关键词 数学实验；高等数学；实验教学基金项目 2017 年泰州学院教学改革研究重点课题（2017JGA02）作者简介 陈小平（ 1983），男，博士，江苏南通人，泰州

2、学院数理学院副教授，主 要从事高校数学教学和教育管理方面的研究；史雪莹（1986），女，山东枣庄人，博士，泰州学院数理学院讲师，主要从事高校数学教学方面的研究。中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 1674-9324 （ 2020） 40-0232-02 收稿日期 2020-04-09应用型本科院校区别于以培养研究型人才为主的研究型大学和主要培养技能型人才的高 职高专，是以培养应用型人才为主要任务和目标。众所周知，应用型人才就是能将专业知识和 技能应用于所从事的专业社会实践的一种专门的人才，应用型本科院校要培养这类人才，实践 性教学是培养过程中的重要环节，对培养学生的应用能力、创

3、新能力有着举足轻重的作用。数学实验1是指学生在教师指导下用计算机和数学软件学习数学。数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机 技术去认识问题和解决实际问题的能力。不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主 的数学学习方式。我们知道，数学实验课程就是围绕应用型人才知识、能力、素质协调发展的 要求，通过利用软件“做”数学的方法，数学实验课可提升学生的数学应用意识、提高学生的 创新能力、分散了数学教学的难点、培养学生的数据处理能力、提高了学生学习高等数学的兴 趣。因此，应用型本科院校要培养具有应用能力的人才，必须重视实践性教学，而数学实

4、验通 过上机做数学实验的方法就可培养上述能力。一、数学实验融入高等数学课堂教学本部分与传统高等数学教学对比，结合高等数学中的证明极限，把数学实验融入高等数学课堂教学。传统的高等数学教学是首先介绍夹逼准则，然后借助上述准则来证明当x-0时，sinx/x的极限为1。不难发现，这一模式侧重于定理的证明，忽略了函数极限是如何逼近得到的过程， 不易激发学生学习高等数学的积极性和主动性。为了改变这一现状，实际教学过程可借助 Matlab进行辅助实验教学，具体实施过程如下。由于函数sinx/x 在定义域上为偶函数，为简单起见，选取自变量x>0的一些特殊点，再借助Matlab计算sinx/x在相应点处的

5、函数值，进而来观察函数值的变化趋势。具体在Matlab命令窗口输入：x=1，0.5，0.1，0.05，0.01，0.005，0.001，0.0005;y=sin(x) /x运行程序后，输出结果如下：y=0.8415，0.9589，0.9983，0.9996，1.0000，1.0000，1.0000，1.0000为观察方便，上述运行结果可罗列为表1。另外，为让学生能更直观地发现当x-O时函数值的变化趋势，利用Matlab绘制岀函数sinx/x 的图像，在 Matlab 命令窗口输入：当x1=10A (-7 ) : 0.01 : 1，y1=sin (x1) /x1 ；当x2=-1 : 0.01 :

6、 -10A (-7 ) ; y2=sin (x2) /x2 ; plot (x1，y1， x2，y2)运行上述程序后，输岀结果如图1所示。从表1和图1均可得岀，当自变量 x无限接近于0时，函数sinx/x 无限接近于1。在上述实验教学中，教师可让学生自主完成Matlab编程实现数值验算与图形演示，让其自行发现隐藏的数字特征和变化趋势，从而激发学生的学习高等数学的兴趣，提升学生的动手能 力以及培养学生数学的应用能力。二、数学实验课程教学改革的具体举措由上述高等数学实验教学案例可以看出，数学实验教学有利于提升教师的教学效果和激发 学生的学习兴趣。然而当前数学实验教学对多数应用型本科院校仍处于探索阶

7、段，许多方面还 亟待完善与改进。本文结合泰州学院近两年来的高等数学实验教学的经验，分享数学实验教学 改革的三点建议举措。（一）不断提升数学实验教师队伍素质数学实验教师需具备扎实的数学知识和娴熟的Matlab操作能力，同时还需具备交叉学科的知识储备。为了使数学实验教师具备上述知识和能力，可以教研室为单位加强指导实验教师队 伍的专业理论与 Matlab编程方面的业务学习，同时让教师到有丰富实验教学经验的高校进行学 习进修，从而建成一支适合应用型本科院校的数学实验教师队伍。（二）加大数学实验室投入与使用数学实验室为数学实验教学的实施提供了重要的外部环境，是培养学生实践能力的重要场 所。除了学校需加大

8、数学实验室的软件、硬件建设力度之外，还必须保证实验室的开放，不仅 能让学生上课时有足够的时间完成课内实验，还需保证提供学生课后在数学实验室完成综合性 设计性实验的时间。（三）优化传统的教学内容与创新教学方法数学实验教学应优化传统的教学内容，适当轻理论，侧重于实践。实验教学过程中，既要 加强数学课程的基础性实验，更要从学生所在学院的专业方向岀发设计突岀专业特色数学实验 教学案例。综上所述，有效开展数学实验教学能提升课堂的教学效果，培养学生应用数学能力和创新 精神。本文以高等数学中重要极限为例，说明在教学实施过程中如何把数学实验融入高等数学 教学中。同时，给出了数学实验教学改革的建议举措，以期对应

9、用型本科院校数学实验教学有 一定指导意义。参考文献1姜启源 . 数学实验与数学建模 J. 数学的实践与认识 ,2001(5):613-617.2同济大学数学系 . 高等数学 M. 北京: 高等教育出版社 ,2014:25.Practice and Reform of Mathematics Experiment in Application-oriented Colleges:Taking Advanced Mathematics of Taizhou College as an ExampleCHEN Xiao-ping,SHI Xue-ying(Department of Mathemat

10、ics,Taizhou College,Taizhou,Jiangsu 225300,China)Abstract:Mathematical Experiment is an interdisciplinary course.It not only helps students to deepen understanding the basic theory and methods of mathematics but also improves stimulate students' interest.This paper uses typical cases to explain how to integrate mathematics experiment into the teaching of advanced mathematics.Then it analyzes the reform of mathematical experiment teaching.Taking Advanced Mathematics of Taizhou College as an example,this paper presents