泥沙起动流速随机特征的初步分析.docx

1、泥沙研究2000年2月JournalofSedimentResearch泥沙起动流速随机特征的初步分析林炳尧浙江省河口海源研究而浙江快，用摘要：采用理论分析和MonteCarlo随机模拟两种方法.以泥沙所在位置为参数,分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明.随试验次数增加,统计分布函数趋于理论分布，开始收散很快，逐渐变缓。600次试检，误差F降到1%;480。次可降到0.04%。6000次试验中、约60%的点据落在以平均起动流.速为中心.±18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性，应将其看成一个有较大范围的参数，而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中.

2、蜿机模理方学具有一定使用价值。关键，:起动流速；随机性；MonteCarb法'七,置?中图分丞号：TV142文依标丽侦文£编'号：必8-：浇亲（20血01-0046-041引言河床床面上原处于静止状态的泥沙,所受到的水动力一旦大于维持其静止的力,泥沙颗粒即获得一定的初速，转化成迁移状态,即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量.与另一将征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外,还反映河床床面的结构，及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲，床面大致有四种结构：1直径校均匀且有一定扁度的泥沙.容易相互搭接形成排列.甚至是相当稳定的鱼鳞状排列

3、；2.颗粒极细的泥沙,淤积后形成有絮网结构的浮泥：3.浮泥沉积时间足够长后.产生结构应力,形成粘土;4.床面由无序排列的泥沙构成,表层泥沙由其它颗粒所支撑。前-三种结构床面上泥沙的“起动”.或是鱼鳞状排列的成片破坏，或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳，或是床面上粘土块的剥落，单颗泥沙的起动.事实上只存在于松散的床面°即便这种情况.由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同,其起动流速仍存在随机性。以文献1对泥沙起动的力学分析为基础，本文分析松散床面上单颗泥沙起动的随机特征，为单颗泥沙运动随机模拟的一部分。2起动流速公式泥沙由静止状态.以滚动形式转化为迁移状态的起动流速为Vb.kl=<

4、;pfvb式中I厂|1/2fvb=+J3*gh*（3-方（曷一，）+m渤。痛（3-志）弓一福）（2）ffil泥沙颗粒位示意图Sketchofpositionparameterforsandpelletffil泥沙颗粒位示意图Sketchofpositionparameterforsandpelletsin。1/2S甲°4G（虹+cos。）+（X3G（R+sin。）式中参数的意义及计算取值见表U式（2）、（3）中，仅在伊中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征最。，即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角，（见图Do一个与。等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离。令

5、乙=/?,则乙=1COS。，因是随机的，所以是随机变最作者简介；作者简介：林炳尧1942-）,刃，浙江省河口海岸研究听散授级高工。表】起动流速公式中参敏意义及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersmthe、holdvelocityformula苻号意义取值厂粒子直£fc,d=2R板求洙e水的比重10粒子比重2.65Z阻力系数0.4上举力系敏0.1粒子体枳系数jt/6a饪子在与水而垂直平面上投影系敏r/4J粒子在水平面上的投轮系敢x/4蚪薄，膜求接触面积中飘PJtK力传潼所占面枳百分比2.5«lU"3一个水分子率度3、lOf全部

6、结合水厚度4>lOf<?0在h69时单位面积上的.帖着力1.3,106t/m2颗粒间平均空障15xlOf液动时的切向力皆与小径之比1/3kt.滚动时的法向力凿与半径之比1/339的分布函数假设均匀分布，分布函数为°MA）A-A%（）=、二若vj）nwx.1以D式中gx及听分别为的最大值及最小值c如下层泥沙紧密排列，应最小，葛皿=。.134；如泥沙卡在周围泥沙之中，应达最大，max=lo在=/（）及'的分布已知的条件下.即可从=广七乙）及=ZU1求出Fg=Prl（p此即用的分布函数。可以计算出中与关系（图2）,从而得到./一”9）。某一卯值对应的的分布值，即为该甲值

7、的分布值、由此计算p的分布函数绘于图3。图2辞函敏与分布函敏F与的关系Rchtionoffunction乎anddistributionfunctionFt。47JS_.4起动流速的随机模拟采用随机模拟(MonteCarl。)法时,先设计具有给定分布的随机发生器，每次计算利用此发生器产生一个随机数.代入式(3),得到相应的结果，大最试验后，利用统计方法,即得甲的随机特征。由于'均匀分布，可以利用最简单的均匀分布发生器,取值范围(0,1)。-次试验时=Ams十(Amax-响。)*Randon(4)代入到式(3)求出相应的夕值，试验N次后#的数学期望值及均方差可表为oO000ooD8644

8、21+Misliss:;僵成涪.mJIIM顽OHI三sbHgiiiK-一】z二a.预先给定一系列可1,2,时夕2).统计饥小于某何的试验次数，即可得到p的分布函数。如给定允许误差£,则必需在试验次数不应小于Nf=4Dv/e2,为分析误差变化规律，定义表征试验误差的指标7=/4DX?No图4为一次典型计算的过程中，v与试验次数N的关系，同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化，可见，收敛开始很快，逐渐变慢V从0.02下降到了0.01,花600次；从0.01下降到0.004刖花了4200次直图3点绘了25次及200次试验得到的分布函数，随次数增加，试验值明显趋于计算值C根据600

9、0次的试验结果，得到平的数学期望值及均方差为,=1.635,弓=0.300°由于'均匀分布，所以乎=0.567,计算得到#=1.6337,两者已极为接近。代入公式(1),可以得到平均起动流困4试验误差与试验次数关系速公式为Pb.hl=1-634,/h如果取个.也就是Relationshipbetweenexperimentalerror允许士18%的误差.则b.k=(1334fandexperimentalnumber1.934)/2。试验说明约60%的点子落在此范围以内。根据%计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料2同绘于图5,可见随机模拟的结果是合理的。图S可信度

10、60%时泥沙起动淀速的范围（试验点据引自文献2）Rangeofthresholdvelocityofflowo（siltwith60%ofcredicabihty5讨论本工作有两个目的，一是设计-个起动流速随机发生器，为单颗泥沙运动的随机模拟做准备；二是采用随机模拟方法分析泥沙起动的随机特征。泥沙起动是由静止转化为迁移的临界状态，有较强的随机性.经过6000次试敏，约有60%的点子落在±18%的范围以内。这仅仅是由泥沙所处位置带来的起动流速的误差:，水槽试验是通过测堇水流的速度来确定泥沙起动流速的，即便测域手段完全精确,试验所确定的起动流速尚与观测时间、起动标准有很大关系。所以，起动

11、流速是个有较大变动范围的参数,在工程实践中，也不应将其看成是一个完全确定的值弓参考文献1 韩其为.泥沙起动规律及起动流速泥沙研究,1082,(2).2 唐存本.泥沙起动规律.水利学报，1963,(4).PreliminaryAnalysisofRandomCharacteristicsforThresholdVelocityofSandLINBing-yao(ZhetRInstituteofEstuarineandCuuMqIResearch)Abstract:Becauseoftheinfluencesofthelocationofsandandthestructureofriverbed,

12、thethresholdvelocityofmotionlesssandhasstrongrandom.Randomselectionmc(hod(MonteCarlo)isfirstlyusedtoin-vestigarerandomcharacteristicscausedbyihechangeofthelocationoflooselyarrangedsinglesand,andtheoreticalanalysis.Amongdataof6000randomtests,about60%ofdotsiswithinthescopeof士18%,ascomparingwithrheaveragedthreshedvelocity.Becauseof【herandomfeaturesofthethresholdvelocityinengineeringpractice,thethresholdvelocityshouldno